人教版初中数学七年级下册：9.1.2 不等式的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册：9.1.2 不等式的性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-11 22:18:14 | ||
图片预览
文档简介
2020年春人教版初中数学七年级下册
班级 姓名
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式
9.1.2 不等式的性质
1．下列推理正确的是( )
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1
B．因为a＜b，所以a－1＜b－2
C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c
D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
2．若－a＞b，则a＜－2b，其依据是( )
A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
3．(2019·上海)如果m＞n，那么下列结论错误的是( )
A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2
C．2m＞2n D．－2m＞－2n
4．若a＞b，am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0
C．m＞0 D．m为任何实数
5．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项不一定正确的是( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
6．(2019·舟山)已知四个实数a，b，c，d.若a＞b，c＞d，则( )
A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d
C．ac＞bd D.＞
7．(2019·桂林)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )
A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c
C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1)
8．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
9．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( )
A．a≤－1 B．a≤－2
C．a＝－1 D．a＝－2
10．已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )
11．(2019·长春)不等式－x＋2≥0的解集为( )
A．x≥－2 B．x≤－2
C．x≥2 D．x≤2
12．据佛山日报报道，2019年5月1日佛山市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是( )
A．t>33 B．t≤24
C．2413．若a－4＜b－4，则a b.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋2
b＋2.
15．一罐饮料净重约500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克．
16．(2019·吉林)不等式3x－2＞1的解集是x 1．
17．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，则关于y的不等式by＞a的解集为 ．
18．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
19．写出不等式的变形依据：
(1)若x＋4>3，则x>－1，依据 ；
(2)若>－2，则x>－10，依据 ；
(3)若－3x>7，则x<－，依据 ．
20．请解决以下两个问题：
(1)利用不等式的性质1比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用不等式的性质2比较2a与a的大小(a≠0)．
21．利用不等式的性质解下列不等式．
(1) 5x≥3x－2；
(2)8－3x＜4－x.
(3)y的3倍与2的差不小于4.
参考答案
1．下列推理正确的是(C)
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1
B．因为a＜b，所以a－1＜b－2
C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c
D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
2．若－a＞b，则a＜－2b，其依据是(C)
A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
3．(2019·上海)如果m＞n，那么下列结论错误的是(D)
A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2
C．2m＞2n D．－2m＞－2n
4．若a＞b，am＜bm，则一定有(B)
A．m＝0 B．m＜0
C．m＞0 D．m为任何实数
5．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项不一定正确的是(D)
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
6．(2019·舟山)已知四个实数a，b，c，d.若a＞b，c＞d，则(A)
A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d
C．ac＞bd D.＞
7．(2019·桂林)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(D)
A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c
C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1)
8．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(A)
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
9．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是(C)
A．a≤－1 B．a≤－2
C．a＝－1 D．a＝－2
10．已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(C)
11．(2019·长春)不等式－x＋2≥0的解集为(D)
A．x≥－2 B．x≤－2
C．x≥2 D．x≤2
12．据佛山日报报道，2019年5月1日佛山市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是(D)
A．t>33 B．t≤24
C．2413．若a－4＜b－4，则a＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋2＜b＋2.
15．一罐饮料净重约500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2克．
16．(2019·吉林)不等式3x－2＞1的解集是x＞1．
17．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，则关于y的不等式by＞a的解集为y＞－1．
18．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1．
19．写出不等式的变形依据：
(1)若x＋4>3，则x>－1，依据不等式的性质1；
(2)若>－2，则x>－10，依据不等式的性质2；
(3)若－3x>7，则x<－，依据不等式的性质3．
20．请解决以下两个问题：
(1)利用不等式的性质1比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用不等式的性质2比较2a与a的大小(a≠0)．
解：(1)当a＞0时，a＋a＞0＋a，即2a＞a；
当a＜0时，a＋a＜0＋a，即2a＜a.
(2)当a＞0时，2＞1，即2a＞a；
当a＜0时，2＞1，即2a＜a.
21．利用不等式的性质解下列不等式．
(1) 5x≥3x－2；
解：不等式两边减3x，得2x≥－2.
不等式两边除以2，得x≥－1.
(2)8－3x＜4－x.
解：不等式两边加x，得8－2x＜4.
不等式两边减8，得－2x＜－4.
不等式两边除以－2，得x>2.
(3)y的3倍与2的差不小于4.
解：用不等式表示：3y－2≥4，
不等式两边加2，得3y≥6.
不等式两边除以3，得y≥2.
