新人教版物理必修二5.5 向心加速度-同步练习(有解析)

5.5　向心加速度

一、选择题
1．下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)
A．向心加速度的方向时刻变化
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　)


3．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则(　　)
A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
B．它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶1
C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1
D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1

4．如图所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的向心加速度之比(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．2∶3

5 ．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时(　　)
A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶1
B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝3∶2
C．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝3∶2
D．A、B两点的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶3

6．物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是(　　)
A．ω＝ B．v＝
C．a＝ωv D．T＝2π

7．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则(　　)
A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2

8．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)
A．3∶4 B．4∶3
C．4∶9 D．9∶16

9．小金属球质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后瞬间(设线没有断)(　　)
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的线速度突然增大

二、非选择题
10．美国东部时间2009年5月11日下午2时左右，美国“亚特兰蒂斯”号航天飞机从佛罗里达州肯尼迪航天中心发射升空，机上7名宇航员对哈勃太空望远镜进行了最后一次维护．宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20 m，g取10 m/s2)










11．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？











12．如图所示，定滑轮的半径r＝0.4 m，绕在定滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落h＝1 m的瞬间，试求滑轮边缘上某点向心加速度的大小和合加速度的大小．













参考答案

1．解析：选A.向心加速度的方向沿圆周半径指向圆心，时刻变化，A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，是变加速运动，C、D错误．
2．解析：选D.竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A、B、C错，D对．
3．解析：选BC.两物体的角速度相同，A错；物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为，则线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝2∶1，B正确；向心加速度由a＝ω2r可知a∝R，则a1∶a2＝2∶1，C正确．
4．解析：选B.由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，所以v＝rAωA＝rBωB，故＝＝又a＝v·ω，所以＝.
5．解析：选AD.由题意知vA∶vB＝1∶1，故A对，B错；又由ω＝得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶3，故C错；又由a＝得：aA∶aB＝rB∶rA＝2∶3，故D对．
6．解析：选C.由a＝ω2R，v＝ωR可得ω＝，v＝，a＝ωv，A、B错误，C正确．又由T＝得T＝2π.D错误．
7．解析：选BCD.转速为n＝＝0.5 r/s，
角速度为ω＝＝π rad/s，半径r＝＝ m，向心加速度an＝ωv＝4π m/s2.故A错，B、C、D对．
8．解析：选B.根据公式a＝ω2r及ω＝有＝·.因为T甲＝，T乙＝，所以＝×＝，B正确．
9．解析：选AC.由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，故该过程中重力做功为零，悬线拉力对小球不做功，所以小球在相碰过程中动能不变，则速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然变小，故ω＝突然变大，且an＝也突然变大，选项A、C正确．
10．解析：由向心加速度公式an＝Rω2得
ω＝＝ rad/s＝ rad/s.
答案： rad/s
11．解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变．做圆周运动的半径从L变成了，则根据加速度公式a＝有两次a之比为半径之反比．即2∶3.
答案：2∶3
12．解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等．
由v2＝2ah得，v＝＝ m/s＝2 m/s
∴an＝＝ m/s2＝10 m/s2
轮边缘某点的切向加速度与物体的加速度相等，即
at＝2 m/s2
∴合加速度a＝ ＝ m/s2≈10.2 m/s2.
答案：10 m/s2　10.2 m/s2











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