2020北师版九上数学3.1用树状图或表格求概率第1课时习题课件（19张PPT）

课件19张PPT。第三章　概率的进一步认识
1　用树状图或表格求概率
第1课时1.用树状图或表格求概率的两个条件:
(1)一次试验中,可能出现的结果为_______个.
(2)一次试验中,各种结果发生的可能性_____.有限多相等2.用树状图或表格求事件概率的三个步骤:
(1)求出该试验所包含的____________.
(2)求出该事件所包含的结果数m.
(3)求出P(A)=____的值.所有结果数n【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.连续掷两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”与“一枚正
面朝上一枚反面朝上”的概率相同.　( )
2.某一种彩票的中奖机会是1%,则买100张彩票一定有1张会中
奖.　( )
3.从2,3,4三个数中任取两个数组成一个两位数,则这个两位数
是奇数的概率是 .　( )××√知识点一 用树状图或表格求概率
【示范题1】 “服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是　(　　)
【思路点拨】先给3名男同学、2名女同学分别编号再画出树状图表示出所有的结果,判断所有结果出现的可能性是否相同,从中数出一男一女的结果有几种,求出与所有结果数的比值.【自主解答】选D.方法一:设3名男同学分别为男1,男2,男3,2名女同学分别为女1,女2.根据题意画出树状图如下:一共有20种情况,所有结果出现的可能性相同,恰好是一男一女的有12种情况,所以P(恰好是一男一女)=
方法二:设三名男同学分别为男1、男2、男3,两名女同学分别为女1,女2.列表如下:一共有20种等可能出现的结果,其中恰好是一男一女的情况有12种,
所以P(恰好一男一女)= 【想一想】
在一个袋子中取小球的试验中,把第一次取到的球放回袋中和不放回袋中,这两种情况有区别吗?
提示:有区别.不同点是:在第二次取球时出现的可能性不同.【微点拨】列表法求概率的“三个步骤”
(1)列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.
(2)计数:通过表格中的数据,分别求出某事件发生的数量n与该试验的结果总数m.
(3)计算:代入公式P(A)= 【方法一点通】
利用树状图求概率的“四个步骤”
1.明确试验的几个步骤、顺序及每一步可能产生的结果.
2.画树状图列举一次试验的所有可能结果.
3.数出全部机会均等的结果n及所求事件出现的次数m;
4.求出事件发生的概率P= 知识点二 概率的简单应用
【示范题2】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率.
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平,请说明理由.【思路点拨】(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形,找出满足题目要求的情形,再利用公式进行计算.(2)算出各自的概率,如果概率相等,则公平,否则不公平.【自主解答】(1)用树状图列出所有的可能的情形如下:
从树状图可看出一共有9种等可能结果,和为奇数有4种情形,所以P(和为奇数)=
(2)这个游戏不公平,理由如下:
由于P(和为偶数)= 所以这个游戏不公平.【想一想】
判断游戏对各方是否公平的标准是什么?
提示:一个游戏对各方是否公平,只需要看各方获胜的概率是否相等.【备选例题】一个袋子中有3个红球和若干个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地完全相同,在看不到的条件下,随机摸出一个红球的概率是 ,则袋中有______个白球.【解析】设白球的个数为x个,由概率的意义,可得
解得x=7.所以袋中有7个白球.
答案:7【方法一点通】
概率的计算步骤