2020湘教版八下数学1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第1课时课件（16张）

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1.1 直角三角形的性质和判定(Ⅰ) 第1章 直角三角形3.掌握利用添辅助线证明有关几何问题的方法.1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理.2.掌握直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.1.什么叫直角三角形？2.直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?定理1：直角三角形的两个锐角互余.用数学语言表述：∴∠A +∠C=90°.∵在△ABC中，∠B= 90°.2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，?（1）与∠B互余的角有?? ? ???? .
（2）与∠A相等的角有?????? ?? .
（3）与∠B相等的角有?? ???? ??? .ACBD1.（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么 另一个锐角为??????? .
（2）在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A -∠B =30°，
那么∠A=?????? ，∠B=?????? .38°60°30°∠A， ∠DCB∠BCD∠ACD【跟踪训练】定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半.已知：在Rt△ABC中，?ACB=90°，CD是斜边AB上 的中线.求证：CD= AB.ACBD过点D作DF//AC交BC于点F，DE//BC交AC于点E，先证△ADE ≌△DBF,得出AD=DB.再证四边形EDFC是平行四边形,从而证△DCF ≌△DBF,
得出DC=DB.
所以AB=AD+BD=2DC,
即DC= AB.【例】在ABC中，?B=?C，AD是?BAC的平分线，E，F分别是AB，AC的中点.问DE，DF有什么关系？BCADEF在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD,∴?BDA=?CDA=90°.∵E，F分别是AB，AC的中点,∴ DE=DF.∵?B=?C，?BAD=?CAD,AD=AD,【解析】DE=DF.【例题】2.在直角三角形中，若斜边及其中线之和为6，那么
该三角形的斜边长为________． CABE1. 在△ABC中， ∠ACB=90°，CE是AB
边上的中线，那么与CE相等的线段有
_______，与∠A相等的角有_______，
若∠A=35°，那么∠ECB= _______.AE，BE∠ACE55°4【跟踪训练】1.已知：∠ABC=∠ADC=90°，
E是AC中点.
（1）求证：ED=EB.
（2）求证：∠EBD=∠EDB .
（3）图中有哪些等腰三角形？?【解析】∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，∴DE=BE，∴∠EBD=∠EDB， ∴等腰三角形有△ADE，△DEC，△ABE，△BEC,△BDE.∴DE=AE=CE，BE=AE=CE，2.已知：在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的高，M是BC的中点.求证：MD=ME.【解析】连接ME,DM.∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，
M是BC的中点，∴ME=BM=CM=MD，∴△MDE是等腰三角形.∵P是DE中点，∴ MP⊥DE.P3．（南安·中考）将一副三角板摆放成如图所示，
图中 _______度．【答案】120这节课主要讲了直角三角形的哪两条性质定理？2.在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半.1.直角三角形的两个锐角互余. 患难可以试验一个人的品格；非常的境遇方可显出非常的气节. ——苏格拉底