人教版六年级上册数学-总复习-分数乘除法-教案

分数乘除法
1教学目标
1、通过复习,使学生进一步体会分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,能正确计算,会解答简单的分数乘、除法的实际问题。
2、使学生掌握比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等。
3、运用分数相关知识解决实际问题,进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力,增强数感,发展数学思考。
4、使学生进一步体会数学在生活中的应用,增强自主探索和合作交流的意识,提高学好数学的信心。
2学情分析
学生已经学习了分数乘、除法的意义,分数乘、除法的计算方法,能正确计算,会解答简单的分数乘、除法的实际问题。
3重点难点
掌握分数乘、除法计算方法,能正确计算以及解决实际问题;比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等是复习的重点。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情景，导入复习
一、创设情景,导入复习
师:五8班的张圣飞扬同学大家认识吧?他是我校“六一”文艺汇演的小主持人。“六一”前,妈妈带他到商场购买主持服:一件衬衣、一条裤子和一双皮鞋。不知道他妈妈准备的500元钱到底够不够?他请大家都来帮帮他。
500元钱到底够不够,就必须知道什么?
生:衬衣、裤子、皮鞋的价格,再计算总价。
师:大家真聪明!是的,但是老师给张圣飞扬提供的数学信息涉及分数乘、除法的相关知识。我们先一起来回顾一下本学期的分数乘、除法的知识。
活动2【活动】二、回顾整理，建构网络
二、回顾整理,建构网络
(一)知识点回顾1:
1、复习:分数乘意义、计算方法。
师(电脑出示:衬衣原价125元,现价是原价的 ,现在售价多少元?)请大家看图,你能获得哪些数学信息?
生(读题):已知衬衣原价125元,现价是原价的 。单位“1”是原价,求现在售价多少元?
师:大家有补充的没?
生:没有
师:哪位同学来分析一下解题思路?
生:依据现价是原价的 ,把原价看作单位“1”,原价× =现价,125× =100(元)现在售价100元。
师:大家评价一下他的发言。
生:挺完整的。
师:掌声呢?
生:鼓掌
师:这题还有没其他的解题思路呀?
生:125÷5×4,把原价平均分成五份,其中的四份相当于现价。
师:她是运用什么知识解答的。
生:平均分
师:分数的意义。
师:这两种方法一样吗?能否沟通一下。
生:除法转化成乘法。125× ×4就是125× 一样的。
师:大家评价一下他的说法。
生:好!
师:老师请教一下大家125× 的意义。
生:原价的五分之四。
师:很好!还表示什么呢?
生:125的 是多少?
师:分数乘法的意义是怎样的?
生:求一个数的几分之几是多少。
师:求一个数的几分之几可以用什么方法解答?
生:分数乘法。
师:很好!分数乘法的意义掌握的挺好,这道分数乘法算式怎么算呢?
生:125与5约分,再与分子相乘。
师:很好!分数乘法是怎么算的呢?
生:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。
师:说得真好。
2、复习分数除法的意义、法则
师:依据刚才125× =100这道乘法算式,你们能不能写出两道除法算式呢?
生:能。100÷ =125? 100÷125=
师:大家同意吗?
生:同意
师:请大家观察一下,这两道除法算式与前面的乘法算式的各部分之间有什么联系?
生:两道除法算式都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少
师:他刚才说的就是什么?
生:除法的意义。
师:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。大家在下面说一说分数除法的意义。
生说
师:分数除法的意义与整数除法的意义相同,分数除法该怎么计算呢?请举例说明。
生:100÷ =100×
师:大家觉得呢?
生:除以一个数,等于乘这个数的倒数。
师:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
生:我们知道除法的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,所以可以将100÷125写成 的形式。
师:他运用了什么知识?
生:除法与分数的联系。
师:真棒!实际上就可以转化成100× ,我们学过的除法都可以转化成乘法来计算,除以一个不等于0的数,就等于乘这个数的倒数。
3、复习比的相关知识。
师:刚才100÷125有同学依据除法与分数的联系写成分数形式,100÷125你们还可以写成什么形式呢?
生:100:125
师:真好!两个数相除还可以写成比。那么关于比你知道了些什么知识?
生:比有前项、比号、后项、比值,比的基本性质
生:比与分数、除法的联系。
师:老师这里就有一张比与分数、除法联系的表,大家能完成吗?请一个同学说一说。
生说,师完成表格。
师:大家能用含有字母的式子表示出来吗?
生:a÷b=a:b=
师:这个式子相等吗?100÷125?? 100:125
生:相等
师:看来,我们数学学习的知识点都是相互联系的。分数乘法算式可以写成两道除法算式,除法转化成乘法计算,比与分数、除法相互联系的。
活动3【讲授】三、重点复习，强化提高
1、稍复杂的分数乘、除法解决问题。
师:我们刚才复习了分数乘除法的相关知识。大家还记得解答分数乘除法解决问题关键是什么?
生:找单位“1”与分析数量关系。
师:说得真好!请大家看大屏。
生看
师:解答分数乘、除法解决问题一般分几步完成/
生:1、读题。2、分析数量关系。3、确定数学方法。4、解答。5检验作答。
师:说得真完整。
师:请大家完成这两道题。
生独立完成。
师:已经完成的同学请举手示意。我们请两位同学说下解题思路。
生说
师:这两题有什么相同点与不同点?
生:单位“1”相同,都是原价。数量关系相同。解题方法不同。
师:还有没补充没?
生:都是依据分数乘法的意义写的数量关系。
师:是的。为什么两题的解题方法不同呢?
生:第一题就是求一个数的几分之几是多少。第二题依据分数乘法的意义列方程解答,还可以依据除法的意义用除法解答。
师:说得太棒了!分数乘、除法解决问题都可以依据分数乘法的意义建立数量关系,求一个数的几分之几直接用乘法。已知一个数的几分之几是多少,就得用方程或除法的意义除法解答。
2、实践运用
师出示:算一算
妈妈选中了上面这套衣服和皮鞋,准备的500元钱到底够不够?请大家算一算!
生:独立完成
师:请大家汇报一下,张圣飞扬妈妈准备的500元钱到底够不够。
生:汇报
活动4【活动】四、挑战自我，完善提高
1、师:同学们,本节课复习的每个知识点就像珍珠一样,但是只是一颗颗零散的珍珠,哪位同学能够将这一颗颗珍珠串起来。
生:尝试建构知识网络。
2、师:通过这节课的复习,你印象最深的数学思想或数学方法是什么?
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