四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律 北师大版

“商不变的规律”教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第六单元　除法　4.商不变的规律
教材分析
（1）教材内容的结构特点：
这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
（2）教学内容在教材中的地位和作用：
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
3、学情分析
（1）学生的认知基础：本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了两位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
（2）学生的活动经验基础：我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
（3）学生学习新知遇到的困难：学生在归纳总结的过程中，语言的运用需要更准确一些。
4、教学目标
（1）知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）过程与方法: 渗透转化的数学思想，让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知，培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 （3）情感态度与价值观：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
5、教学重点、难点
（1）教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
（2）教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算 。6、教学方法：观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，教师点拨归纳总结知识.
7、教学过程
教学环节
教师活动
学生行为
设计意图
一、创设情境激发兴趣
同学们，喜欢看动画片吗？今天老师给你们讲一个喜羊羊与灰太狼故事。（演示故事内容）
同学们听了这个故事你有什么感受？
那么其中蕴含着怎样的规律呢？这节课我们就来共同研究这个问题。

学生明确任务，积极思考
生答：
8÷2＝
80÷20＝
800÷200＝
利用孩子们喜欢的动画片提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。
小结：利用动画片引出新课，激起学生学习兴趣。
二、探索与发现
1、师：请同学们仔细观察这组算式,，这组算式蕴含着怎样的规律：
小组交流想法
你能用简练的语言把刚才几名同学说的总结出来吗？
3、老师这里也准备了一组算式，大屏出示：
6÷3＝
24÷12＝
48÷24＝
120÷60＝
师：这组算式你有什么发现
师：是的，同时乘或除以相同的数，商没变，那我们通过这一组例子发现也符合这条规律，那么同学们接下来再举几个例子验证这个规律好吗？
笑笑同学也举了一个例子，大屏出示：
80÷20＝
（80×0）÷（20×0）＝
师问：适用吗？
师：通过观察这个算式谁是个特例啊？（0）
师在板书上添上零除外
师：我们把这个规律叫做商不变的规律。
大屏再出示一组算式：
（8×10）÷(2÷2)＝
（8×6）÷(2×2)＝
（8÷4）÷(2÷2)＝
（8＋4）÷(2÷2)＝
你又有什么发现
师强调
生答:从上往下观察，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变
从下往上观察，被除数和除数同时缩小相同的倍数商不变
生说得数
生：被除数和除数同时乘4，商不变。
生在本上写出来
生回答：
生答：不行
生齐读
生再齐读
生说得数
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数
和身边同学在说说这个规律
让学生说出得出结果的理由，发现一点点商不变的规律，为后面的知识做一个铺垫。
让学生发现这两组算式的变化规律，找到被除数、除数的变化与商的关系，引导学生发现商不变的规律
通过学生写的算式，让学生观察式子，并且自己举例论证，最终得出初步的商不变的规律。
向学生抛出问题“0可以用在商不变的规律里面吗？”，让学生自主探究出商不变规律中的特殊情况，将商不变的规律补充完整。
小结：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。
巩固应用
1、师：刚才我们通过共同的研究探索了解到了商不变的规律，那么学会商不变的规律有什么作用呢？下面我们来试试
大屏出示：350÷50
师：谁来说说你是怎么想的？
列竖式怎样做？
2、师小结：我们学会商不变的规律，在计算除法的时候可以使计算简便，接下来再看一组算式：大屏出示
18÷6＝
（18×2）÷(6×2)＝
（18×3）÷(6×3)＝
3、小游戏：出示游戏规则
4、简算;
150÷25 2000÷125
小组讨论，汇报讨论结果。
小窍门：
生1答：
生2答：
生说结果
利用淘气做题新方法的情景，让学生运用商不变的规律来解释350÷50，让学生学会运用商不变的规律。
小结：这部分在学生掌握了新知的基础上对知识进行了提升，考察学生对知识的理解程度和解决问题的能力。同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。
课堂总结
畅谈收获 提升自我
请同学们谈一谈通过这节课的学习，你有哪些进步？
学生畅谈收获。
学生通过这节课的学习，找到自己的不足之处，查缺补漏，提高自身能力。
板书设计
商不变的规律
8÷2＝
80÷20＝
800÷200＝