沪教版数学高一第二学期函数单元测验（一）（Word版含答案）

高一第二学期函数单元测验（一）
一．填空题（本题满52分）本大题共有13题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1. 函数的定义域是________________.
2. 已知，则______________.
3. 若函数是偶函数，则___________.
4. 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是___________.
5. 函数的值域为______________.
6. 已知幂函数的图像经过点，则_____________.
7. 函数的定义域为______________.
8. 函数的反函数是______________________.
9. 若，，则_____________.
10. 设是定义在上的奇函数，若当时，，则_____.
11. 函数在区间上的最大值是______________.
12. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是_____________.
13. 函数的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是____________.

二．解答题（本题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
14. （本题满分8分）解下列关于x的方程：
（1）；（2）







15. （本题满分10分）求函数的最值及对应的x的值.






16. （本题满分10分）已知幂函数的图像关于y轴对称，且在区间为减函数，
（1） 求m的值及函数的解析式；
（2） 解关于x的不等式.





17. （本题满分10分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房. 经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）. 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层？
（平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，）









18. （本题满分10分）已知函数
（1） 当时，试用列表法作出函数的大致图像，并指出其在定义域上的单调性.
（2） 当时，求函数的最值及对应的x的值.
（3） 讨论函数的奇偶性，并证明.




参考答案
1. 填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. 1
10.
11.
12.
13.

2. 解答题
14. （1）；（2）
15. 当时，；当时，
16. （1），；
（2）
17. 设楼房每平方米的平均综合费为元，则
，
当时，取最小值.



18. （1）单调递增

（2）当时，有最小值2，无最大值
（3）时为奇函数，时为偶函数，时为非奇非偶函数