沪科版八下数学20.1数据的频数分布课件(22张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版八下数学20.1数据的频数分布课件(22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 699.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-12 15:53:03 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
教学目标：
1、理解频数与频率的实际意义。
2、能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图。
重点 合理分组并填写频数分布表
难点 能根据需要合理分组并填写
频数分布表，画出频数直方图。
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？
回顾旧识
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
各种统计图的优点：
条形图：
扇形图：
折线图：
能清楚地表示各项目的具体数目
可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比
清楚地反映出数量的变化趋势
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
40 85 167 64 184 201 66 38 87 42
45 90 45 77 235 45 113 48 92 243
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
把数据按上述级别分成0~50,51~100,101~150,151~200,201~250共5个小组，进行整理，得下表：
9
12
3
3
3
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级
（优） Ⅱ级
（良） Ⅲ级 1
（轻微污染） Ⅲ级 2
（轻度污染） Ⅳ级 1
（中度污染） Ⅳ级 2
（中重度污染） Ⅴ级
（重度污染）
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天 数
1、说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）。
2、该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天。你知道他们是如何估计出这个结论的？
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天数 9 12 3 3 3
当面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律.
下面我们就通过具体的事例，学习这种分析数据的分布的方法.
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
21 35 24 40 38 23 52 35 62
15 51 45 42 40 32 43 36 34
38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
问题2
为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢？
一般地，可按下列步骤来分析：
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 ，说明每天参加课外锻炼的时间变化范围是 ．
15
62
62-15=47
47
2．决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组距为8，那么
即把将数据分成6组。
=
组数
=
最大值－最小值
组距
47
8
≈
6
将数据按照8min的组距分组，从15开始分成15~23,23~31,31~39,39~47,47~55,55~63这6组，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定他们究竟属于哪一组。
为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数。
如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：
14.5~22.5, 22.5~30.5, 30.5~38.5,
38.5~46.5, 46.5~54.4, 54.5~62.5
3、决定分点
4．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频数分布表，见下表．
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
2
3
10
19
5
1
40
ー
ㄒ
–
ㄒ
–
ㄧ
分 组 频数统计 频 数
14.5~22.5 ㄒ
22.5~30.5
30.5~38.5 正正
38.5~46.5 正正正
46.5~54.5 正
54.5~62.5
合 计
频数
时间/min
2220181614
12
10
8
6
4
2
0
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
讨论
如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？
35
40
500
╳
≈
438
╳
100%
例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学
生身高（单位:cm）的频数分布表如下：
根据所给表回答：
（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？
分组 136.5~141.5 141.5~
146.5
146.5~151.5
151.5~156.5
156.5~161.5
161.5~166.5
166.5~171.5
171.5~176.5
合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
解：
（1）身高在161.5cm以上的学生有
8+2+1=11（人）
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有
400×22%=88（人）
分组 136.5~141.5 141.5~
146.5
146.5~151.5
151.5~156.5
156.5~161.5
161.5~166.5
166.5~171.5
171.5~176.5
合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
课本111页 练习1
课本112页 练习2
课堂练习
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1
教学目标：
1、理解频数与频率的实际意义。
2、能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数直方图。
重点 合理分组并填写频数分布表
难点 能根据需要合理分组并填写
频数分布表，画出频数直方图。
2、又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？
回顾旧识
1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？
各种统计图的优点：
条形图：
扇形图：
折线图：
能清楚地表示各项目的具体数目
可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比
清楚地反映出数量的变化趋势
问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中随意的抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：
30 77 127 53 98 130 57 153 83 32
40 85 167 64 184 201 66 38 87 42
45 90 45 77 235 45 113 48 92 243
根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：
把数据按上述级别分成0~50,51~100,101~150,151~200,201~250共5个小组，进行整理，得下表：
9
12
3
3
3
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
空气质量级别 Ⅰ级
（优） Ⅱ级
（良） Ⅲ级 1
（轻微污染） Ⅲ级 2
（轻度污染） Ⅳ级 1
（中度污染） Ⅳ级 2
（中重度污染） Ⅴ级
（重度污染）
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天 数
1、说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）。
2、该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天。你知道他们是如何估计出这个结论的？
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
天数 9 12 3 3 3
当面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律.
下面我们就通过具体的事例，学习这种分析数据的分布的方法.
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
21 35 24 40 38 23 52 35 62
15 51 45 42 40 32 43 36 34
38 40 39 32 45 40 50 45 40
50 26 45 40 45 35 40 42 45 40
问题2
为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢？
一般地，可按下列步骤来分析：
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 ，说明每天参加课外锻炼的时间变化范围是 ．
15
62
62-15=47
47
2．决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。将这批数据分组。如果每组组距相同，并取组距为8，那么
即把将数据分成6组。
=
组数
=
最大值－最小值
组距
47
8
≈
6
将数据按照8min的组距分组，从15开始分成15~23,23~31,31~39,39~47,47~55,55~63这6组，我们发现数据23,39正好落在分点上，不好决定他们究竟属于哪一组。
为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数。
如把第一组的起点定为14.5，这样所分的6个组是：
14.5~22.5, 22.5~30.5, 30.5~38.5,
38.5~46.5, 46.5~54.4, 54.5~62.5
3、决定分点
4．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行记录，算出每一个小组的频数，整理可以得到频数分布表，见下表．
从表中可以看出，每天参加课外锻炼的时间在30.5≤x＜38.5，38.5≤x＜46.5，两个组的人数最多，一共有29人，因此可以知道多数学生参加课外锻炼时间是在30.5~46.5之间。
2
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10
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40
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ㄒ
–
ㄒ
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ㄧ
分 组 频数统计 频 数
14.5~22.5 ㄒ
22.5~30.5
30.5~38.5 正正
38.5~46.5 正正正
46.5~54.5 正
54.5~62.5
合 计
频数
时间/min
2220181614
12
10
8
6
4
2
0
14.5 22.5 30.5 38.5 46.5 54.5 62.5
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
讨论
如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？
35
40
500
╳
≈
438
╳
100%
例 某校七年级中任意抽取一个班，该班学
生身高（单位:cm）的频数分布表如下：
根据所给表回答：
（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？
分组 136.5~141.5 141.5~
146.5
146.5~151.5
151.5~156.5
156.5~161.5
161.5~166.5
166.5~171.5
171.5~176.5
合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
解：
（1）身高在161.5cm以上的学生有
8+2+1=11（人）
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有
400×22%=88（人）
分组 136.5~141.5 141.5~
146.5
146.5~151.5
151.5~156.5
156.5~161.5
161.5~166.5
166.5~171.5
171.5~176.5
合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
课本111页 练习1
课本112页 练习2
课堂练习
课堂小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤：
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图．
课后作业
课本112页 习题20.1