五年级下册数学 2.2 2、5、3的倍数特征 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学 2.2 2、5、3的倍数特征 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-12 19:11:58 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.2 2、5、3的倍数特征
一、单选题
1.两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A.?偶数?????????????????????????????????????????B.?质数?????????????????????????????????????????C.?合数
2.在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是(? ? ? )
A.?305??????????????????????????????????????B.?350??????????????????????????????????????C.?360??????????????????????????????????????D.?630
3.下面数中，（?? ）既是2 的倍数，又是5的倍数。
A.?24????????????????????????????????????????????B.?35????????????????????????????????????????????C.?40
4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是(???? )。
A.?240??????????????????????????????????????B.?940??????????????????????????????????????C.?420??????????????????????????????????????D.?920
二、判断题
5.没有因数2的自然数是奇数。（?? ）
6. 所有的质数都是奇数。
7.要使32 是3的倍数， 里只能填1。
8.判断对错. 若 “321－a ”能被3整除，那么a一定能被3整除．
三、填空题
9.能被5整除数的特征个位上是________或________的数。
10.自然数根据是否是2的倍数可分为________和________。
11.已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________．
12.同时是2、3、5的倍数的最大两位数是________。
13.袋子里有三种球，分别标有数字2、3、5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了________个标有数字2的球，最少摸出了________个标有数字2的球。
四、解答题
14.2的倍数有哪些？它们有什么特征？
15.有一个袋子里装着许多玻璃球，这些球璃球或者是黑色的，或者是白色的，假设有人从袋中取球，每次取两只球，如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球，如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球，他这样取了若干次以后，最后袋子里只剩下一只黑球，请问，原来在这个袋子里有奇数个还是偶数个黑球？
五、综合题
16.下面这些数中：
（1）含有因数2的数有：________；
（2）是3的倍数的有：________；
（3）同时含有因数2、3的数有：________；
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有：________；
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有：________；
（6）同时含有因数2、3、5的数有：________；
六、应用题
17.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360. 故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。 故答案为：A
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：没有因数2的自然数是奇数。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：□里可以填1、4、7，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；3+2=5，再加上1、4或7都是3的倍数.
8.【答案】正确
【解析】【解答】3+2+1=6，6是3的倍数，321就是3的倍数，321能被3整除，那么减去的那个数也一定能被3整除；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断321是否是3的倍数，然后确定a是否是3的倍数即可.
三、填空题
9.【答案】0；5
【解析】【解答】个位上是0或5的数是5的倍数 故答案为：0；5 【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
10.【答案】奇数；偶数
【解析】【解答】自然数根据是否是2的倍数可分为奇数和偶数。 故答案为：奇数，偶数【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11.【答案】 1997
【解析】【解答】x是奇数，a×b一定是偶数，则a或b必有一个最小的质数2， 小于1000的最大的质数是997，所以x的最大值是：2×997+3=1997。 故答案为：1997。 【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，所以a×b为偶数，又因为a和b都是质数，所以a和b中肯定有一个是质数2，另一个是1000以内最大的质数997，代入求值即可。
12.【答案】90
【解析】【解答】解：同时是2、5的倍数的数有10、20、30、40、50、60、70、80、90，这些数中又是3的倍数的数有30、60、90，所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。 故答案为：90。【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。同时是2、5的倍数的数的末尾都是0，所以再从带有0的数中找到是3的倍数的数即可。
13.【答案】 5；1
【解析】【解答】解：5+5+5+5+5+5+3+2+2+2+2+2=43，最多摸出了5个标有数字2的球； 5+5+5+5+2+3+3+3+3+3+3+3=43，最少摸出了1个标有数字2的球。 故答案为：5；1。 【分析】把43写成几个2、几个3、几个5相加的和，注意球的个数一定是12，试算后确定最多有几个2最少有几个2即可。
四、解答题
14.【答案】解：a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征．
【解析】【解答】a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征． 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
15.【答案】解：因为如果取出的两只球是同色的，那么他就往袋子里放回已知白球，则不放回总是两只黑球，且不影响袋子里黑球的奇偶性，由于最后袋子里剩下一只黑球，所以原来这个袋子里有奇数个黑球．
【解析】【分析】由于如果取出的两只球是同色的，放回已知白球，黑球不放回，则不影响袋子里黑球的奇偶性；而取出的两只球异色，放回一只黑球，所以最后袋子里的一只黑球不能取出，所以可判断原来这个袋子里有奇数个黑球．
五、综合题
16.【答案】（1）12、30、48、60、84、120、250 （2）12、30、48、60、75、84、120 （3）12、30、48、60、84、120 （4）30、60、120、250 （5）30、60、75、120 （6）30、60、120
【解析】【解答】解：(1)根据2的倍数特征，含有质因数2的有12、30、48、60、84、120、250； (2)根据3的倍数特征，是3的倍数的有12、30、48、60、75、84、120； (3)同时含有因数2、3的有12、30、48、60、84、120； (4)既是2的倍数又是5的倍数的有30、60、120、250； (5)既是3的倍数又是5的倍数的有30、60、75、120； (6)同时含有因数2、3、5的数有30、60、120 故答案为：(1)12、30、48、60、84、120、250；(2)12、30、48、60、75、84、120；(3)12、30、48、60、84、120；(4)30、60、120、250；(5)30、60、75、120；(6)30、60、120
【分析】(1)个位数字是0、2、4、6、8的数都含有质因数2；(2)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；(3)同时含有因数2、3，这个数既是2的倍数又是3的倍数；(4)既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0；(5)既是3的倍数又是5的倍数的个位数字是0或5，同时各个数位上数字之和是3的倍数；(6)同时含有因数2、3、5的数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
六、应用题
17.【答案】 解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；
所以不能；
答：最后不能得到57，64，108这三个数．
