2020北师版九上数学6.2反比例函数的图象与性质第1课时习题课件（17张PPT）

课件17张PPT。2　反比例函数的图象与性质
第1课时1.反比例函数的图象
反比例函数的图象形状是_______,它们都不会与_______相交.
2.反比例函数图象的位置
(1)当k>0时,两支曲线分别位于第 _______象限.
(2)当k<0时,两支曲线分别位于第 _______象限.双曲线坐标轴一、三二、四3.反比例函数图象的对称性
(1)轴对称:对称轴为_______________所在的直线.
(2)中心对称:对称中心是_________.各象限角平分线坐标原点【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.反比例函数 的图象在第二、四象限.　( )
2.画反比例函数图象时x不能取0.　( )
3.反比例函数图象与x轴,y轴都没有交点.　( )
4.反比例函数 过点(-1,3),则它的图象在第一、三象
限.　( )×√√×知识点一 反比例函数的图象
【示范题1】已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为　(　　)【思路点拨】由矩形的面积列出函数表达式,再根据实际问题
得出正确选项.
【自主解答】选B.由矩形的面积是8可知,xy=8,y= ,又x>0,
y>0,所以图象是在第一象限的一支.【想一想】
反比例函数 的图象在第一、三象限,你能确定m的取
值范围吗?
提示:m>1.
先由图象在第一、三象限判断m-1的符号,再解关于m的不等式.【微点拨】
1.判断函数的图象先判断函数的类型,再考虑函数自变量的取值范围.
2.反比例函数的图象是双曲线,两个分支分别位于两个象限,但在解决实际问题时还要注意实际问题中自变量的取值范围,有时实际问题中的反比例函数图象可能只是它的一个分支.【方法一点通】
反比例函数图象位置与系数k的符号的关系
1.k>0 图象在第一、三象限.
2.k<0 图象在第二、四象限.
注:不论k是正的还是负的,函数图象与坐标轴都不会相交.知识点二 反比例函数图象与一次函数图象的结合
【示范题2】若ab<0,则正比例函数y=ax和反
比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是　(　　)【教你解题】【想一想】
反比例函数y= 与正比例函数y=3x有交点吗?
提示:有交点,因为反比例函数的系数k1=2与正比例函数的系数k2=3是同号,所以它们都过第一、三象限,一定有两个交点.【备选例题】(1)若反比例函数y= 的图象
过点(-2,1),则一次函数y=kx-k的图象过　(　　)
A.第一、二、四象限　　　　　　
B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、三象限【解析】选A.把点的坐标(-2,1)代入反比例函数的表达式y= ,
得k=-2,因此一次函数y=kx-k的表达式为y=-2x+2,图象与y轴交
点为(0,2),与x轴交点为(1,0),画图可知,图象经过第一、二、
四象限.(2)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象没有公共点,则(　　)
A.k1+k2<0　　　B.k1+k2>0　　　C.k1k2<0　　　D.k1k2>0【解析】选C.∵在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图
象与反比例函数y= 的图象没有公共点,∴正比例函数y=k1x
的图象与反比例函数y= 的图象不可能同时出现在同一个象
限,∴若k1<0,则k2>0;若k1>0,则k2<0.即k1与k2异号,即k1k2<0.【方法一点通】
正比例函数与反比例函数图象的位置判断
1.正比例函数y=kx的图象所在的象限由k的值确定:
(1)k>0时,图象过一、三象限.
(2)k<0时,图象过第二、四象限.
2.反比例函数y= 的图象所在的象限由k的值确定:
(1)k>0时,图象在第一、三象限.
(2)k<0时,图象在第二、四象限.