2019年成都外国语学校北师大版数学八年级下册第四章《因式分解》单元测试（PDF版 无答案）

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2019 年成都外国语学校《因式分解》单元测试卷
A卷
一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 2 分，共 20 分）
1．下列从左边到右边变形，是因式分解的是（ ）
A． 29)3)(3( xxx ???? B． ))(( 2233 nmnmnmnm ?????
C． )12(12
x
xx ??? D． zyzzyzzyyz ????? )2(224 2
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． 22 )( ba ?? B． mnm 205 2 ? C． 22 yx ?? D． 92 ?? x
3．若 Epqpqqp ?????? 232 )()()( ，则 E是（ ）
A． pq ??1 B． pq ? C． qp ??1 D． pq ??1
4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式 1?x 的是（ ）
A． 12 ?x B． )2()2( xxx ??? C． 122 ?? xx D． 122 ?? xx
5．如果 259 2 ?? kxx 是一个完全平方式，那么 k的值是（ ）
A．15 B． 5? C． 30 D． 30?
6．要在二次三项式 ?2x □ 6?x 的□中填上一个整数，使它能按 abxbax ??? )(2 型分解为 ))(( bxax ?? 的
形式，那么这些数只能是（ ）
A．1， 1? B． 5， 5? C．1， 1? ， 5， 5? D．以上答案都不对
7．如图（1）所示，边长为 a的大正方形中有一个边长为 b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成
了一个长方形，如图（2）．从图（1）到图（2）的这一变形过程可以验证 （ ）
A． 22))(( bababa ???? B． 222 )(2 bababa ????
C． 222 )(2 bababa ???? D． ))((22 bababa ????
8．已知 a，b满足等式 2022 ??? bax ， )2(4 aby ?? ，则 x， y的大小关系是（ ）
A． yx ? B． yx ? C． yx ? D． yx ?
9．已知 20032002 ?? xa ， 20042002 ?? xb ， 20052002 ?? xc ，则多项式 bcacabcba ????? 222 的值
为（ ）
A． 0 B．1 C． 2 D．3
10．已知 a、 b、 c是 ABC? 的三边，且满足 442222 bacbca ??? ，则 ABC? 的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）
11．①分解因式： ???? ?122 )()( nn abybax ；②计算： ???? 20042005 )
2
1()
2
1( ．
12．①若 12)1)(( 2222 ???? yxyx ，则 ?? 22 yx ；
②若 5?? ba ， 14??ab ，则 ???? 3223 babbaa ．
13．已知 0?ab ， 02 22 ??? baba ，那么
ba
ba
?
?
2
2
的值为 ．
14．已知实数 x， y满足 0
4
1244 22 ?????? yxyxyx ，则 yx 2? 的值为 ．
15．已知 a， b， c是 ABC? 的三边长，且 04512622 ????? abba ，则 ABC? 中最大边 c的取值范围
为 ．
16．矩形的周长是 cm28 ，两边长是 a、b，且 03223 ???? babbaa ，则矩形的面积为 ．
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三、解答题（本大题共 5 小题，共 68 分）
17．把下列各式因式分解
（1） 22 8168 ayaxyax ??? （2） 123 6416 ??? ?? nnn xxx （3） mmnnm 222 ???
（4） 1)(2)( 22 ????? yyxyx （5） 22 )34()43)(62()3( yxxyyxyx ??????
18．把下列各式因式分解
（1） 44 ?x （2） 6116 23 ??? mmm （3） 17 24 ?? xx
（4） 672 22 ????? yxyxyx （5） 12 )1()1()1(1 ???????????? nxxxxxxx （ n为正整数）
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19．利用因式分解计算
（1）
200220012001
1999200122001
23
23
??
???
（2） 22222222 10110099654321 ????????????
（3） 22 08.2016.3908.1908.19 ??? （4） 2222 2993299329922992 ???
20．（1）已知关于 x的多项式 kxxx ??? 122 23 因式分解后有一个因式是 12 ?x ．
①求 k的值；
②将此多项式分解因式．
（2）若多项式 15)5(2 ???? axax 能分解成两个一次因式 )( bx ? 与 )( cx ? 的积（b、 c为整数），求 a的
值．
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21．观察下列各式： ??? )1)(1( xx ； ???? )1)(1( 2 xxx ； ????? )1)(1( 23 xxxx ．
（1）根据你发现的规律，可得 ????????? ? )1)(1( 1 xxxx nn ；（其中 n为正整数）
（2）若 012 ??? aa ，则 ??13a ；
（3）试通过计算求 122222 2200820092010 ????????? 的个位数字．
B卷
一、填空题（每小题 2 分，共 12 分）
22．已知 0142 ??? xx ，则 18482 234 ???? xxxx 的值是 ．
23．已知 722 ?? ba ， 122 ??? cb ， 1762 ??? ac ，则 cba ?? 的值为 ．
24．设 1)3)(2)(1( ????? xxxxA ，则 A的最小值为 ．
25．已知 a、 b、 c、 d为非负整数，且 1997???? bcadbdac ，则 ???? dcba ．
26．已知正数 a、b、 c满足 3????????? caaccbbcbaab ，则 )1)(1)(1( ??? cba 的值为 ．
27．已知 a为实数，且使 0233 23 ???? aaa ，则 201920182017 )1()1()1( ????? aaa 的值为 ．
二、解答题（本大题共 5 小题，共计 32 分）
28．（1）已知 0737 2 ??? xx ，求
727
127 2
2
??
??
xx
xx 的值．
（2）已知 0448 2222 ????? baabba ，求 2001)
2
(3 ba ? 的值．
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29．（1）当 1?? yx 时，求代数式 422334 33 yxyyxyxxyx ????? 的值．
（2）已知 a、 b、 c满足 7??? cba ， 0162 ????? cbbcab ，求
a
b
的值．
30．若 37)(36)( 2222 ???? yxyx ， 5?? yx ，求 22 xyyx ? 的值．
31．（1）已知 a、 b、 c为正数，且满足 3??? cba ， 3??? cabcab ，求证： cba ?? ．
（2）已知 a、b、c分别是 ABC? 的三边长，且满足 2222422 2222 cbcacba ???? ，试判断 ABC? 的形状．
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32．（1）当 a、 b为何值时，多项式 186422 ???? baba 有最小值，并求出这个最小值．
（2）当 a、b为何值时，多项式 274222 22 ????? bababa 有最小值，并求出这个最小值．