2020北师版九上数学第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件第2课时习题课件（16张PPT）

课件16张PPT。4　探索三角形相似的条件
第2课时1.三角形相似的判定方法三：
（1）三边成比例的两个三角形相似.
（2）应用格式：如图
∵______________，
∴△ABC___△DEF.∽2.黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC
与AB的比叫做_______,其比值为___________.黄金比【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.两个等腰三角形相似.　( )
2.若把△ABC各边分别扩大为原来的5倍,得到△A′B′C′,则
△ABC与△A′B′C′的各对应角相等.　( )
3.一条线段的黄金分割点有2个　( ) ×√√知识点一 根据三边的比值判定三角形相似
【示范题1】网格图中每个方格都是边长为1的正方形.
若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.【思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长,然后计算对应边的比,比较后作出判断.
【自主解答】在△ABC中,
AB=4,在△DEF中,

∴△ABC∽△DEF.【想一想】
格点三角形的各边长是怎样计算的?
提示:利用数格子,或将三角形的一条边看作一个直角三角形的斜边,利用勾股定理求解.【备选例题】一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么?
【解析】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为: 7cm,8cm,12cm和14cm,16cm,24cm. ∵
∴这两个三角形相似.【方法一点通】
利用三边成比例判断三角形相似的“三步骤”知识点二 黄金分割
【示范题2】已知线段AB=10cm,点C是AB的黄金分割点,且AC>BC,求AC和BC的长.【教你解题】【备选例题】为了弘扬雷锋精神,某中学准备
在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全
体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资
料,了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设
计中,如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米?(精确到0.01m,参考数据: ≈2.236)【解析】根据黄金分割的定义可设雕像下半身的高度为xm,则有 整理,得x2+2x-4=0,解得x1=-1- ,
x2=-1+ ≈-1+2.236=1.236≈1.24(m).
答:雷锋人体雕像下半身的高度约是1.24m.【想一想】
若题目中没有条件AC>BC,求AC和BC的长有几种情况.
提示:有两种情况,
(1)AC>BC.
(2)AC(2)一条线段有两个黄金分割点.
(3)黄金比是一个比值,无单位.
(4)若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),那么线段AC长是线段AB,BC长的比例中项.【方法一点通】
判断黄金分割的“两种方法”
1.看关系式:看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足:
或较长线段2=较短线段×整段线段.
2.看比值:看较短线段与较长线段的比是否是