2020北师版九上数学第五章投影与视图5.1投影习题课件（28张PPT）

课件28张PPT。第五章　投影与视图
1　投　　影
第1课时1.投影现象:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下
它的_____,这就是投影现象,影子所在的平面称为_______.
2.中心投影:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从_____发
出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
3.点光源的确定:过物体的_____与影子的_____作一条直线即
光线,两条光线的_____,就是点光源.影子投影面一点顶端顶端交点【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.晚上,人远离路灯时,影子越来越长.( )
2.如果两棵树的影子位于异侧,一定是中心投影形成的.( )
3.中心投影的光线是平行的.( )
4.中心投影下,物高与影长成正比.( )√√××知识点 中心投影及其性质的运用
【示范题】高1.6m的杆在路灯下,如图,在A处的影长为AM,在B处的影长为BN.
(1)确定路灯P的位置.
(2)若影长BN,AM的长分别为1.5m,5m,AB的距离为14m,求路灯的高度.【思路点拨】(1)连接物体的顶端和影子的顶端的两条直线的交点即为P点的位置.(2)由三角形相似得到两组成比例线段,求出路灯的高度.【自主解答】(1)连接ND,MC并延长交于点P.
(2)过点P作PO⊥AB于点O,
由△MCA∽△MPO,△NDB∽△NPO,得

即 解得BO=6m,
所以 解得PO=8m.【想一想】
在灯光下,等高的物体其影长一定相等吗?
提示:不一定.灯光下物体的影长不仅和物高有关系,也和物体距离灯的水平距离有关.【备选例题】如图是明明和爸爸在灯光下的影子,他们站在同一条直线上,确定图中灯的位置,并画出明明妈妈在灯光下的影子.【解析】【方法一点通】
中心投影的“三个特点”
1.等高物体垂直地面放置
①离点光源越近，影子越短
②离点光源越远，影子越长
2.等长物体平行地面放置
①离点光源越近，影子越长
②离点光源越远，影子越短，
但不会小于物体本身的长度3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上.1　投　　影
第2课时一、平行投影与正投影
1.平行投影:太阳光线可以看成_________,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
2.正投影:平行光线与投影面_____的投影.平行光线垂直二、平行投影的规律
1.在同一时刻,不同物体的影子的规律:同一时刻,不同物体的
高度与影长成_____,即 =_______,且影子的方向_____.
2.在不同时刻,同一物体的影子的变化规律:就北半球而言,从
早晨到傍晚,物体影子的方向:西→_____→北→东北→___.物
体影子的长度:长→___→___.正比相同西北东短长三、平行投影与中心投影的区别
1.光源:平行投影的光源一般是_____,其光线是_____的,中心
投影的光源是点光源,其光线交汇于_______,是_____的(填
“平行”或“发散”).
2.同一时刻,阳光下所有物体的影子总是_____方向的,而灯光
下的影子因光源位置不同,影子的方向___________.太阳平行点光源发散同一也可能不同【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.同一物体在太阳光下形成的影子是固定不变的.　( )
2.同一物体在中午12时影子是最短的.　( )
3.同一时刻平行投影下两物体的影子的方向可能不同.　( )
4.同一时刻,太阳光下不同物体和影子对应点的连线互相平行.
　( )×√×√知识点一 平行投影及其性质
【示范题1】小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是　(　　)
A.三角形 B.线段 C.矩形 D.平行四边形【思路点拨】【自主解答】选A.将长方形硬纸板立起与光线平行放置时,形成的影子为线段;将长方形硬纸板与光线垂直放置时,形成的影子为矩形;
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形;
由物体同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边相等,故得到的投影不可能是三角形.【想一想】
什么形状的物体其在太阳光下的投影是三角形?
提示:三角形或三棱柱或三棱锥等.【备选例题】阳光下,直立于北半球某地面的竹竿,其影子长度和方向从早晨到傍晚的变化情况是　　　　　　　　　　　　.
【解析】根据影子随时间变化规律直接得出答案:在北半球,早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;正中午偏北,影子最短;下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长.答案:早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;正中午偏北,影子最短;下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长.【方法一点通】
太阳光下影子的“两个特点”
1.一条线段当它与投影面平行时,其长度不变,稍一倾斜其长度就缩短,当与投影面垂直时,其正投影为一个点.其规律可简记为:平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点.
2.一个物体当它与投影面的相对位置有变化时,也有类似的规律,可简记为:平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段.知识点二 平行投影的作图与应用
【示范题2】已知在同一时刻,两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2m,它的影长BC=1.6m,木杆PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,求木杆PQ的长.【教你解题】 【想一想】
在太阳光下,两个身高不同的学生,其影子有可能一样长吗?
提示:有可能.在不同的时刻,其影子可能一样长.【微点拨】利用平行投影求物高的步骤
(1)根据光线的平行特征构造相似三角形,方法有两种:①截线;②延长,使图中出现矩形或直角三角形.
(2)用常用的关系式: 列方程求解.【方法一点通】
平行投影的特征及画法
1.特征:(1)平行投影中,形成影子的光线是平行的,平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上.
(2)同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比例.
2.画法:连接物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线,过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影子.