六年级下册数学 3.2圆锥 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学 3.2圆锥 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-12 21:48:56 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（?? ）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（?? ）
A.?5厘米??????????????????????????????????????B.?10厘米??????????????????????????????????????C.?15厘米
3.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（??? ）
A.?27倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?6倍
4.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（?? ）
A.?3倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?27倍?????????????????????????????????????D.?36倍
二、判断题
5.圆锥的底面是一个椭圆。
6.一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．
7.判断对错．
从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
8.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
三、填空题
9.求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)
10.计算下面圆锥的体积是________? ?
11.一个圆锥形砂堆，底面周长31.4米，高1.2米，每立方米砂重1.5吨，这堆砂重________吨．
12.一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。
13.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________?立方厘米？
四、解答题
14.一个圆锥形沙滩，底面周长是21.98m，高1.2m。如果每立方米沙重1.5t，这堆沙重多少吨?
15.李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．
五、综合题
16.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
六、应用题
17.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。 故答案为：D. 【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，圆柱容器内水的高为：；圆锥容器内水的高为：；所以它们的高的比是：：=1：3，因为圆锥容器内水的高是15厘米，所以圆柱容器内水的高为：5÷3=5（厘米）. 故答案为：A。 【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题。
3.【答案】 A
【解析】【解答】 ?，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3=9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍，9×3=27. 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形.原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面展开后是一个扇形，由此判断即可.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：设圆柱的高为h；圆锥的高为H。 ?因体积相等，底面积相等，故Sh=SH；故h=H，H=3h。 ?故答案为：正确。
【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。
三、填空题
9.【答案】47.1立方厘米
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） ×3.14×32×5 =×3.14×9×5 =3.14×3×5 =9.42×5 =47.1（立方厘米） 故答案为：47.1立方厘米.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，先求出圆锥的底面半径r，用d÷2=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
10.【答案】 ?
【解析】【解答】×3.14×22×5 =×3.14×4×5 =×3.14×20 = 故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
11.【答案】47.1
【解析】【解答】解： ? =0.5×3.14×25×1.2 =47.1(吨) 答：这堆砂重47.1吨
12.【答案】0.785
【解析】【解答】×3.14×32×1÷(4×3)=0.785（米）
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答，
13.【答案】12.56；
【解析】【解答】底面直径：10×2÷5=4（厘米） 底面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米）； 体积：×12.56×5=（立方厘米）
【分析】根据题意可知：截面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，即可求出三角形的底（圆锥底面直径），再根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入公式求出底面积，据此解答。
四、解答题
14.【答案】解：3.14××1.2××1.5 =15.386×1.5 =23.079（吨）
答：这堆沙重23.079吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高。高已知，根据底面周长求出半径，根据半径求出底面积；沙重=圆锥体积1.5吨，据此可求解。
15.【答案】解：先量出底面周长也就是圆周长的 再测量高
【解析】【解答】先量出底面周长也就是圆周长的再测量高，假设稻谷的圆周长的底面周长是3.14米，高是3米那么，半径是3.14×4÷3.14÷2=2米，据此求出底面积是3.14×22=12.56（立方米），然后用求出×12.56×3÷4=3.14（立方米） 【分析】首先根据周长求出它的半径，然后再根据圆锥的体积=底面积×高列式计算即可。
五、综合题
16.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
17.【答案】解： (米) 答：可以铺4.71米。
【解析】【分析】根据等体积变形求长方体的长。圆锥的体积= ×底面积×高。这是一道“等体积变形”问题，将沙子铺在路上后，其体积未发生变化。
一、单选题
1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（?? ）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（?? ）
A.?5厘米??????????????????????????????????????B.?10厘米??????????????????????????????????????C.?15厘米
3.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（??? ）
A.?27倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?6倍
4.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（?? ）
A.?3倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?27倍?????????????????????????????????????D.?36倍
二、判断题
5.圆锥的底面是一个椭圆。
6.一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．
7.判断对错．
从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．
8.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
三、填空题
9.求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)
10.计算下面圆锥的体积是________? ?
11.一个圆锥形砂堆，底面周长31.4米，高1.2米，每立方米砂重1.5吨，这堆砂重________吨．
12.一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。
13.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________?立方厘米？
四、解答题
14.一个圆锥形沙滩，底面周长是21.98m，高1.2m。如果每立方米沙重1.5t，这堆沙重多少吨?
15.李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．
五、综合题
16.图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
六、应用题
17.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。 故答案为：D. 【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，圆柱容器内水的高为：；圆锥容器内水的高为：；所以它们的高的比是：：=1：3，因为圆锥容器内水的高是15厘米，所以圆柱容器内水的高为：5÷3=5（厘米）. 故答案为：A。 【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题。
3.【答案】 A
【解析】【解答】 ?，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3=9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍，9×3=27. 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形.原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面展开后是一个扇形，由此判断即可.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：设圆柱的高为h；圆锥的高为H。 ?因体积相等，底面积相等，故Sh=SH；故h=H，H=3h。 ?故答案为：正确。
【分析】当圆锥和圆柱的底面积相等时，只有圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积才相等。
三、填空题
9.【答案】47.1立方厘米
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） ×3.14×32×5 =×3.14×9×5 =3.14×3×5 =9.42×5 =47.1（立方厘米） 故答案为：47.1立方厘米.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，先求出圆锥的底面半径r，用d÷2=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
10.【答案】 ?
【解析】【解答】×3.14×22×5 =×3.14×4×5 =×3.14×20 = 故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
11.【答案】47.1
【解析】【解答】解： ? =0.5×3.14×25×1.2 =47.1(吨) 答：这堆砂重47.1吨
12.【答案】0.785
【解析】【解答】×3.14×32×1÷(4×3)=0.785（米）
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可据此解答，
13.【答案】12.56；
【解析】【解答】底面直径：10×2÷5=4（厘米） 底面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米）； 体积：×12.56×5=（立方厘米）
【分析】根据题意可知：截面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，即可求出三角形的底（圆锥底面直径），再根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入公式求出底面积，据此解答。
四、解答题
14.【答案】解：3.14××1.2××1.5 =15.386×1.5 =23.079（吨）
答：这堆沙重23.079吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高。高已知，根据底面周长求出半径，根据半径求出底面积；沙重=圆锥体积1.5吨，据此可求解。
15.【答案】解：先量出底面周长也就是圆周长的 再测量高
【解析】【解答】先量出底面周长也就是圆周长的再测量高，假设稻谷的圆周长的底面周长是3.14米，高是3米那么，半径是3.14×4÷3.14÷2=2米，据此求出底面积是3.14×22=12.56（立方米），然后用求出×12.56×3÷4=3.14（立方米） 【分析】首先根据周长求出它的半径，然后再根据圆锥的体积=底面积×高列式计算即可。
五、综合题
16.【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
17.【答案】解： (米) 答：可以铺4.71米。
【解析】【分析】根据等体积变形求长方体的长。圆锥的体积= ×底面积×高。这是一道“等体积变形”问题，将沙子铺在路上后，其体积未发生变化。