人教版六年级上册数学-百分数与小数、分数的互化-教案

百分数与小数、分数的互化
1教学目标
1.通过分母是100的分数分别化成小数、百分数的知识重组,让学生理解、掌握小数与百分数互化的方法;
2.通过观察小数与百分数互化的结果,引导学生发现小数与百分数互化的规律;
3.能运用小数与百分数的互化解决小数与百分数的大小比较、四则运算。
2学情分析
学生在刚学习、理解完百分数意义的基础上学习百分数和分数、小数的互化,如果直接让学生把小数化成百分数(或直接把百分数化成小数),难点太高,大部分学生会感觉会比较困难,难于发现百分数与小数互化的方法。
3重点难点
教学重点:理解、掌握小数与百分数的互化方法和规律。
教学难点:发现小数与百分数互化的简便规律。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境激发求知欲
今天老师带来了一道特别的计算题,想请同学们算一算,有信心吗?
课件出示:0.83+5%=?
学生随便说答案。
教师:你是怎么想的?(引出:小数化百分数,百分数化小数)
板书:小数 ??????????????百分数
那么小数与百分数是否可以互化呢?今天我们就一起来研究小数与百分数的互化。
板书:互化
设计意图:创设实际计算需要,激发学生求知欲望;提出本课教学目标,明确学生学习方向。
活动2【讲授】二、构建新知
可以互化
(1)请把 改写成百分数。再把它化成小数。
(2)把 化成百分数,你是怎么想的?(经历了什么过程? = )化成小数呢?
(3) 分别化成百分数、小数呢?你是怎么想的?
小结:通过以10分之几、100分之几、1000分之几……为中介是可以实现互化的。
设计意图:降低难度,让学生尽快发现、理解百分数与小数互化的方法。
怎样互化


请把下面几个小数化成百分数,你是怎么想的?
小数 ???????????????????百分数
0.24= ???????????????
1.4= ???????????????
0.015= ???????????????
问:小数化成百分数经历了什么样的过程?
把下面百分数化成小数,你又是怎样想的?
??????????????=21.8%
??????????????=135%
??????????????=0.2%
问:百分数经过小数又经历了什么过程?
小结:刚才我们探讨了小数与百分数的互化,现在我们来理清互化的方法。
小数化百分数:先化成分母是100的分数,再改写成百分数。
百分数化小数:先改写成分母是100的分数,再化成小数。
方法优化
是否每次互化都要经历“化 ???改”的过程?有没有更简便的方法?
把上面两互化的过程去除,直接观察等号两边的小数与百分数,它们有什么联系与区别?
引导出互化的简便方法:小数点向右(左)移动两位,添(去)“%”
恭喜你们发现了一个更简便的互化方法!这个方法是否通用呢?我们来验证一下。
组内讨论:
①小数点向右、向左移动代表什么?为什么一定要移动两位?
②添、去“%”又代表什么?
说明理解过程:小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上“%”时又使它缩小100倍,所以原数的大小不改变。同理,相反操作也没改变。
小结:我们发现的简便方法是通用的,可行的。你更喜欢哪种方法?
设计意图:培养学生观察、思考、归纳能力,在充分理解互化方法的基础上发现更快捷的互化规律。
活动3【练习】三、巩固练习
用你喜欢的方法完成课本P83第1、2题。
小结:学生对互化知识掌握的程度。(看来我们六7班同学对百分数与小数互化知识掌握得很好,陈老师带来前两年摘录学生做的几道作业,请你们帮忙批改一下好吗?)
判断对错,分析错因,并改正。(常见互化错误的几种情况)
4.6%=460 ?????( ???) ??????改正:
55%=55 ??????.( ???) ??????改正:
0.008=80% ????( ???) ??????改正:
2.5=25% ??????( ???) ??????改正:
0.3%=0.003% ??( ???) ??????改正:
这是百分数与小数互化中常见的几种差错,请大家留意。
活动4【练习】四、综合应用
把下面四个数从小到大排列
1.25 ???35% ??? ????1
思考题:
???3÷8= =( ?????)=( ???)%=( ???):( ???)
回应情境题
先完成自己组题目,有时间再算其他组的题目
1+20% ???????1-20% ????????60%+35% ??????????60%-35%
30÷5% ???????30×5% ????????80×(1-10%) ?????80×(1+10%)