新人教版物理必修二5.5 向心加速度 学案word版无答案

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高一物理学案
【学习目标】
1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度.
2.知道向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算.
3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式.
3.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法.
4.知道向心加速度公式也适用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加速度的方向.
说明：1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题.
2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法.
【重点、难点】
匀速圆周运动向心加速度。
【考情分析】
1.考纲要求Ⅱ级要求
2.考试题型：选择题和计算题
3.考题分值：分值10分左右
【课前预习案】
(自主学习课本20页—21页，10分钟)
【课上学习案】
1.预习检查：小组讨论（3分钟）
2.知识讲解
一、速度变化量Δv

曲线运动中一段时间的速度变化量： 。
例1一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s,如图所示，求质点从A点转过90°到达B点时的速度变化量。

二、向心加速度a
1.向心加速度的方向
做一做：请同学们用细线和小球做实验：细绳的一端连接钢珠，在桌面上抡动细绳，使钢珠做圆周运动，体验手拉绳的力，体会做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力方向。
理论推导：阅读教材“向心加速度”部分，设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为，经过时间Δt后位于B点，速度为。
问题：（1）在A、B两点画速度矢量和时，要注意什么？
（2）将的起点移到B点时要注意什么？
（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？
（4）表示的意义是什么？
（5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？
结论：（1）向心加速度定义： 。
（2）符号： 。
（3）方向： 。
（4）物理意义： 。
说明：（1）匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。
（2）所有圆周运动的向心加速度方向都指向圆心。
（3）向心加速度反映了圆周运动物体速度方向变化的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。
2.向心加速度的大小
向心加速度大小： 。
3.如何理解向心加速度？
（1）向心加速度效果： 。
（2）匀速圆周运动：匀速圆周运动的向心加速度大小 ，方向 ，是 运动。
（3）变速圆周运动：向心加速度公式表示质点在圆周上某点的向心加速度 （选填“瞬时值”或“平均值”），其中ω或v应取该点的线速度和角速度的 值。
3.知识应用
例2关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A.由a=，知a与r成反比 B.由r，知a与r成正比
C.由ω=，知ω与r成反比 D.由ω=2πn，知ω与转速n成正比
4.知识拓展
例3如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
求：（1)三点的线速度之比；（2)三点转动的周期之比；（3)三点的向心加速度之比。

【课堂小结】
1. 知识体系构建
向心加速度的大小：a=mv2/r=mrω2
向心加速度的方向：指向圆心
向心加速度的物理意义：反映改变速度方向的快慢
2. 重、难点回顾：向心加速度概念
3. 学法归纳：类比法
【达标检测】
1、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A.它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是线速度大小变化的快慢
C.它描述的是角速度变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
2、对匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（ ）
A.角速度 B.线速度 C.向心加速度 D.转速
3、下列说法中正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心
4、下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（ ）
①an= ②an=ω2r ③an=ωv ④an=T2
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
5、关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A.由a=v2/r知a与r成反比 B.由a=ω2r知a与r成正比
C.由ω=v/r知ω与r成反比 D.由ω=2πn知ω与转速n成正比

6、如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知（ ）

A.质点P线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变

7.由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）
A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B.它们的线速度之比v1∶v2=2∶1
C.它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D.它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1


8、一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶.当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：
（1）此过程中轿车位移的大小；
（2）此过程中轿车运动的路程；
（3）轿车运动的向心加速度的大小.






9.地球的半径约为R=6 400 km，试计算：
（1）赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大？
（2）在纬度为60°的地方，物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大？




必修二 第五章 曲线运动
5.5向心加速度