(共25张PPT)
小升初六年级快速提高讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础内容简单复习
2.考点重点详细讲解
第5课时 反比例
比例
4
=1.25
文化
一
复习导入
下面是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长的数据。
（一定）
树高/m 1.5 3 4 8
影长/m 1.2 2.4 3.2 6.4
树高和影长成正比例关系吗？
答：成正比例关系，
树高
影长
=
1.5
1.2
=
3
2.4
文化
二
探究新知
2
反比例
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
文化
二
探究新知
杯子的底面积/cm? 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
观察下表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
文化
二
探究新知
杯子的底面积/cm? 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积 水的高度
文化
二
探究新知
杯子的底面积/cm? 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变
化的？
底面积是10cm2 ，高是30cm ；
底面积是15cm2 ，高是20cm ；
底面积是20cm2 ，高是15cm ；
底面积是30cm2 ，高是10cm ；
…
底面积增加，高度减小。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
文化
二
探究新知
杯子的底面积/cm? 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
300
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示：底面积×水的高度=水的体积
300
300
300
300
300
体积/cm3
文化
二
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
文化
二
探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k
表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
二
探究新知
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
三
对应练习
做一做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量
三
对应练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总吨数
三
对应练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为：
x y＝k
（一定）
归纳
（1）分子一定，分母和分数值成反比例。
（2）12÷3=4，所以3和4成反比例。
（3）三角形面积一定，底和高成反比例。
1.判断对错，并说说为什么。
×
√
√
（ ）
（ ）
（ ）
核心考点
【2019朝阳区某初中招考题】
五
巩固练习
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
五
巩固练习
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。
五
巩固练习
3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
五
巩固练习
4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
50
100
0.25
12
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
（2）当x一定时，z与y成 比例关系。
（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
反
正
正
核心考点
【2019安徽省某县毕业考题】
2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？
y与x成反比例关系，图象不是一条直线。
核心考点
【2019合肥某初中招考题】
反比例：
判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：
首先判断两个量是否是相关联的量。
然后再看两个量的积是否为定值。A×B或B × A是否为固定值。
核心归纳
反比例关系
按乘积相等来建立等式
芳芳家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用面积0.25m?的方砖铺地，需要多少块？
解：设需要x块。
0.25×x=0.6×0.6×100
x=144
答：需要144块。
核心考点
【小升初常考重点题】
这类题注意：
1.前面是边长，后面是面积。
2.有时候单位给的不统一。
3.有的同学认为用比例解，就必须
是除法是错误的。（但可以理解为
用方程解）
谢谢
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