五年级下册数学教案-6.4 圆的周长苏教版

圆的周长教学设计
【教学目标】
1、经历操作、猜想、计算、验证、讨论、和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长公式并运用公式解决实际的相关问题。
2、进一步积累认识图形的学习经验，感受数学文化，发展数学思考。
3、进一步体验图形与生活的关系，感觉平面图形的学习价值，提高对数学的学习兴趣和自信心。了解祖冲之在圆周率方便的贡献，渗透爱国主义教育。
【重点难点】
重点：圆的周长公式推导。
难点：理解圆周率的含义。
【教学设计】
创设情境
动画片“熊出没”大家都看过吗？这里面的人物认识吗？说出他们的名字。我们都知道熊大和熊二是森林护卫，他们肩负着保护森林的重任，光头强为了挑拨这兄弟二人的关系，设计了一场比赛。在规定时间内，熊大绕着边长10千米的正方形跑一圈，熊二绕着直径是10千米的圆跑一圈。你们认为比赛公平吗？
【设计意图：用学生们熟悉的故事引出有趣的数学问题，激发学生主动探索新知的学习兴趣，为新课的学习创设良好的学习氛围。】
二、探索研究
（一）定义
1、演示：“双雄争霸”赛动画。熊大跑的路程是正方形的什么？（周长）熊二跑的是圆形的什么呢？（周长）
2、让学生摸一摸正方形和圆形的周长。什么是圆的周长呢？
（围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
3、今天我们就来研究圆的周长。
（二）推倒圆的周长公式。
1、学生讨论。
观察例4，对于三种不同规格的车轮（直径22英寸、直径24英寸、直径26英寸），哪一种车轮的周长长呢？
比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？
（圆的周长和直径有关，直径越长周长越大。）
【设计意图：教学过程就是学生探索、研究的过程，从观察猜测、实践操作到总结规律，学生都在亲自想象、体验、感受、概括，并通过交流互动，使学生不仅掌握了圆周率和圆的周长公式，还学会了方法，发展了各方面的能力。】
2、猜测
观察圆后讨论，圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察，大家发现圆的周长大概就是直径的2到3倍，那到底是多少倍呢？我们通过下面的实验去寻找答案。
3、实践操作
（1）4人小组合理分工，拿出事先准备好的圆形实物想办法量出它们的周长。
（2）计算出每个圆的周长除以直径的商，并完成探究记录表。
【设计意图：实践操作注重让学生小组合作和交流，培养学生的合作意识，感受到团队合作探究知识的快乐。】
（3）填写表格。
测量对象
圆的直径/cm
圆的周长/cm
周长除以直径
（保留两位小数）
圆片
光盘
硬币
（4）汇报交流。
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大所属是直径的三倍多一些，那么到底比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率，介绍祖冲之。
1、用希腊字母π表示，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
2、在白板上范写，利用白板的回放功能领学生书写π。
2、介绍祖冲之
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7 位小数的人。任何圆的周长除以直径的商都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示(读作pài)。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……在计算时，取它的近似值3.14。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。（视频播放）
【设计意图:探索新知的过程中，通过介绍数学家和天文学家祖冲之，不仅让学生了解圆周率的来历，渗透爱国主义教育，增强民族自豪感。】
（3）教师出示圆周率400位的数据。3.141592653589793238462643383279502884197693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094……
【设计意图：让学生进一步深刻体会古代科学家探究知识的毅力和追求真理的精神。】
（四）总结圆的周长公式。 C=πd或C=2πr
提问：圆的周长分别是直径和半径的几倍？(π倍)
（五）课堂反馈。
出示“双雄争霸”图能够准确的判断出熊大和熊二谁跑的路程长了吗？为什么？
正方形的周长是10×4=40（千米）
圆的周长是10×3.14=31.4（千米）
【设计意图：回答新课导入时的问题，首尾呼应，使学生感受到数学知识从生活中来，又运用到生活中去。】
三、巩固练习。
1、基础练习：（1）计算三个车轮的周长。
2、提升练习：（2）护花使者送猴宝宝回家。
3、拓展练习：学以致用。计算半圆形菜窖的周长。
【设计意图：练习设计层次性强，使学生由浅入深的学习并掌握所学知识。练习适合不同层次的学生，使不同的学生在学习数学的过程中都有所提高有所发展。】
四、课堂小结。这节课的收获是什么？
五、板书设计：
圆 的 周 长
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=圆周率X直径
C=πd 或 C=2πr