2020春北师版八年级数学下册 4.2提公因式法教学课件(第1课时 共21张PPT )

课件21张PPT。第四章 因式分解第四章 因式分解4.2 提公因式法（第1课时）1.理解公因式的意义。（重点）2.会用提公因式法因式分解。（重、难点）把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做因式分解,
也叫分解因式. 2、 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程1、 什么是分解因式?几个整式积⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑶ ma＋mb⑷ cx－cy＋cz⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2 ⑵ 2πR＋2πr⑷ cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式⑶ ma＋mb 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。am + bm = m(a + b)如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？am + bm = m(a + b)例: 找 9 x2 – 6 x3 y 的公因式.系数：最大
公约数3字母：相同的字母
x ∴公因式是3x2.指数：相同字母的最低次幂2正确找出多项式各项公因式的方法是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的因式.
3、定指数：相同因式最低次幂.
２ab22ab22.下列各多项式的公因式是什么？ 3yaa22(m+n)3mn-2xy(1)ab-2ac
(2) a 2 - a 3
(3)9 m 2n-6mn
(4) 12xyz－9x2y2－6y2z2
(5)-6 x 2 y-8 xy 2
(6) 4 (m+n) 2 +2(m+n) （1）把 3a2-9ab分解因式.例1解：原式 =3a?a-3a?3b =3a(a-3b) 因式分解结果应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。例2.分解因式
8a3b-12ab3c+2ab解：8a3b-12ab3c+2ab
=2ab·4a2-2ab·6b2c+2ab·1=2ab(4a2-6b2c+1)判断下列分解因式正确吗
2x2+3x3+x=x(2x+3x2)
3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)X(2X+3X2+1)3a2c(1-2a)注意: 提取公因式后, (1)另一个因式不能再含有公因式;；(2)另一个因式的项数与原多项式的项数一致.不要漏掉1例3.把 -24x3-12x2+28x 分解因式分析: 如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出 “－”号 口诀：首项负，提负号，要变号解:原式= -(24x3+12x2-28x)
= -( ·6x2+ ·3x- ·7)= - (6x2+3x-7)分解因式：⑴ ax2＋ax⑵ 3mx－6nx2⑶ 4a2b＋10ab－2ab2⑷ 12xyz－9x2y2－6y2z2⑴添括号： ⑵添括号法则：括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”；括到括号里的各项都变号； b-a= + (b-a)
-m-n= - (m+n)添括号：⑴ 1－2x＝＋ （ ）⑵ －x －2＝－（ ）⑶－x2－2x＋1＝－( )⑷－x3＋2x2＋x－2
＝－( )____(x－2) 1－2xx+2x2＋2x－1x3－2x2 +1、确定公因式的方法：2、用提公因式法分解因式的步骤：3、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）提负要变号。找出公因式； 提公因式；
把多项式化成因式乘积的形式。（1)定系数 （2)定字母 （3)定指数（4）结果要化简1.写出下列多项式各项的公因式
(1)4kx-8y (2)6m4+20m2 (3)a2b-2ab2+ab
ab42m2 2.若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（ ）
（A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x）
（C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）D3.-4a3+4a2-16a分解因式是
A.-4a(a2-a+4) B.-a(4a2-4a+16)
C.a(-4a2+4a-16) D.-4(a3-a2+4a)（ ）4.把下列各式分解因式
(1)a2b-5a
(2)4m3-6m2
(3)-7ab-14abx+49ab2yAa(ab-5)-7ab(1+2x-7by)2m2(2m-3)