人教A版高中数学 选修4-1 第三讲 一 平行射影 上课课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
新课导入
直线上正射影？
知识复习

相当于太阳光向下照射的影子！

l



B




A
A?



B?
AA?⊥l
BB?⊥l
A
A?

B
B?

AB
A?B?


探究
上图A点和线段AB在平面上射影分别是什么？

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A


?




A
B
3.1 平行射影














教学目标
了解平行射影概念，知道正射影与平行射影的关系.
知识与能力
过程与方法
通过对正射影和平行射影的了解，知道正射影和平行射影之间的关系，探究空间图形的射影情况，培养学生的发散思维和严谨的逻辑思维.
情感态度与价值观
提高学生学习数学的积极性，培养他们勤于思考，敢于探索的思维习惯，使学生体会到数学的逻辑严谨的特征.
教学重难点
重点
难点
了解正射影、平行射影概念.
知道正射影和平行射影的关系.

探究
从一点A作平面?的垂线,垂足为点A?.称点A?为点A在平面?的正射影.

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A



A?
AA?⊥?
相当于正午的太阳产生影子！

探究
一个图形上各点在平面?上正射影所组成的图形,称这个图形在平面?的正射影.
相当于正午的太阳产生影子！

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知识要点
正射影
一个图形上各点在平面?上正射影所组成的图形,称这个图形在平面?的正射影.
如上两图,在下面的平面的正射影是什么？
观察

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结果

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小练习
如下，?与?垂直时,圆在?上的正射影是什么图形?


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知识要点
投影方向
直线l与平面?相交,称直线l的方向为投影方向.

探究
过点A作平行于l的直线(称为投影线)必交?于一点A?,称点A?为A沿l的方向在平面?上的平行射影.
相当与l平行的光线照在点A上在?上产生的影子！

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A
A?
l





知识要点
平行射影：
一个图形上各点在平面?上的平行射影所组成的图形,叫做这个图形的平行射影.
小练习
两条相交直线的平行射影是否还是相交直线?
两条平行直线的平行射影是否还是平行直线？

































探究

上图(2)水面是什么图形？


知识要点
椭圆定义
平面上到两个定点的距离之和等于定长的轨迹叫做椭圆.
课堂小结
一个图形上各点在平面?上正射影所组成的图形,称这个图形在平面?的正射影.
1、正射影的定义
一个图形上各点在平面?上的平行射影所组成的图形,叫做这个图形的平行射影.
2、平行射影定义

1、如下图，指出圆柱被两平面所截得图形是什么？
课堂练习
解析
截面是一个圆
截面是一个椭圆