新人教版物理必修二6.2 太阳与行星间的引力 教案

第六章 第二节　太阳与行星间的引力
年级：高一 科目： 物理：
学习目标 1．知识与技能： （1）知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。 （2）知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。 （3）知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。 （4）领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。 2．过程与方法： （1）经历科学探究的过程，强化“猜想与假设”的情感认识（学史教育），经历自主学习的“演绎推理”过程。 （2）利用现有知识、方法解决实际问题，培养应用知识解决问题的能力。 （3）通过建立太阳和行星运动的简化模型，培养抓住“主要矛盾”，建立物理模型的意识。 （4）初步体会对称变换。 3．情感态度与价值观： （1）通过讲述牛顿之前科学家的猜想与推测，理解牛顿所说的：“如果我曾看得更远些，那是因为我站在巨人们的肩上”的时代背景，知道努力学习过程，就是为了站上巨人们的肩上，“看得更远”——使自己更富创造性。 （2）通过对研究太阳与行星的相互吸引力过程中参照系的转换，认识在规律面前各星体之间没有特殊性，培养学生要尊重规律的价值观。
学习重点 据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式
学习难点 推导太阳与行星间的引力公式过程中如何在适当的时候适当介绍前人（当然主要是牛顿）在当时的观点和思维过程，让学生充分体会科学研究的方法，感受伟人们深邃的洞察力，超前的意识，学习大家的研究风范。
教学模式 自学－合学－展示
教具准备 ppt课件
课 型 新授课 课时 一课时
教学过程
教学环节 知识能力要点 学生活动 设计意图
一、情境导入、明确目标：（预设3分钟） 情景导入：请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？第一定律揭示了描述行星运动的参考系及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况；第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿（René Descartes，1596－1650）都提出过自己的解释。牛顿时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步。胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。但是我们现在关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的。他们没有这些概念，无法深入研究。牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。为了简化问题，我们把行星的轨道当做圆来处理。2、出示并解读学习目标。 3、建立本节课的评价机制： 明确本节课学习目标和评价标准 引入思考 鼓励引导学生积极参与
二、新知探究：（预设32分钟）问题探究一、 人类对行星运动规律原因认识的过程： 略微介绍十七世纪前以及伽俐略，开普勒，笛卡儿的观点。17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动 伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。? 开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 到牛顿这个时代的时候，科学家们对这个问题有了更进一步的认识，例如胡克、哈雷等，他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，引力的大小跟太阳距离的二次方成反比，但无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循这个规律。牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。接下来我们就跟随牛顿先生一起去研究这个万有引力定律。由于行星运动的椭圆轨道很接近与圆形轨道，所以我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受。【思考讨论】①行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？②行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？③既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可进一步简化为匀速圆周运动吗？为什么？以上的过程归纳为：行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动。既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。
问题探究二、太阳对行星的引力: 我们很容易想到，太阳对行星的引力F跟行星到太阳的距离r有关，然而它们之间有什么定量关系？根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系为把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到 3．不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系的表达式中不应出现周期T，所以要设法消去上式中的T。为此，可以把开普勒第三定律变形为，代入上式便得到 4．在这个式子中可以看到，等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。因而可以说太阳对行星的引力F与成正比，也就是F∝这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
问题探究三、 行星对太阳的引力： 就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体。因而可以说，上述引力是与受力星体的质量成正比的。根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。就行星对太阳的引力来说，太阳是受力星体。因此，的大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。也就是∝
问题探究四、太阳与行星间的引力： 由于 F∝、∝，而F和的大小又是相等的，所以我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F∝写成等式就是式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。开普勒用三句话根据了第谷积累的数千个观测数据，展示了行星运动的规律性，与原始数据相比，既深刻又简洁。我们利用数学的方法，结合牛顿运动定律，对开普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星运动的力，比开普勒定律更深刻、更简洁。然而，来源于开普勒定律，因此它只适用于行星与太阳间的力。牛顿从这里又向前走了一大步，他的思想超越了行星与太阳，这就是下节要学习的──万有引力定律。
三、达标检测：（预设3分钟） 如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？ 学生阅读谈论与交流。 讨论交流
四、课堂小结（预设2分钟） 本节课结合圆周运动及开普勒行星运动定律，分析了太阳对行星、行星对太阳及太阳与行星间的引力，最后得出了太阳与行星间引力的关系式，用我们所学的知识掌握了天体运动的规律，下节课我们还要将这一规律推广到宇宙中各物体之间。
五、布置作业 教材第36页“问题与练习”
六、评价反思
板书设计：
第二节　太阳与行星间的引力
一、太阳对行星的引力




太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
∝
三、太阳与行星间的引力
F∝、∝F∝
式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。



F∝






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