北师大版七年级数学下册1.5平方差公式同步练习（2）（含答案）

北师大版七年级下学期1.5平方差公式
同步练习（2）
选择题
1.（x+6y）（x-6y）等于（ ）
A．x2-6y 2 B．x2-y 2 C．x2-36y 2 D．36x2-y 2
2.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）
（1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列因式分解正确的是（ ）
A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)
m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)
下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是??? (??? )
? A．－x2＋16??? ??B．x2＋9??? ?
C．－x2－4??? ?D．x2－2y2
5.若a2－b2＝6，a－b＝3．则a＋b的值为??? (??? )
? A．－2???B．-1??? ?C．1??? ?D．2
6.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）
A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除
7.将多项式xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）
A.xn（x3-x） B.xn(x3-1)
C.xn+1(x2-1） D. Xn+1(x+1)（x-1）
8.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）
A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
9.请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）
A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn
10.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，
将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的图形是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①③④ D．①②③④
填空题
11.102×98等于 ；
12.已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　　．
13.化简：（x+1）（x﹣1）+1=　　．
14.若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为
15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____________________（用a、b的代数式表示）．
综合题
16.计算
（1）101×99；


（2）1002－101×99





(3)( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)．







定义 =，若 =6，求x值。







18化简:(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．







19.已知a=，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）2的值。







20.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?












北师大版七年级下学期1.5平方差公式
同步练习(2)答案
选择题
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.D
二、填空题
11.9996
12.12
13.x2
14.(3m+2n)(3m-2n)
15.ab
三、综合题
16.（1）9999
（2）1
(3) x8-256．
17.
18.解：原式＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
＝(28-1) (28+1) (216+1)÷(22-1)
＝(216-1) (216+1)÷(22-1)＝(232-1)÷(22-1)
=(232-1)．
19.-2
20.解：(1)找规律：4=4×1＝22-02，12＝4×3＝42-22，20＝4×5＝62-42，28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数．
(2)(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．