2020春华师大版七下数学8.3用一元一次不等式组解决实际问题课件（21张）
文档属性
| 名称 | 2020春华师大版七下数学8.3用一元一次不等式组解决实际问题课件（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-11 12:12:46 | ||
图片预览
文档简介
课件21张PPT。用一元一次不等式组解决实际问题华东师大●七年级数学下册新课引入 在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题.其实，用一元一次不等式组也可以解决一些实际问题. 将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则最少有
个儿童， 个橘子.
7 37 新课引入例题讲解 例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？分析：这个问题中的不等关系是：货物的总质量<全部汽车载重量之和，货物的总质量>减少1辆后剩余汽车的载重量之和.例题讲解随堂训练 1. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.例题讲解 例2. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆. （1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？例题讲解分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依此便能够建立不等式组求解.例题讲解解：（1）设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.解不等组得：31≤x≤33因为x为整数，所以x=31,32,33所以共有三种方案：①A：31，B：19；②A：32，B：18；③A：33，B：17例题讲解（2）由于搭配一个A种造型比B种成本低，则应该搭配第三种方案：A种33个，B种17个.成本是：33×200+17×360=12720（元）.归纳总结 用不等式组解决实际问题类似于列方程组解决实际问题，同样要经历：“审”“设”“找”“列”“解”“答”等几个步骤.其中找出实际问题中的不等量关系是解决问题的关键.随堂训练 2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？解：设生产N型号的时装x套，则生产M型号的时装为（80-x）套，根据题意，得随堂训练解不等式组，得40≤x≤44.
因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.
因此，生产方案有五种.
（1）生产M型40套，N型40套；
（2）生产M型39套，N型41套；
（3）生产M型38套，N型42套；
（4）生产M型37套，N型43套；
（5）生产M型36套，N型44套.随堂测试 1.一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：解得：37.5≤x<40.
答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内.随堂测试 2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？随堂测试所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.随堂测试（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.解得2≤m≤4.
又因为m为整数，所以m＝2或3或4.
所以安排甲、乙两种货车时有3种方案：
方案①：安排甲车2辆，乙车6辆；
方案②：安排甲车3辆，乙车5辆；
方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.随堂测试（3）设计方案费用分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）.所以方案①运费最少，最少运费是2960元.课后作业 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；
若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）.请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.作业解答解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
35x=55(x-1)-45,
解得：x=5.
∴ 35x=35×5=175（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.作业解答（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆，由题意得：∵y取正整数， ∴y=2，
∴4-y=4-2=2，
∴320×2＋400×2=1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元.
个儿童， 个橘子.
7 37 新课引入例题讲解 例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？分析：这个问题中的不等关系是：货物的总质量<全部汽车载重量之和，货物的总质量>减少1辆后剩余汽车的载重量之和.例题讲解随堂训练 1. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.例题讲解 例2. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆. （1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？例题讲解分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依此便能够建立不等式组求解.例题讲解解：（1）设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.解不等组得：31≤x≤33因为x为整数，所以x=31,32,33所以共有三种方案：①A：31，B：19；②A：32，B：18；③A：33，B：17例题讲解（2）由于搭配一个A种造型比B种成本低，则应该搭配第三种方案：A种33个，B种17个.成本是：33×200+17×360=12720（元）.归纳总结 用不等式组解决实际问题类似于列方程组解决实际问题，同样要经历：“审”“设”“找”“列”“解”“答”等几个步骤.其中找出实际问题中的不等量关系是解决问题的关键.随堂训练 2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？解：设生产N型号的时装x套，则生产M型号的时装为（80-x）套，根据题意，得随堂训练解不等式组，得40≤x≤44.
因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.
因此，生产方案有五种.
（1）生产M型40套，N型40套；
（2）生产M型39套，N型41套；
（3）生产M型38套，N型42套；
（4）生产M型37套，N型43套；
（5）生产M型36套，N型44套.随堂测试 1.一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：解得：37.5≤x<40.
答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内.随堂测试 2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？随堂测试所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.随堂测试（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.解得2≤m≤4.
又因为m为整数，所以m＝2或3或4.
所以安排甲、乙两种货车时有3种方案：
方案①：安排甲车2辆，乙车6辆；
方案②：安排甲车3辆，乙车5辆；
方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.随堂测试（3）设计方案费用分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）.所以方案①运费最少，最少运费是2960元.课后作业 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；
若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）.请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.作业解答解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
35x=55(x-1)-45,
解得：x=5.
∴ 35x=35×5=175（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.作业解答（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆，由题意得：∵y取正整数， ∴y=2，
∴4-y=4-2=2，
∴320×2＋400×2=1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元.