人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-12 13:51:50 | ||
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文档简介
第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )
A．扇形图 B．条形图
C．折线图 D．以上都正确
2．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )
A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
4．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人
C．4人 D．6人
9．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况) ( )
A．216 B．252 C．288 D．324
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为( )
A．24% B．40% C．42% D．50%
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称)．
12．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
图1 图2
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
15．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共66分)
17．(8分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)在星期 购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
19．(10分)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：
成绩(分) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4
成绩分组 频数 频率(百分比)
35≤x<38 3 0.03
38≤x<41 a 0.12
41≤x<44 20 0.20
44≤x<47 35 0.35
47≤x≤50 30 b
请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
20．(10分)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐 B．去影院看电影
C．到公园游玩 D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图
(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
21．(10分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
22．(10分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
23．(10分)某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是(A)
A．扇形图 B．条形图
C．折线图 D．以上都正确
2．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)
A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
4．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有(C)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是(D)
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A)
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A)
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人
C．4人 D．6人
9．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)
A．216 B．252 C．288 D．324
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为(C)
A．24% B．40% C．42% D．50%
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称)．
12．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款37_770元．
图1 图2
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．
15．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．
16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共66分)
17．(8分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a＝10，b＝28%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，
∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.
(2)补全的频数分布直方图如图所示．
(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．
答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人．
18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元)．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．
19．(10分)(黑龙江绥化中考)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：
成绩(分) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4
成绩分组 频数 频率(百分比)
35≤x<38 3 0.03
38≤x<41 a 0.12
41≤x<44 20 0.20
44≤x<47 35 0.35
47≤x≤50 30 b
请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12)＝0.85，1 200×0.85＝1 020(人)，
∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人．
20．(10分)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐 B．去影院看电影
C．到公园游玩 D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图
(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为35%；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
解：(1)n＝30＋40＋70＋60＝200.
(3)1 800×－1 800×＝270(人)．
答：该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生大约多270人．
21．(10分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为54°；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
解：(2)30 000×＝16 000(名)．
答：估计视力在4.9以下的学生约有16 000名．
(3)答案不唯一，如建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机等，只要合理即可．
22．(10分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
解：(1)∵2 100÷70%＝3 000(辆)，
∴该季度的汽车产量为3 000辆．
(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车产量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了．
23．(10分)某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：(1) 40(双)．
答：一月份B款运动鞋销售了40双．
(2)设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元．由题意，可得
解得
∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000＝3.9(万元)．
(3)答案不唯一．
例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )
A．扇形图 B．条形图
C．折线图 D．以上都正确
2．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是( )
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )
A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
4．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人
C．4人 D．6人
9．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况) ( )
A．216 B．252 C．288 D．324
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为( )
A．24% B．40% C．42% D．50%
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称)．
12．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
图1 图2
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
15．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共66分)
17．(8分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)在星期 购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
19．(10分)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：
成绩(分) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4
成绩分组 频数 频率(百分比)
35≤x<38 3 0.03
38≤x<41 a 0.12
41≤x<44 20 0.20
44≤x<47 35 0.35
47≤x≤50 30 b
请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
20．(10分)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐 B．去影院看电影
C．到公园游玩 D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图
(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
21．(10分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
22．(10分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
23．(10分)某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述 单元测试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是(A)
A．扇形图 B．条形图
C．折线图 D．以上都正确
2．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)
A．30，40 B．45，60
C．30，60 D．45，40
4．今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有(C)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是(D)
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B．购买100个该品牌的电插座，一定有1个不合格
C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
6．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(A)
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(A)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A)
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人 B．14人
C．4人 D．6人
9．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)
A．216 B．252 C．288 D．324
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为(C)
A．24% B．40% C．42% D．50%
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称)．
12．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款37_770元．
图1 图2
13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．
14．九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．
15．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高(x/cm) 人数(频数)
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．
16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共66分)
17．(8分)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x<155 5 10%
155≤x<160 a 20%
160≤x<165 15 30%
165≤x<170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a＝10，b＝28%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50，
∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%.
(2)补全的频数分布直方图如图所示．
(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．
答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人．
18.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
(1)在星期一购菜金额最小；
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)
解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元)．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．
19．(10分)(黑龙江绥化中考)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：
成绩(分) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4
成绩分组 频数 频率(百分比)
35≤x<38 3 0.03
38≤x<41 a 0.12
41≤x<44 20 0.20
44≤x<47 35 0.35
47≤x≤50 30 b
请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
解：(2)补全频数分布直方图如图．
(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12)＝0.85，1 200×0.85＝1 020(人)，
∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人．
20．(10分)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐 B．去影院看电影
C．到公园游玩 D．进行其他活动
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图
(1)求n的值；
(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为35%；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
解：(1)n＝30＋40＋70＋60＝200.
(3)1 800×－1 800×＝270(人)．
答：该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生大约多270人．
21．(10分)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为54°；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
解：(2)30 000×＝16 000(名)．
答：估计视力在4.9以下的学生约有16 000名．
(3)答案不唯一，如建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机等，只要合理即可．
22．(10分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：
(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
解：(1)∵2 100÷70%＝3 000(辆)，
∴该季度的汽车产量为3 000辆．
(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车产量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了．
23．(10分)某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；
(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：(1) 40(双)．
答：一月份B款运动鞋销售了40双．
(2)设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元．由题意，可得
解得
∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000＝3.9(万元)．
(3)答案不唯一．
例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．