解集在数轴上表示略．
班级 姓名
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式
9.1.2 不等式的性质
1．下列推理正确的是( )
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1
B．因为a＜b，所以a－1＜b－2
C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c
D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
2．若－a＞b，则a＜－2b，其依据是( )
A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
3．(2019·上海)如果m＞n，那么下列结论错误的是( )
A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2
C．2m＞2n D．－2m＞－2n
4．若a＞b，am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0
C．m＞0 D．m为任何实数
5．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项不一定正确的是( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
6．(2019·舟山)已知四个实数a，b，c，d.若a＞b，c＞d，则( )
A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d
C．ac＞bd D.＞
7．(2019·桂林)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )
A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c
C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1)
8．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
9．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( )
A．a≤－1 B．a≤－2
C．a＝－1 D．a＝－2
10．已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )
11．(2019·长春)不等式－x＋2≥0的解集为( )
A．x≥－2 B．x≤－2
C．x≥2 D．x≤2
12．据佛山日报报道，2019年5月1日佛山市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是( )
A．t>33 B．t≤24
C．24
14．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋2
b＋2.
15．一罐饮料净重约500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克．
16．(2019·吉林)不等式3x－2＞1的解集是x 1．
17．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，则关于y的不等式by＞a的解集为 ．
18．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
19．写出不等式的变形依据：
(1)若x＋4>3，则x>－1，依据 ；
(2)若>－2，则x>－10，依据 ；
(3)若－3x>7，则x<－，依据 ．
20．请解决以下两个问题：
(1)利用不等式的性质1比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用不等式的性质2比较2a与a的大小(a≠0)．
21．利用不等式的性质解下列不等式．
(1) 5x≥3x－2；
(2)8－3x＜4－x.
(3)y的3倍与2的差不小于4.
参考答案
1．下列推理正确的是(C)
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1
B．因为a＜b，所以a－1＜b－2
C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c
D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
2．若－a＞b，则a＜－2b，其依据是(C)
A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变
B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
3．(2019·上海)如果m＞n，那么下列结论错误的是(D)
A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2
C．2m＞2n D．－2m＞－2n
4．若a＞b，am＜bm，则一定有(B)
A．m＝0 B．m＜0
C．m＞0 D．m为任何实数
5．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项不一定正确的是(D)
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
6．(2019·舟山)已知四个实数a，b，c，d.若a＞b，c＞d，则(A)
A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d
C．ac＞bd D.＞
7．(2019·桂林)如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(D)
A．a＋c＞b B．a＋c＞b－c
C．ac－1＞bc－1 D．a(c－1)＜b(c－1)
8．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(A)
A.＋x≤5 B.＋x≥5
C.≤5 D.＋x＝5
9．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是(C)
A．a≤－1 B．a≤－2
C．a＝－1 D．a＝－2
10．已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为(C)
11．(2019·长春)不等式－x＋2≥0的解集为(D)
A．x≥－2 B．x≤－2
C．x≥2 D．x≤2
12．据佛山日报报道，2019年5月1日佛山市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是(D)
A．t>33 B．t≤24
C．24
14．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋2＜b＋2.
15．一罐饮料净重约500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2克．
16．(2019·吉林)不等式3x－2＞1的解集是x＞1．
17．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，则关于y的不等式by＞a的解集为y＞－1．
18．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1．
19．写出不等式的变形依据：
(1)若x＋4>3，则x>－1，依据不等式的性质1；
(2)若>－2，则x>－10，依据不等式的性质2；
(3)若－3x>7，则x<－，依据不等式的性质3．
20．请解决以下两个问题：
(1)利用不等式的性质1比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用不等式的性质2比较2a与a的大小(a≠0)．
解：(1)当a＞0时，a＋a＞0＋a，即2a＞a；
当a＜0时，a＋a＜0＋a，即2a＜a.
(2)当a＞0时，2＞1，即2a＞a；
当a＜0时，2＞1，即2a＜a.
21．利用不等式的性质解下列不等式．
(1) 5x≥3x－2；
解：不等式两边减3x，得2x≥－2.
不等式两边除以2，得x≥－1.
(2)8－3x＜4－x.
解：不等式两边加x，得8－2x＜4.
不等式两边减8，得－2x＜－4.
不等式两边除以－2，得x>2.
(3)y的3倍与2的差不小于4.
解：用不等式表示：3y－2≥4，
不等式两边加2，得3y≥6.
不等式两边除以3，得y≥2.
解集在数轴上表示略．