六年级下册数学教案- 3.2 正比例的意义 西师大版

正比例的意义
教学目标：
1、在具体的情境中理解正比例的意义，能够正确判断成正比例的量。
2、在探索正比例意义的过程中进一步发展合情推理能力。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重难点：
重点：理解正比例的意义
难点：正确判断成正比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
课时安排：1课时
教学过程：
一复习：
1、 在黑板上出示：速度，问：看到速度这个数量，你想到什么？它们之间有怎样的数量关系？
2、 教师书写“单价”，问：想到什么？能说出数量关系吗？
3、 你还能想到那些数量关系？
二、导入新课：
上节课我们参观了啤酒厂，知道了生产啤酒的主要原料是什么？，学到了哪些数学知识？这节课我们继续参观啤酒厂到生产车间去瞧瞧，能发现什么？又会有哪些收获？
三、探索新知：
1、请同学们打开课本看信息，来到啤酒厂的生产车间，你看到什么？大型的机械化生产设备一定能生产出很多的啤酒，是吧？那啤酒生产情况怎样？生读信息，教师板书：
工作时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7
工作总量
（吨） 14 28 42 56 70 84 98
2、观察这个记录表，你有什么发现？同桌俩互相交流一下。
全班交流，预设生可能出现一下几种情况：
生1：工作时间越长，工作总量越多，工作时间越少，工作总量越少。
生2：工作时间变化，工作总量也随着变化
生3：工作总量和工作时间的比值一样。
师：你能举个例子验证一下吗？
生4： =14， =14， =14……
师：能不能用一个数量关系式来表示它们之间的关系？
教师板书： =工作效率（一定）
教师小结板书：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
师：判断工作时间和工作总量是否成正比例的条件是什么？
4、 那么其他的相关联的某两种量重，是否也可以成为正比例关系呢？
出示
表一：汽车所行时间和路程的记录表
时间
（小时） 1 2 3 4 5 6 ……
路程
（千米） 50 100 150 200 250 300 ……
表二：自行车所行时间和路程的记录表
时间
（小时） 1 2 3 4 5 6 ……
路程
（千米） 20 24 30 44 55 72 ……
学生观察讨论：
（1） 表一和表二有什么相同点和不同点？
（2） 哪个表中的路程和时间是成正比例？
（3） 由此判断两种量成正比例的关键是什么？
5、 那么 =单价，填上什么条件总价和数量也能成正比例呢？
6、 教师总结：刚才判断了三组相关联的量，都是在一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
7、 想一想生活中还有哪两种量也能成正比例关系？
三、补充练习：（出示）
1练习本的单价一定，买练习本的数量和总价。
2一个人的身高和它的年龄。
3、 正方形的周长河边长。
4、 正方形的面积和边长。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？