苏科版七年级数学下册第九章 整式乘法与因式分解单元练习含答案

第九章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算-的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A．6 B．-1 C． D．0
3．计算 x 1 x 2的结果是（ ）
A．x 2 B．x 2 C．x x 2 D．x x 2
4．若二次三项式是一个完全平方式，则的可能值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为( )

A．9a2﹣4b2 B．3a+2b C．6a2+2b2 D．9a2﹣6ab
6．下列计算中，正确的是( )
A．(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B．(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30
C．(x﹣4)2=x2﹣16 D．(x+2y)2=x2+2xy+4y2
7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．多项式与的公因式是(　　)
A． B． C． D．
9．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

A．60 B．16 C．30 D．11
10．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（　　）
A． B．
C． ?????????????????????? D．


二、填空题
11．计算：xy·（－xy） 的结果是_____．
12．如图是一段形钢材示意图，根据图中给出的尺寸，可计算其体积为________．（用含的代数式表示）

13．若(x+a)(3x?2)的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝__________．
14．如图，有一个边长为x米的正方形苗圃，它的边长增加2米．

（1）根据图形写出一个等式________；
（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于x的一个方程为________；求原正方形的边长为________米．

三、解答题
15．计算：
（1）（﹣3x）2（x﹣3y）
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a
16．你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
①
②
③……
（1）由此我们可以得到：
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（2）250+249+248+…+22+2+1
（3）若，求x2020的值
17．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．
(1)求正确的a、b的值．
(2)计算这道乘法题的正确结果．
18．计算题：
（1）简便计算；
（2）；
（3）；
（4）．
19．分解因式
（1）
（2）
（3）a4﹣16
（4）（a2-12）2+6（a2-12）+9
20．阅读材料，回答问题：
材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：




请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
分解因式：（1）；
（2）






















答案
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．B
9．C
10．D
11．x4y8
12．
13．
14．（1）；（2），3
15．（1）9x3﹣27x2y；（2）4a2﹣2a+1．
16．（1）x100﹣1；（2）251﹣1；（3）1．
17．(1)；(2)6x2﹣19x+10．
18．（1）9604；（2）-11a+31；（3）0；（4）．
19．（1）；（2）；（3）（a﹣2）（a+2）（a2+4）；（4）（a﹣3）2（a+3）2
20．（1）；（2）