16.3 二次根式的加减同步练习题（含答案）

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人教版八年级下册易错题专题
16.3 二次根式的化简
一．填空题（共3小题）
1．若＝2.5，则的值为 ．
2．计算＝ ．
3．设a－b＝2＋，b－c＝2－，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝ ．
二．解答题（共6小题）
4．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）




5．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面一层根号．
例如：＝＝＝＝1＋
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
＝＝＝＝　3＋　
②根据上述思路，试将予以化简．




6．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．



7．计算：2 －b＋－3（a＞0，b＞0）



8．计算：．




9．计算：＋（3＋）2．







参考答案及详解
一.填空题
1. 解：设＝a，则24－t2＝a2，8－t2＝a2－16，
∵＝2.5，
a－＝，
，
两边同时平方得：，
解得：a＝，
则，
＝＋，
＝，
＝＋，
＝＋，
＝，
故答案为：．

2. 解：
＝
＝
＝
＝2019，
故答案为：2019．

3. 解：∵a－b＝2＋，b－c＝2－，两式相加得，a－c＝4，
原式＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．


二.解答题
4. 解：（1）
＝＋＋－
＝4＋5＋－3
＝6＋；
（2）
＝2××
＝2××
＝；
（3）
＝－2＋
＝－1＋3
＝＋2；
（4）
＝－＋－－（8－4＋1）
＝－3－9＋4
＝2－9．

5. 解：①＝＝＝＝3＋；
故答案为：3＋；
②＝＝＝＝5－．

6. 解：∵，
∴．
∵x，y都是有理数，
∴x2＋2y－17与y＋4也是有理数，
∴
解得
∵有意义的条件是x≥y，
∴取x＝5，y＝－4，
∴．

7.解：原式＝2－b＋a－3b
＝－＋a－3b
＝（－1＋a－3b）．

8.解：原式＝－1－3＋3＋2
＝6－4．
9.解：＋（3＋）2．
＝（－1）＋9＋6＋2．
＝2＋11＋6．
＝13＋6．










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