湘教版数学九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式 课件（16张ppt)

课件16张PPT。第二章 一元二次方程2.3 一元二次方程根
的判别式湘教版数学九年级上册1课堂讲解一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的类别
一元二次方程根的判别式的应用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说
出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗?1知识点一元二次方程根与系数的关系议一议 我们运用公式法求解一元二次方程ax2＋bx＋c = 0
(a≠0)时，总是要求b2－4ac≥0. 这是为什么?
将方程ax2＋bx＋c = 0 ( a≠0 ) 配方后得到
由于a≠0，所以4a2 ＞0，因此我们不难发现：知1－导识点(1)当b2－4ac＞0时，
由于正数有两个平方根，所以原方程的根为：
此时，原方程有两个不相等的实数根.知1－讲(2)当b2－4ac＝0时，
由于0的平方根为0，所以原方程的根为

此时，原方程有两个相等的实数根.识点 (3) 当b2－4ac＜0时，
由于负数在实数范围内没有平方根，所以原方
程没有实数根.知1－讲知1－讲?2知识点一元二次方程根的类别知2－讲?知2－讲?知2－讲?知2－讲?3知识点一元二次方程根的判别式的应用知3－讲 一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况：
1.不解方程，由根的判别式的正负性及是否为0可
直接判定根的情况.
2. 根据方程根的情况， 结合根的判别式来确定方程
中待定字母的取值范围，若二次项系数中含有字
母，则应注意检验二次项系数是否为零.
3. 应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、
有两个不等的实根、有两个相等的实根）.知3－讲【中考·凉山】关于 x 的一元二次方程 ( m－2 )x2＋
2x＋1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是(　　)
A．m ≤3　　　　　　　 B．m ＜3
C．m ＜3且m≠2 D．m ≤3且m≠2例2 解题秘方：紧扣根的判别式与根的情况的关系进行解答.解：∵方程为一元二次方程，
∴ m－2 ≠ 0，即m ≠ 2.
∵一元二次方程有实数根，
∴Δ ≥0，即4－4(m－2)≥0. ∴m≤3，
∴ m≤3且 m≠2. D知3－讲 应用Δ 的前提是二次项系数不为0.
方程有两个不等的实数根 Δ＞0；方程有两个
相等的实数根 Δ=0； 方程没有实数根 Δ＜0， 这
样，就可以根据根的情况构建方程或不等式，从而求
出字母的值或取值范围. 当待求的字母出现在二次项系数中，而无法判定方程为一元二次方程时，解题时要分类讨论. 公式法?根的判别式的应用根的判别式谢谢！