北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式同步练习（含答案）

北师大版七年级下学期1.6完全平方公式
同步练习
选择题
1.已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是 ( )
A．1 B．13 C．17 D．25
2.已知，，则-ab的值为　　
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.若，，则　　
A. B. C. 40 D. 10
4.若，，则的值为　　
A. 15 B. 90 C. 100 D. 110
5.代数式2xy-x2-y2= ( )
A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2
6.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( )
A.-1 B.- C.- D.3
7.若,则=( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
8.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是( )
A.28 B.40 C.26 D.25
9.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( )
A.N一定是负数 B.N一定不是负数
C.N一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关
10..如果,则x、y的值分别为( )
A.,- 或-, B.-,- C., D.,
填空题
11.已知，那么的值是________________
12.已知是完全平方公式，则=
13.若 ，则k = 。
14.已知，，则 ______ ，
______
15.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，则这个正方形的边长为______cm．
综合题
16.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).





17.已知，，求：

的值．







18.已知(m+n)2=10，(m-n)2=2，求?m4+n4?的值．







19.化简求值:,其中a=2,b=-1.








20.若a+b+c=0, =1,试求下列各式的值.
(1)bc+ac+ab; (2) .








北师大版七年级下学期1.6完全平方公式
同步测试(2)答案
选择题
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A
二、填空题
11.1
12.9或-7
13.4
14.8 11
15.1
三、综合题
16.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]
=(a2+5a+4) (a2+5a+6)
= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24
=.
17.解：，，
原式；
，，
原式．??
18.解：（m+n）2=10，（m-n）2=2，
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．
19.原式=(a-b)[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)](a2+ab+b2)-2b(-1)
=(a-b)·2ab(a2+ab+b2)-2b(-1)
=(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2b+2b
=2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b
=a2b3-ab4+2b.
当a=2,b=-1时,
原式=-10.
20.(1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
∴ab+ac+bc=.
(2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc
∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=
∴=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2×.