人教版六年级上册数学-比的意义-教案
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文档简介
比的意义
1教学目标
1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称。
2.掌握求比值的方法,能准确地求出比值,理解比、分数、除法之间的关系。
3.在学习活动中,培养学分析、综合、抽象、概况等能力。通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。
2学情分析
学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
3重点难点
重点:理解比的意义,能准确地求出比值。
难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】比的意义
活动2【讲授】比的意义
?
一、预习检测(ABC,3)
1.我会填。
(1)如图: ? ? ? ,这面国旗的长是3厘米,宽是2厘米。这面国旗的长与宽的比是 ,长和周长的比是 ? ?,读作 ? 。
(2)3个足球共花了255元,总价和数量的比是( ? ? ? ?),比值是( ? ? ),这个比值表示的意义是( ? ? ? ? )。
2.求比值。 ?6∶9= ??
二、质疑探究(ABC,15)
(一)比的意义
探究同类量的比:
1.创设情境引入:出示“神州”五号升空视频,看完后你想说什么?
2.杨利伟展示的两面旗都是长15厘米,宽10厘米。怎样表示它们长和宽倍数的关系?哪组愿意分享一下你们的学习成果?
预设1:列的算式15÷10 ? ?10÷15
追问:15÷10 、10÷15分别表示什么?(15÷10表示长是宽的多少倍。10÷15表示宽是长的几分之几。)
预设2:长和宽之间的倍数关系可以用除法表示,还可以用比来表示:长和宽的比是:15比10,宽和长的比是10比15
追问:想想都是长与宽进行比较,15比10和10比15一样吗?
预设1:一样(不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类量)
预设2:不一样(15比10是长和宽的比,10比15是宽和长的比)
3.总结:两个数量进行比较一定要弄清楚谁和谁比,谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
探究不同类量的比:
1.怎样表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?哪组愿意分享一下你们的学习成果?
预设1:列的算式42252÷90
追问:你列式的依据是什么?(路程÷时间=速度)
预设2:路程和时间的关系也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252 ?? ??? ??
??
学习板块(目标、时间)?? ?二次备课?? ? ??
比90。路程和时间的比表示是速度。
追问:路程和时间的比是42252比90,和长和宽的比是:15比10,宽和长的比是10比15一样吗?
2.观察:上面这两例子,有什么相同点和不同点?
3. 通过以上例子,你认为两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除)
4.引入课题:这也就是我们今天学习的比的意义。你认为这句话中谁是关键词?15比10和15比10多几一样吗?(一个是倍比关系,一个是相差关系)
5.总结:比表示的是两个数量之间的倍比关系。
(二)比的读写、各部分名称和求比值
1.小组交流预习单中的探究点二
2.汇报:①比的读写:强调比写成分数形式的读法。
②比有前项和后项说明了什么?(比有顺序性)
③比可以写成分数的形式,比值也可以用分数表示,那么比和比值一样吗?
(三)比、除法、分数之间的关系
1.小组交流预习单中的探究点三
2.汇报,展示学习单
追问:比的后项为什么不能为0?为什么在足球比赛会出现3:0呢?
(四)生活中的比:学生展示课前搜集的生活中的比。
(五)回顾检查:预习检测的题做对了吗?
活动3【练习】比的意义
三、运用反馈(ABC,19)
巩固练习
(一)基础题
1.我会填。
(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( ????):( ????),比值是( ????);花的钱数之比是( ???):( ???),比值是( ???)。
(2) 3∶( )=24 ?????( )∶4=0.2
2.求比值。
5:9= ??????????????? ∶0.25=?????????????60米:70米= ??
(二)提高题
1.判断。
(1)4÷5又可以说成4比5,比值是 0.8 ?( ????)
(2)比的前、后项可以是任意数。????????(???? )
(3)?6∶5读作6比5,也可读作 。 ????(???? )??
(4) 1500米长跑,小明用6分,小军用8分,小明和小军的时间比是8:6。?(??)?
(5)小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148:12。( ??)
2.我会填
白兔的只数是黑兔的3倍, ??
白兔只数与黑兔只数的比是( ????);黑兔只数与总只数的比是( ?????);
四、课堂小结(ABC,1)
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?你是怎么获得的?
