人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析 单元测试卷（含答案）

第二十章 数据的分析 单元测试卷
(时间：120分钟　总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约( )
A．2 000只 B．14 000只
C．21 000只 D．98 000只
2．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工
人数/人 1 2 2 2 3 8 2
月收入/元 4 700 1 900 1 500 2 200 1 500 1 400 1 200
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A．所有员工月收入的平均数
B．所有员工月收入的中位数
C．所有员工月收入的众数
D．所有员工月收入的中位数或众数
3．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )

A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
4．我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是( )
选手 甲 乙 丙 丁
s2 0.5 0.5 0.6 0.4
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )

A．18 B．19
C．20 D．21
6．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )

A．4～6小时 B．6～8小时
C．8～10小时 D．不能确定
7．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数(个) 5 6 7 8
人数(人) 3 15 22 10
表中表示零件个数的数据中，众数是( )
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
8．下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
9．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )

A．10，15 B．13，15
C．13，20 D．15，15
10．下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟)
第几次 1 2 3 4 5 6
比赛成绩 145 147 140 129 136 125
则这组成绩的中位数和平均数分别为( )
A．137，138 B．138，137
C．138，138 D．137，139
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为 分．
12．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是 ．
13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
14．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 mg/L.
水质检测中氨氮含量统计图

15．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．
16．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为s＝16.7，乙比赛成绩的方差为s＝28.3，那么成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)．
三、解答题(共66分)
17．(8分)甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？

18．(8分)某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝ ，b= ，并把条形统计图补全；
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；
(3)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

19．(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m的值为15；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

20．(8分)在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．

(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？

21．(8分)某商场统计了今年1～5月A、B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图：

(1)分别求该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
(2)根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

22．(8分)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队．


23．(8分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：
140　146　 143　 175　 125　 164
134　155　 152　 168　 162　 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

24．(10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．

(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．



参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷
(时间：120分钟　总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)
A．2 000只 B．14 000只
C．21 000只 D．98 000只
2．一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工
人数/人 1 2 2 2 3 8 2
月收入/元 4 700 1 900 1 500 2 200 1 500 1 400 1 200
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是(A)
A．所有员工月收入的平均数
B．所有员工月收入的中位数
C．所有员工月收入的众数
D．所有员工月收入的中位数或众数
3．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(C)

A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
4．我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是(D)
选手 甲 乙 丙 丁
s2 0.5 0.5 0.6 0.4
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是(C)

A．18 B．19
C．20 D．21
6．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(B)

A．4～6小时 B．6～8小时
C．8～10小时 D．不能确定
7．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：
零件个数(个) 5 6 7 8
人数(人) 3 15 22 10
表中表示零件个数的数据中，众数是(C)
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
8．下列说法错误的是(C)
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
9．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(D)

A．10，15 B．13，15
C．13，20 D．15，15
10．下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：分钟)
第几次 1 2 3 4 5 6
比赛成绩 145 147 140 129 136 125
则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)
A．137，138 B．138，137
C．138，138 D．137，139
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94分．
12．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是17．
13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．
14．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L.
水质检测中氨氮含量统计图

15．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为2．
16．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为s＝16.7，乙比赛成绩的方差为s＝28.3，那么成绩比较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)．
三、解答题(共66分)
17．(8分)甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
解：(1)甲的成绩为：
85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，
乙的成绩为：
80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，
∵87.5＞86.9，
∴乙会竞选上．
(2)甲的成绩为：
＝86.6(分)，
乙的成绩为：
＝85.8(分)，
∵85.8＜86.6，
∴甲会竞选上．

18．(8分)某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝25，b＝20，并把条形统计图补全；
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；
(3)已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
解：(1)补全条形统计图如图．
(2)由(1)可知，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4 500×20%＝900(人)．
(3)由题意可得
L＝＝
＝0.575.
∵0.575处于0.4与0.7之间，
∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．

19．(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m的值为15；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为＝36.
(3)200×30%＝60(双)．
答：建议购买35号运动鞋60双．

20．(8分)在喜迎建党九十七周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．
方案1：所有评委给分的平均分；
方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分；
方案3：所有评委给分的中位数；
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．

(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
解：(1)方案1最后得分：
×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；
方案2最后得分：
×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；
方案3最后得分：8分；
方案4最后得分：8分或8.4分．
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

21．(8分)某商场统计了今年1～5月A、B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图：

(1)分别求该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
(2)根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
解：(1)∵A种品牌：13，14，15，16，17；B种品牌：10，14，15，16，20，
∴该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台．
∵xA＝×(13＋14＋15＋16＋17)＝15(台)，
xB＝×(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)，
∴s＝×[(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，
s＝×[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4.
(2)∵A＝B，s＜s，
∴该商场1～5月A种品牌冰箱月销售量较稳定．
22．(8分)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是乙队．
解：x乙＝
＝9(分)．
s＝×[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]
＝1.

23．(8分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：
140　146　 143　 175　 125　 164
134　155　 152　 168　 162　 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.
∵这组数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的两个数为148，152，
∴该样本数据的中位数为＝150(分钟)，
＝×(125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)．
(2)由该样本数据的中位数为150分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟．这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．

24．(10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．

(1)根据图示填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
解：(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
(3)∵s＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，
s＝×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，
∴s＜s.
因此，初中代表队选手成绩较为稳定．