人教版八年级数学下册 第16章二次根式 单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第16章二次根式 单元测试题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 367.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-11 13:16:42 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果为（ ）
A． B． C．2 D．
2．下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．4﹣3＝1 B． +＝ C． +＝3 D．3+2＝5
4．若和，都是二次根式，则（ ）
A．x＞0、y＞0 B．x＜0、y＜0 C．x＞0、y＜0 D．x＜0，y＞0
5．已知y＝+﹣1，则xy的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
6．若1＜x＜3，则|x﹣4|+的值为（ ）
A．2x﹣5 B．﹣3 C．5﹣2x D．3
7．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．将分母有理化的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上的点可近似表示的值是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 ．
12．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为 ．
13．计算＝ ．
14．α＝﹣的倒数是 ．
15．若x＜2，那么的化简结果是 ．
16．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝ ．
17．当x＝ 时，的值最小．
18．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）
20．已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．
21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简
22．若最简二次根式和是同类二次根式．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
23．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
24．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
25．先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，
这样，，于是（a＞b）．
例如：化简．
解：这里m＝7，n＝10，由于5+2＝7，5×2＝10，即，，
∴．
由上述例题的方法化简：
（1）
（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．【分析】根据二次根式的性质把不是最简二次根式的进行化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；
B、，与不是同类二次根式；
C、，与不是同类二次根式；
D、，与不是同类二次根式；
故选：A．
【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
3．【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可．
【解答】解：A、4﹣3＝，故原题计算错误；
B、和不能合并，故原题计算错误；
C、+＝+2＝3，故原题计算正确；
D、3和2不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并．
4．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣xy＞0，x﹣y≥0，然后分析x、y的取值范围即可．
【解答】解：由题意得：﹣xy＞0，
∴xy＜0，
∴x、y为异号，
∵x﹣y≥0，
∴x≥y，
∴y＜0，x＞0，
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握被开方数是非负数．
5．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值进而得出答案．
【解答】解：∵，都有意义，
∴x﹣6≥0，且12﹣2x≥0，
解得：x＝6，
∴y＝﹣1，
∴xy＝6﹣1＝．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．
6．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x﹣4＜0，x﹣1＞0，
∴原式＝﹣（x﹣4）+（x﹣1）
＝3，
故选：D．
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则以及绝对值的性质，本题属于基础题型．
7．【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，据此逐项判断即可．
【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
【点评】本题主要考查最简二次根式，解决此类问题的关键是熟记最简二次根式的两个条件．
8．【分析】将原式分子分母同时乘以，化简即可得到结果．
【解答】解：＝＝，
故选：A．
【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握二次根式运算法则是解本题的关键．
9．【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式＝3+，然后利用无理数的估算和数轴表示数的方法进行判断．
【解答】解：原式＝3+
＝3+，
而2＜＜3，
∴点C表示的数可近似表示3+．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
10．【分析】直接利用已知分别分析得出符合题意的答案．
【解答】解：当max时，
①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；
②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；
③x＝，＞x＞x2，不合题意；
故只有x＝时，max．
故选：C．
【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据二次根式有意义的条件得：2x﹣1≥0，再解不等式即可．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，
解得：x≥，
故答案为：x≥．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
12．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵矩形的长和宽分别是和，
∴矩形的面积为：×＝5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确掌握二次根式的乘法运算是解题关键．
13．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝+2
＝3，
故答案为：3
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
14．【分析】根据分母有理化即可求出答案．
【解答】解：＝＝+，
故答案为： +
【点评】本题考查分母有理化，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
15．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：∵x＜2，
∴＝2﹣x．
故答案为：2﹣x．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握相关性质是解题关键．
16．【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．
【解答】解：∵＝2，
∴a+1＝2，
∴a＝1；
故答案为：1．
【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．
17．【分析】根据二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”解答．
【解答】解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
【点评】考查了二次根式的定义，理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．
18．【分析】设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，再解关于t的方程，然后利用t＞0确定+的值．
【解答】解：设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，
∴t2﹣1＝64，即t2＝64，解得t1＝8，t2＝﹣8（舍去），
即+＝8．
故答案为8．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
三．解答题（共7小题）
19．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3+
＝；
（2）原式＝9﹣8﹣
＝1﹣3
＝﹣2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：x＝，
把x＝代入y＝+﹣4，得y＝﹣4，
当x＝，y＝﹣4时x﹣y2＝﹣16＝﹣14．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
21．【分析】由图可知：b＞0，a＜0，再由绝对值和二次根式的性质可得＝﹣a+（a+b）＝b．
【解答】解：由图可知：b＞0，a＜0，
∴＝﹣a+（a+b）＝b．
【点评】本题考查二次根式的性质、数轴、绝对值的性质；熟练掌握二次根式的性质、数轴、绝对值的性质是解题的关键．
22．【分析】（1）根据同类二次根式的定义：①被开方数相同；②均为二次根式；列方程解组求解；
（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解．
【解答】解：（1）根据题意知，
解得：；
（2）当x＝4、y＝3时，
＝＝＝5．
【点评】此题主要考查了同类二次根式和算术平方根的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
23．【分析】（1）直接利用矩形周长求法结合二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用正方形的性质化简得出边长求出答案．
【解答】解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；
（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝．
【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键．
24．【分析】（1）根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案；
（2）求出3和范围，根据题意解答．
【解答】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，
∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；
（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，
∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是二次根式的应用，掌握二次根式的性质、无理数的估算是解题的关键．
25．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而化简得出答案；
（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝
