2020湘教版八下数学1.3直角三角形全等的判定教学课件（20张）

课件20张PPT。1.3 直角三角形全等的判定1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际
问题.
3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进
行有条理的思考并进行简单的推理．我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)如图，AB ⊥ BE于B，DE⊥BE于E，（1）若 A= D，AB=DE，
则△ABC与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）.全等ASA填一填（2）若 A= D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填
“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）.AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全
等”或“不全等”）根据 （用简写法）.全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则
△ABC与△DEF （填“全等”或
“不全等”）根据_____（用简写法）.
全等SSS 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐
角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论. 任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB，
（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 合作交流⑴ 作∠MC＇N=90°;⑵ 在射线C＇M上截取线段
C＇B＇=CB;⑶ 以B＇为圆心,BA为半径画弧，交射线C＇N于点A＇;⑷连接A＇B＇.C＇ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.定理【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？【例题】【解析】在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等).∵ ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.则1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.【跟踪训练】【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,
∵AE=CF,
∴AF=CE.
又∵AB=CD,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),
∴BF=DE.ABCDEF 2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由. BD=CD.
∵∠ADB=∠ADC=90°,
AB=AC，
AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，
∴ BD=CD.【解析】1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、△DBC都和△ABC全等，又∠ABC=∠DCE=90°，DE∥AC,所以∠DEC=∠ACB;又AB=DC,所以△DCE也和△ABC全等．2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？在Rt△ACB和Rt△ADB中,则∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).∴BC=BD
(全等三角形对应边相等).【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握： 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形
判定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形
特殊的判定方法：HL. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