【解析】【分析】由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换 上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．
一、单选题
1.两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A.?偶数?????????????????????????????????????????B.?质数?????????????????????????????????????????C.?合数
2.在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是(? ? ? )
A.?305??????????????????????????????????????B.?350??????????????????????????????????????C.?360??????????????????????????????????????D.?630
3.下面数中，（?? ）既是2 的倍数，又是5的倍数。
A.?24????????????????????????????????????????????B.?35????????????????????????????????????????????C.?40
4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是(???? )。
A.?240??????????????????????????????????????B.?940??????????????????????????????????????C.?420??????????????????????????????????????D.?920
二、判断题
5.没有因数2的自然数是奇数。（?? ）
6. 所有的质数都是奇数。
7.要使32 是3的倍数， 里只能填1。
8.判断对错. 若 “321－a ”能被3整除，那么a一定能被3整除．
三、填空题
9.能被5整除数的特征个位上是________或________的数。
10.自然数根据是否是2的倍数可分为________和________。
11.已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________．
12.同时是2、3、5的倍数的最大两位数是________。
13.袋子里有三种球，分别标有数字2、3、5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了________个标有数字2的球，最少摸出了________个标有数字2的球。
四、解答题
14.2的倍数有哪些？它们有什么特征？
15.有一个袋子里装着许多玻璃球，这些球璃球或者是黑色的，或者是白色的，假设有人从袋中取球，每次取两只球，如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球，如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球，他这样取了若干次以后，最后袋子里只剩下一只黑球，请问，原来在这个袋子里有奇数个还是偶数个黑球？
五、综合题
16.下面这些数中：
（1）含有因数2的数有：________；
（2）是3的倍数的有：________；
（3）同时含有因数2、3的数有：________；
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有：________；
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有：________；
（6）同时含有因数2、3、5的数有：________；
六、应用题
17.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360. 故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。 故答案为：A
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：没有因数2的自然数是奇数。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：□里可以填1、4、7，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；3+2=5，再加上1、4或7都是3的倍数.
8.【答案】正确
【解析】【解答】3+2+1=6，6是3的倍数，321就是3的倍数，321能被3整除，那么减去的那个数也一定能被3整除；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断321是否是3的倍数，然后确定a是否是3的倍数即可.
三、填空题
9.【答案】0；5
【解析】【解答】个位上是0或5的数是5的倍数 故答案为：0；5 【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
10.【答案】奇数；偶数
【解析】【解答】自然数根据是否是2的倍数可分为奇数和偶数。 故答案为：奇数，偶数【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11.【答案】 1997
【解析】【解答】x是奇数，a×b一定是偶数，则a或b必有一个最小的质数2， 小于1000的最大的质数是997，所以x的最大值是：2×997+3=1997。 故答案为：1997。 【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，所以a×b为偶数，又因为a和b都是质数，所以a和b中肯定有一个是质数2，另一个是1000以内最大的质数997，代入求值即可。
12.【答案】90
【解析】【解答】解：同时是2、5的倍数的数有10、20、30、40、50、60、70、80、90，这些数中又是3的倍数的数有30、60、90，所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。 故答案为：90。【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。同时是2、5的倍数的数的末尾都是0，所以再从带有0的数中找到是3的倍数的数即可。
13.【答案】 5；1
【解析】【解答】解：5+5+5+5+5+5+3+2+2+2+2+2=43，最多摸出了5个标有数字2的球； 5+5+5+5+2+3+3+3+3+3+3+3=43，最少摸出了1个标有数字2的球。 故答案为：5；1。 【分析】把43写成几个2、几个3、几个5相加的和，注意球的个数一定是12，试算后确定最多有几个2最少有几个2即可。
四、解答题
14.【答案】解：a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征．
【解析】【解答】a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征． 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
15.【答案】解：因为如果取出的两只球是同色的，那么他就往袋子里放回已知白球，则不放回总是两只黑球，且不影响袋子里黑球的奇偶性，由于最后袋子里剩下一只黑球，所以原来这个袋子里有奇数个黑球．
【解析】【分析】由于如果取出的两只球是同色的，放回已知白球，黑球不放回，则不影响袋子里黑球的奇偶性；而取出的两只球异色，放回一只黑球，所以最后袋子里的一只黑球不能取出，所以可判断原来这个袋子里有奇数个黑球．
五、综合题
16.【答案】（1）12、30、48、60、84、120、250 （2）12、30、48、60、75、84、120 （3）12、30、48、60、84、120 （4）30、60、120、250 （5）30、60、75、120 （6）30、60、120
【解析】【解答】解：(1)根据2的倍数特征，含有质因数2的有12、30、48、60、84、120、250； (2)根据3的倍数特征，是3的倍数的有12、30、48、60、75、84、120； (3)同时含有因数2、3的有12、30、48、60、84、120； (4)既是2的倍数又是5的倍数的有30、60、120、250； (5)既是3的倍数又是5的倍数的有30、60、75、120； (6)同时含有因数2、3、5的数有30、60、120 故答案为：(1)12、30、48、60、84、120、250；(2)12、30、48、60、75、84、120；(3)12、30、48、60、84、120；(4)30、60、120、250；(5)30、60、75、120；(6)30、60、120
【分析】(1)个位数字是0、2、4、6、8的数都含有质因数2；(2)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；(3)同时含有因数2、3，这个数既是2的倍数又是3的倍数；(4)既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0；(5)既是3的倍数又是5的倍数的个位数字是0或5，同时各个数位上数字之和是3的倍数；(6)同时含有因数2、3、5的数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.
六、应用题
17.【答案】 解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；
所以不能；
答：最后不能得到57，64，108这三个数．
【解析】【分析】由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换 上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．