沪教版数学高一第二学期三角部分（三角比、三角函数）练习卷（二）Word版含答案

高一第二学期三角部分练习卷（二）
一．填空题（本大题每题5分，共40分）
1. 半径为1的圆上长度为2的弧所对的圆心角的弧度是____________.
2. 设角的终边过点，则_________.
3. 若，且，则________.
4. 函数的单调递增区间为_______________.
5. 已知，则角x的值为___________.
6. 给出下列命题：
在第一象限是增函数； 是锐角，则的值域是；
的最小值是； 方程只有1个实数根.
其中正确命题的序号是______________.
7. 把的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标压缩成原来的，所得图像的函数解析式为，则的奇偶性为______________.
8. 如图，一艘轮船在海中A处遇难，当时航向为北偏东30°，航速为每小时60海里，后因故于某未知地点B改向朝正东方向行驶，航速不变，直至在另一未知地点C失去联系，从A至C共行驶了半个小时，则A、C两地距离的最小值是__________海里.
二．解答题（本大题共60分）本大题共5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
9. （本题满分10分）
在等腰直角三角形ABC中，∠C = 90°，点D、 E分别是BC的三等分点.
（1） 求、的值；
（2） 求、的值.




10. （本题满分10分）
（1） 已知，求的取值范围；
（2） 在（1）的条件下，求函数的最小值及相应的x的值.












11. （本题满分12分）
在△ABC中，已知，外接圆半径.
（1） 求角C的大小；
（2） 若角，求△ABC的面积.












12. （本题满分14分）
若函数的最小正周期为2，并当时，取得最大值2.
（1） 求函数的表达式；
（2） 在闭区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；若不存在，说明理由.








13. （本题满分14分）
已知函数，
（1） 令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的表达式及定义域；
（2） 求函数的最大值；
（3） 函数在区间内是单调函数吗？请说明理由.











参考答案：
一．填空题（本大题每题5分，共40分）
1. 半径为1的圆上长度为2的弧所对的圆心角的弧度是____________. 2
2. 设角的终边过点，则_________.
3. 若，且，则________. 2
4. 函数的单调递增区间为_______________.
5. 已知，则角x的值为___________.
6. 给出下列命题：
在第一象限是增函数； 是锐角，则的值域是；
的最小值是； 方程只有1个实数根.
其中正确命题的序号是______________.
7. 把的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标压缩成原来的，所得图像的函数解析式为，则的奇偶性为______________.偶函数
8. 如图，一艘轮船在海中A处遇难，当时航向为北偏东30°，航速为每小时60海里，后因故于某未知地点B改向朝正东方向行驶，航速不变，直至在另一未知地点C失去联系，从A至C共行驶了半个小时，则A、C两地距离的最小值是__________海里.










二．解答题（本大题共60分）本大题共5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
9. （本题满分10分）
在等腰直角三角形ABC中，∠C = 90°，点D、 E分别是BC的三等分点.
（1） 求、的值；
（2） 求、的值.

10. （本题满分10分）
（1） 已知，求的取值范围；
（2） 在（1）的条件下，求函数的最小值及相应的x的值.
，当时，
11. （本题满分12分）
在△ABC中，已知，外接圆半径.
（1） 求角C的大小；
（2） 若角，求△ABC的面积.
12. （本题满分14分）
若函数的最小正周期为2，并当时，取得最大值2.
（1） 求函数的表达式；
（2） 在闭区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；若不存在，说明理由.

13. （本题满分14分）
已知函数，
（1） 令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的表达式及定义域；
（2） 求函数的最大值；
（3） 函数在区间内是单调函数吗？请说明理由.