(共21张PPT)
8.2 消元----解二元一次方程组
第1课时
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出
二元一次方程组，若设胜的场数是x，负的场数是
y，则可列出方程组： 怎样求解这个二元一次
方程组呢？
上面的二元一次方程组能否转化成一元一次方程呢？
创设情景 明确目标
1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
2．理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归的思想．
学习目标
你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
合作探究 达成目标
探究点一 代入消元法的概念
这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设胜x场，则负(10－x)场．
2x+（10－x）=16．
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
2x+(10－x)=16．
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
解：由①，得 ③
把③代入②，得
把 代入③，得
问题5 怎样求出y？
这个方程组的解是
答：这个队胜6场、负4场．
代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
二
元
一
次
方
程
组
x－y=3,
3x－8y=14
y=－1
x = 2
解得y
变形
解得x
代入
消x
一元一次方程
3(y+3)－8y=14.
x =y+3.
用y+3代替x，消未知数x．
用代入法解方程组
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程最为关键，这样实现消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解.体现了消元和转化的数学思想.
探究点一 代入消元法的概念
在以上解答过程中，哪一步是最为关键的步骤？为什么？
体现了什么数学思想？
例1．用代入法解方程组
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
分析：选择把哪个方程变形后代人另一方程？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤为:
1.把方程组中某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
2.把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数；
3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值；
4.把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
如何选择把方程组中的一个方程变形后代入另一个方程中更简单？
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
1.当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解.
2.若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程，则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简单.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5. 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
探究点三 用代入法解二元一次方程组的实际运用
分析：题目中有几个未知量？相等关系有哪些？如何列出方程组？
思考：解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.
此方程组与上一节课所解的方程组相比有什么不同？如何用代入法解两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？
此方程组中两个方程中的未知数的系数都不为1(或-1)，用代入法解两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组时应选系数的绝对值较小的方程变形比较简单.
探究点三 用代入法解二元一次方程组的实际运用
总结梳理 内化目标
1．上交作业：教科书习题8.2第1，2，4题;
2．课后作业: 完成同步练习册相应习题 .
达标检测 反思目标
5.学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2，求学校有篮球和足球各多少个？
(共19张PPT)
8.2 消元----解二元一次方程组
第2课时
思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
创设情景 明确目标
1．了解加减消元法的概念；
2．掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想．
学习目标
问题1 我们知道，对于方程组
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
代入消元法中代入的目的是什么？
消元
②
①
合作探究 达成目标
探究点一 加减消元法的概念
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
问题1 我们知道，对于方程组
②
①
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
这一步的依据是什么？
等式性质
你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
问题1 我们知道，对于方程组
②
①
①－②也能消去未知数y，求出x吗？
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
问题1 我们知道，对于方程组
②
①
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
①
②
两式相加的依据是什么？
“等式性质”
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
①
②
这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.
在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？
体现了什么数学思想？
探究点一 加减消元法的概念
例1．用加减法解方程组
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
上面解答过程中，把x＝6代入②可以解得y吗？如果用加减消元，消去x应如何解？解得的结果一样吗？
分析：方程组的同一未知数的系数有相同或相反的吗？直接加减这两个方程能直接消元吗？如何把方程组同一未知数的系数变成相同或相反的.
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形；②加减；③求解；④回代；⑤检验、写解.
用加减消元法时注意以下几点：
①方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，别漏项；
②检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数分别代入原方程组中的两个方程进行检验，既满足第一个方程，又满足第二个方程，才说明结果是正确的，否则，说明结果是错误或检验时计算有误.
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？应注意什么问题？
例2 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：
1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
探究点三 用加减消元法解二元一次方程组的实际运用
分析： 1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？
2.你能找出本题的相等关系吗？
3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？
总结梳理 内化目标
1．上交作业：教科书习题8.2第3，7题;
2．课后作业: 完成同步练习册相应习题 .
达标检测 反思目标
(共10张PPT)
8.2 消元----解二元一次方程组
第3课时
1.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、解下列方程:
创设情景 明确目标
1．能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
2．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性．
学习目标
探究点 用适当的方法解二元一次方程组
分析：方程组中未知数的系数有小数怎么办？
解下列方程组：
思考：上述两题可用哪些方法解答？
各用什么方法解答比较简单？
合作探究 达成目标
任何一个二元一次方程组都可用代入法和加减法解．
当方程组中有某一未知数的系数为1或-1时，将该方程变形使用代入消元法解比较简便；当方程组中有某一个未知数的系数相等或相反时，用加减法解比较简便；
当方程组较复杂时，应先化简，再根据特点选择方法．
解二元一次方程组有哪些方法？你是如何根据方程组的特点，选择方程组的解法的？
探究点 用适当的方法解二元一次方程组
1. 异同：代入法和加减法.
2．数学思想.
总结梳理 内化目标
1．上交作业：教科书习题8.2第5，8题;
2．课后作业: 完成同步练习册相应习题 .
达标检测 反思目标
4. 王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
5.若方程组
的解满足x+y=12，求m的值.