＝+；
（2）原式＝
＝
＝﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确运用完全平方公式是解题关键．
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果为（ ）
A． B． C．2 D．
2．下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．4﹣3＝1 B． +＝ C． +＝3 D．3+2＝5
4．若和，都是二次根式，则（ ）
A．x＞0、y＞0 B．x＜0、y＜0 C．x＞0、y＜0 D．x＜0，y＞0
5．已知y＝+﹣1，则xy的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
6．若1＜x＜3，则|x﹣4|+的值为（ ）
A．2x﹣5 B．﹣3 C．5﹣2x D．3
7．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．将分母有理化的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上的点可近似表示的值是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 ．
12．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为 ．
13．计算＝ ．
14．α＝﹣的倒数是 ．
15．若x＜2，那么的化简结果是 ．
16．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝ ．
17．当x＝ 时，的值最小．
18．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）
20．已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．
21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简
22．若最简二次根式和是同类二次根式．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
23．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
24．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
25．先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，
这样，，于是（a＞b）．
例如：化简．
解：这里m＝7，n＝10，由于5+2＝7，5×2＝10，即，，
∴．
由上述例题的方法化简：
（1）
（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．【分析】根据二次根式的性质把不是最简二次根式的进行化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；
B、，与不是同类二次根式；
C、，与不是同类二次根式；
D、，与不是同类二次根式；
故选：A．
【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
3．【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可．
【解答】解：A、4﹣3＝，故原题计算错误；
B、和不能合并，故原题计算错误；
C、+＝+2＝3，故原题计算正确；
D、3和2不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同则可以进行合并．
4．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣xy＞0，x﹣y≥0，然后分析x、y的取值范围即可．
【解答】解：由题意得：﹣xy＞0，
∴xy＜0，
∴x、y为异号，
∵x﹣y≥0，
∴x≥y，
∴y＜0，x＞0，
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握被开方数是非负数．
5．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值进而得出答案．
【解答】解：∵，都有意义，
∴x﹣6≥0，且12﹣2x≥0，
解得：x＝6，
∴y＝﹣1，
∴xy＝6﹣1＝．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．
6．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x﹣4＜0，x﹣1＞0，
∴原式＝﹣（x﹣4）+（x﹣1）
＝3，
故选：D．
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则以及绝对值的性质，本题属于基础题型．
7．【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，据此逐项判断即可．
【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
【点评】本题主要考查最简二次根式，解决此类问题的关键是熟记最简二次根式的两个条件．
8．【分析】将原式分子分母同时乘以，化简即可得到结果．
【解答】解：＝＝，
故选：A．
【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握二次根式运算法则是解本题的关键．
9．【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式＝3+，然后利用无理数的估算和数轴表示数的方法进行判断．
【解答】解：原式＝3+
＝3+，
而2＜＜3，
∴点C表示的数可近似表示3+．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
10．【分析】直接利用已知分别分析得出符合题意的答案．
【解答】解：当max时，
①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；
②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；
③x＝，＞x＞x2，不合题意；
故只有x＝时，max．
故选：C．
【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据二次根式有意义的条件得：2x﹣1≥0，再解不等式即可．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，
解得：x≥，
故答案为：x≥．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
12．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵矩形的长和宽分别是和，
∴矩形的面积为：×＝5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确掌握二次根式的乘法运算是解题关键．
13．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝+2
＝3，
故答案为：3
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
14．【分析】根据分母有理化即可求出答案．
【解答】解：＝＝+，
故答案为： +
【点评】本题考查分母有理化，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
15．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：∵x＜2，
∴＝2﹣x．
故答案为：2﹣x．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握相关性质是解题关键．
16．【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．
【解答】解：∵＝2，
∴a+1＝2，
∴a＝1；
故答案为：1．
【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．
17．【分析】根据二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”解答．
【解答】解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
【点评】考查了二次根式的定义，理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．
18．【分析】设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，再解关于t的方程，然后利用t＞0确定+的值．
【解答】解：设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，
∴t2﹣1＝64，即t2＝64，解得t1＝8，t2＝﹣8（舍去），
即+＝8．
故答案为8．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
三．解答题（共7小题）
19．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3+
＝；
（2）原式＝9﹣8﹣
＝1﹣3
＝﹣2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：x＝，
把x＝代入y＝+﹣4，得y＝﹣4，
当x＝，y＝﹣4时x﹣y2＝﹣16＝﹣14．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
21．【分析】由图可知：b＞0，a＜0，再由绝对值和二次根式的性质可得＝﹣a+（a+b）＝b．
【解答】解：由图可知：b＞0，a＜0，
∴＝﹣a+（a+b）＝b．
【点评】本题考查二次根式的性质、数轴、绝对值的性质；熟练掌握二次根式的性质、数轴、绝对值的性质是解题的关键．
22．【分析】（1）根据同类二次根式的定义：①被开方数相同；②均为二次根式；列方程解组求解；
（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解．
【解答】解：（1）根据题意知，
解得：；
（2）当x＝4、y＝3时，
＝＝＝5．
【点评】此题主要考查了同类二次根式和算术平方根的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
23．【分析】（1）直接利用矩形周长求法结合二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用正方形的性质化简得出边长求出答案．
【解答】解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；
（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝．
【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键．
24．【分析】（1）根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案；
（2）求出3和范围，根据题意解答．
【解答】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，
∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；
（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，
∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是二次根式的应用，掌握二次根式的性质、无理数的估算是解题的关键．
25．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而化简得出答案；
（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝
＝+；
（2）原式＝
＝
＝﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确运用完全平方公式是解题关键．