2020北师版九上数学6.1反比例函数习题课件（15张PPT）

课件15张PPT。第六章　反比例函数
1　反比例函数1.反比例函数
如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=___(k为常数, k____)的形式,那么称__是__的反比例函数.≠0yx2.反比例函数表达式的特点
(1)反比例函数的自变量取值范围:_____.
(2)反比例函数有三种表达式①______,②_____,③______(其
中k≠0).x≠0xy=ky=kx-1【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.y= 是反比例函数.　( )
2.xy=2不是反比例函数.　( )
3.y= 是反比例函数.　( )
4.反比例函数 的k值是 .　( )××√√知识点一 反比例函数的概念
【示范题1】在下列函数: ③xy=5;
④y=3x-1;⑤ ⑥y=x-1;⑦ =2中,是反比例函数的有　　　　　　　　　.(填序号)
【思路点拨】利用反比例函数的三种表达式y= ,xy=k,y=kx-1
(其中k≠0)判断.【自主解答】①符合y= 的形式是反比例函数.②y= 可写
成xy=- 是反比例函数.③符合xy=k的形式是反比例函数.
④符合y=kx-1的形式是反比例函数.⑤是正比例函数.⑥是一次
函数.而⑦ =2,可写成y=2x,故不是反比例函数,所以是反比
例函数的是①②③④.
答案:①②③④【想一想】
y= 一定是反比例函数吗?为什么?
提示:y= 不一定是反比例函数.因为a有可能为0,判断反比例
函数的表达式时一定要注意隐含条件k≠0.【备选例题】当k为何值时,y=(k2-k) 是反比例函数?
【解析】由题意得k2-k≠0且k2+k-3=-1,
解这个方程,得k=-2或k=1.
当k=-2时,k2-k=(-2)2+2=6≠0;
当k=1时,k2-k=12-1=0,此时不符合题意.
所以当k=-2时,y=(k2-k) 是反比例函数.【方法一点通】
判别反比例函数的“两点注意”
注意一:符合反比例函数三种表达形式中的一种即可:
①y= ,②xy=k,③y=kx-1.
注意二:注意隐含条件k≠0.知识点二 确定反比例函数表达式
【示范题2】生物学习小组欲建一个一边长为xm,面积是30m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为ym,
(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
(2)y关于x的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数.【解题探究】(1)怎样寻找y与x之间的等量关系?x的取值有什
么限制条件?
提示:因为x,y分别是三角形的底和高,可以由三角形的面积公
式建立y与x的等量关系.作为底边长x应为正数.
(2)判断反比例函数的标准是什么?
提示:如果y与x的表达式符合反比例函数三种表达形式:①y= ,
②xy=k,③y=kx-1(其中k≠0)中的一种即可.【尝试解答】(1)由三角形面积公式得 xy=30,即y= ,x>0.
(2)y关于x的函数是反比例函数,比例系数为60.【想一想】
若y与x-2成反比例函数,则y与x成反比例函数吗?
提示:当y与x-2成反比例函数时,表达式为 y与x不
是反比例关系,所以不是反比例函数.【微点拨】确定反比例函数表达式的两种常用方法
(1)直接寻找题目中两个变量的等量关系.
(2)若题目中已明确是反比例函数,则先设出反比例函数表达
式y= (k≠0),再用待定系数法确定k值.【方法一点通】
待定系数法求反比例函数的表达式的“四个步骤”