人教版八年级数学下册19.1.2函数学案（无答案）

课题：函数
学习目标：（1）理解函数的概念，能列出简单的函数解析式，会求函数值.
能根据函数解析式求函数自变量的取值范围.
（3）能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.
学习重点：函数的概念、列函数解析式.
学习难点：根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.
教学过程:.
学习探究：主问题1：函数的概念及函数值
自学P73思考到P73例1上面的部分，回答下列问题：
1、思考（1)中的两个变量分别是什么？对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
2、思考（1)中的两个变量分别是什么？对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
3、你能从中得到什么结论吗？

函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x与y，并且对于x的每一个 的值，y都有 的值于其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。
什么叫做函数值？函数与函数值有什么区别？

给出自变量x的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相等呢？(举个例子）


练习:
下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A.y+x=0 B.|y|=2x
C.y=|2x| D.y=2x+4
主问题2：函数解析式
自学例1，完成下列问题：
例1 ：汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.
思考：油箱中的剩于油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？

写出表示y与x的函数关系的式子.

练习：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
1.改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.

2.每分钟向一水池注水0.13，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.

3.秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.

水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.


主问题3：自变量取值范围的确定
思考：0.1x表示什么意思？油箱中剩余的油量能为负数吗？x能为负数吗？

(2)指出例1中x的取值范围。

思考：确定自变量的取值范围时需要注意什么？

练习：1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长x cm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
2.写出下列函数中自变量x的取值范围.y=2x-3；y=；

主问题4：求函数值
（3）例1 中汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
本题实际上就是求x=200时的函数y的值.

(4)汽车行驶多少千米时，油量耗尽？本题实际上就是求y= 时自变量x的值。

练习：当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 .
小结：
达标检测
下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A、y=x+1 B、x=y+1 C、 D、
2. 函数y= 的自变量的取值范围是( )
A.x≠2且x≠3 B.x≥2且x>3 C.x≥2 D. x≥2且x≠3
3.已知齿轮每分钟转100转，如果用n（单位：转）表示转数，t（单位：分）表示转动的时间，那么用t表示n的函数解析式为 ( )
A.n= B.t= C.n= D.n=100t
4.一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）的解析式为y=-x+20 ，燃烧10分钟时剩余长度是 .这支蜡烛最多可燃烧 分钟.
5.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变化规律，如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为L cm.
(1)写出L与m的函数解析式；
(2)当m=10时，求L的值；当m为何值时L=14？










课后反思：






学生评价：




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