六年级上册数学教案-比的应用-人教版
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文档简介
比 的 应 用
1教材简析
????? 《按比例分配》是小学数学六年级上册中的内容。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展。显然，平均分是按比例分配的特例，是让学生在理解了比和分数的关系和掌握了分数应用题的基础上学习的，有利于加强知识间的联系，发展学生的能力。
2设计理念
?????? 数学教学要实现人人学有价值的数学。所以，在数学教学中必须紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，巧设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、实践、类比、归纳、猜测、交流等活动，让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。
3教学目标
?????? 1、能在教师的引导和实例的分析中理解按比例分配的意义。
2、初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
3、通过贴近学生生活的实例学习，在实践、讨论、交流中让学生感受到数学学习与活动的乐趣。
4、能结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，促进学生创新思维的发展。
4教学重难点
?????? 1、理解按比例分配问题的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
5教具学具
多媒体、PPT课件、浓缩液和配比瓶子等。
6教学过程
6.1.1教学活动
活动1【导入】
（一）创设情境，导入新知。
1．数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：（1）?从这个信息中你能想到什么？
???????????（2）?根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？
2．为了迎接校庆，我校准备购进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝旗面数的比是3∶2∶1。
红旗占这批彩旗的（??）黄旗占这批彩旗的（??）蓝旗占这批彩旗（??）
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（板书“按比例分配”）
活动2【讲授】
（二）探索交流，解决问题。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
（出示教具，让学生更直观的去观察，提高学习兴趣）
2.例2
我按1:4的比例配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
3．画图分析
4.学生试做,可能会出现以下解法 :
? 解法一：稀释液平均分成的总分数：1+4=5（份）
????????? 平均每份的体积：500÷5=100（毫升）
????????? 浓缩液：500÷（1+4）=100（毫升）
????????? 水：100×4=400（毫升）
解法二：稀释液平均分成的总分数：1+4=5（份）
稀释液：500×??? =100（毫升）
水：500×?? =400（毫升）
解法三：把浓缩液看做单位“1”,水是浓缩液的4倍。
????????? 浓缩液：500÷（1+4）=100（毫升）
????????????? 水：500-100=400（毫升）
? 解法四：把水看做单位“1”,浓缩液是水的
水：500÷（1 +?? ）=400（毫升）
????????? 浓缩液：500-400=100（毫升）
5.比较：同学们想到的方法都是正确的，比较一下，你认为那种方法比较简单？
活动3【活动】
（三）回顾整理，形成方法。
??提问：通过我们刚才的学习，谁能归纳出用按比例分配的方法解决问题的一般步骤是怎样的？
方法：求平均分得的总分数——求每部分占总份数的几分之几——用分数乘法求出每部分是多少?
活动4【练习】
（四）巩固应用，内化提高。
1.四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了?
(1)男生人数是女生人数的(????)；
(2)女生人数是男生人数的(????),女生人数和男生人数的比是(????);
(3)男生人数占全班人数的(????),男生人数和全班
(4)全班人数是男生的(????),全班人数和男生人数的比是(??????);
(5)女生人数占全班人数的(????),女生人数和全班人数的(??????)；
(6)全班人数是女生人数的(????),全班人数和女生人数的比(?????)。
2.判断（小组完成后找代表回答）
（1）三角形的周长是24cm。三条边长度的比是?3：4：5。最长的边长是10cm。?（????）
（2参加团体操男生和女生的比是3?：5。如果女生有30人参加，那么男生有50人参加。（??）??
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是??（????）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（???）
（5）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（?????）
3.要搅拌20吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，要水泥、沙子、石子各多少吨？
4.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？
5.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
活动5【活动】
五、谈谈收获，总结评价。
这节课你学到了什么？你对自己这节课表现满意吗？
1教材简析
????? 《按比例分配》是小学数学六年级上册中的内容。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展。显然，平均分是按比例分配的特例，是让学生在理解了比和分数的关系和掌握了分数应用题的基础上学习的，有利于加强知识间的联系，发展学生的能力。
2设计理念
?????? 数学教学要实现人人学有价值的数学。所以，在数学教学中必须紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，巧设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、实践、类比、归纳、猜测、交流等活动，让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。
3教学目标
?????? 1、能在教师的引导和实例的分析中理解按比例分配的意义。
2、初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
3、通过贴近学生生活的实例学习，在实践、讨论、交流中让学生感受到数学学习与活动的乐趣。
4、能结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，促进学生创新思维的发展。
4教学重难点
?????? 1、理解按比例分配问题的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
5教具学具
多媒体、PPT课件、浓缩液和配比瓶子等。
6教学过程
6.1.1教学活动
活动1【导入】
（一）创设情境，导入新知。
1．数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：（1）?从这个信息中你能想到什么？
???????????（2）?根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？
2．为了迎接校庆，我校准备购进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝旗面数的比是3∶2∶1。
红旗占这批彩旗的（??）黄旗占这批彩旗的（??）蓝旗占这批彩旗（??）
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（板书“按比例分配”）
活动2【讲授】
（二）探索交流，解决问题。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
（出示教具，让学生更直观的去观察，提高学习兴趣）
2.例2
我按1:4的比例配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
3．画图分析
4.学生试做,可能会出现以下解法 :
? 解法一：稀释液平均分成的总分数：1+4=5（份）
????????? 平均每份的体积：500÷5=100（毫升）
????????? 浓缩液：500÷（1+4）=100（毫升）
????????? 水：100×4=400（毫升）
解法二：稀释液平均分成的总分数：1+4=5（份）
稀释液：500×??? =100（毫升）
水：500×?? =400（毫升）
解法三：把浓缩液看做单位“1”,水是浓缩液的4倍。
????????? 浓缩液：500÷（1+4）=100（毫升）
????????????? 水：500-100=400（毫升）
? 解法四：把水看做单位“1”,浓缩液是水的
水：500÷（1 +?? ）=400（毫升）
????????? 浓缩液：500-400=100（毫升）
5.比较：同学们想到的方法都是正确的，比较一下，你认为那种方法比较简单？
活动3【活动】
（三）回顾整理，形成方法。
??提问：通过我们刚才的学习，谁能归纳出用按比例分配的方法解决问题的一般步骤是怎样的？
方法：求平均分得的总分数——求每部分占总份数的几分之几——用分数乘法求出每部分是多少?
活动4【练习】
（四）巩固应用，内化提高。
1.四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了?
(1)男生人数是女生人数的(????)；
(2)女生人数是男生人数的(????),女生人数和男生人数的比是(????);
(3)男生人数占全班人数的(????),男生人数和全班
(4)全班人数是男生的(????),全班人数和男生人数的比是(??????);
(5)女生人数占全班人数的(????),女生人数和全班人数的(??????)；
(6)全班人数是女生人数的(????),全班人数和女生人数的比(?????)。
2.判断（小组完成后找代表回答）
（1）三角形的周长是24cm。三条边长度的比是?3：4：5。最长的边长是10cm。?（????）
（2参加团体操男生和女生的比是3?：5。如果女生有30人参加，那么男生有50人参加。（??）??
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是??（????）
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（???）
（5）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（?????）
3.要搅拌20吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，要水泥、沙子、石子各多少吨？
4.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？
5.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
活动5【活动】
五、谈谈收获，总结评价。
这节课你学到了什么？你对自己这节课表现满意吗？