沪科版七年级下册9.3.2分式方程的应用——工程问题(共12张PPT)

(共12张PPT)
9.3.2分式方程的应用
工程问题
学习目标
1、能利用分式方程解决工程问题；
2、掌握列分式方程解决实际问题的
一般步骤.
阅读课本108页例3，回答下列问题：
例3 七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
请完成下表：
独立自学
5分钟期待你精彩的回答！
150
120
工作量（棵） 工作效率
（棵/天） 工作时间（天）
甲班
乙班
学以致用
1、某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两对合做20天才能完成.
求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

题中的等量关系：
1
x
乙队独做10天的工作量+两队合做20天的工作量=1
1
40
工作量 工作效率 工作时间
甲工程队
乙工程队
解：设乙工程队单独完成需要x天，根据题意得：

解得 x=60
经检验：x=60是原方程的根。
所以乙工程队单独完成需要60天.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系，列出分式方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.

6.答:注意单位和语言完整.
两次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
归纳小结

2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？
分析：应用题中的数量关系
等量关系：甲用时间=乙用时间+20（分钟）
1500个
1500个
x个/分
3x个/分
学以致用
工作量 工作效率 工作时间
甲
乙
学以致用
3、甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每时各生产多少个零件？
例4、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际工作效率比原计划提高了50%，结果提前4天完成任务，试求原计划每天收割多少公顷及原计划的天数。
分析：设原计划每天收割x公顷。应用题中的数量关系为:
等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）
960公顷
960公顷
x公顷/天
(1+50%)x公顷/天
例题讲解
工作量 工作效率 工作时间
原计划情况
实际情况
学以致用
4、马鞍山市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
分析:请完成下列填空:
(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,它的工作效率是_______;
(2)甲型挖土机需要 天可挖完，它的工作效率是______;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____.
8
解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，根据题意得：


解方程，得 x=
因为x为正整数，所以x=3
经检验：x=3是原方程的根。
答：乙型挖土机单独挖这块地需要3天.
课堂小结
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