1教学目标
1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称。
2.掌握求比值的方法,能准确地求出比值,理解比、分数、除法之间的关系。
3.在学习活动中,培养学分析、综合、抽象、概况等能力。通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。
2学情分析
学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
3重点难点
重点:理解比的意义,能准确地求出比值。
难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】比的意义
活动2【讲授】比的意义
?
一、预习检测(ABC,3)
1.我会填。
(1)如图: ? ? ? ,这面国旗的长是3厘米,宽是2厘米。这面国旗的长与宽的比是 ,长和周长的比是 ? ?,读作 ? 。
(2)3个足球共花了255元,总价和数量的比是( ? ? ? ?),比值是( ? ? ),这个比值表示的意义是( ? ? ? ? )。
2.求比值。 ?6∶9= ??
二、质疑探究(ABC,15)
(一)比的意义
探究同类量的比:
1.创设情境引入:出示“神州”五号升空视频,看完后你想说什么?
2.杨利伟展示的两面旗都是长15厘米,宽10厘米。怎样表示它们长和宽倍数的关系?哪组愿意分享一下你们的学习成果?
预设1:列的算式15÷10 ? ?10÷15
追问:15÷10 、10÷15分别表示什么?(15÷10表示长是宽的多少倍。10÷15表示宽是长的几分之几。)
预设2:长和宽之间的倍数关系可以用除法表示,还可以用比来表示:长和宽的比是:15比10,宽和长的比是10比15
追问:想想都是长与宽进行比较,15比10和10比15一样吗?
预设1:一样(不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类量)
预设2:不一样(15比10是长和宽的比,10比15是宽和长的比)
3.总结:两个数量进行比较一定要弄清楚谁和谁比,谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
探究不同类量的比:
1.怎样表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?哪组愿意分享一下你们的学习成果?
预设1:列的算式42252÷90
追问:你列式的依据是什么?(路程÷时间=速度)
预设2:路程和时间的关系也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252 ?? ??? ??
??
学习板块(目标、时间)?? ?二次备课?? ? ??
比90。路程和时间的比表示是速度。
追问:路程和时间的比是42252比90,和长和宽的比是:15比10,宽和长的比是10比15一样吗?
2.观察:上面这两例子,有什么相同点和不同点?
3. 通过以上例子,你认为两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除)
4.引入课题:这也就是我们今天学习的比的意义。你认为这句话中谁是关键词?15比10和15比10多几一样吗?(一个是倍比关系,一个是相差关系)
5.总结:比表示的是两个数量之间的倍比关系。
(二)比的读写、各部分名称和求比值
1.小组交流预习单中的探究点二
2.汇报:①比的读写:强调比写成分数形式的读法。
②比有前项和后项说明了什么?(比有顺序性)
③比可以写成分数的形式,比值也可以用分数表示,那么比和比值一样吗?
(三)比、除法、分数之间的关系
1.小组交流预习单中的探究点三
2.汇报,展示学习单
追问:比的后项为什么不能为0?为什么在足球比赛会出现3:0呢?
(四)生活中的比:学生展示课前搜集的生活中的比。
(五)回顾检查:预习检测的题做对了吗?
活动3【练习】比的意义
三、运用反馈(ABC,19)
巩固练习
(一)基础题
1.我会填。
(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( ????):( ????),比值是( ????);花的钱数之比是( ???):( ???),比值是( ???)。
(2) 3∶( )=24 ?????( )∶4=0.2
2.求比值。
5:9= ??????????????? ∶0.25=?????????????60米:70米= ??
(二)提高题
1.判断。
(1)4÷5又可以说成4比5,比值是 0.8 ?( ????)
(2)比的前、后项可以是任意数。????????(???? )
(3)?6∶5读作6比5,也可读作 。 ????(???? )??
(4) 1500米长跑,小明用6分,小军用8分,小明和小军的时间比是8:6。?(??)?
(5)小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148:12。( ??)
2.我会填
白兔的只数是黑兔的3倍, ??
白兔只数与黑兔只数的比是( ????);黑兔只数与总只数的比是( ?????);
四、课堂小结(ABC,1)
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?你是怎么获得的?