五年级下册数学单元测试-2.长方体（一） 北师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-2.长方体（一） 北师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-13 11:19:34 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-2.长方体（一）
一、单选题
1.正方体的每个面都是 （? ）
A.?正方形??????????????????????????????????B.?长方形??????????????????????????????????C.?圆??????????????????????????????????D.?三角形
2.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是(?? )
A.?长方形????????????????????????????????????B.?正方形????????????????????????????????????C.?不能确定
3.下面几种说法中，错误的是（? ）
A.?长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B.?长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C.?正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D.?长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等
4.一个长方体（不包括正方体），最多有（?? ）个面的正方形。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?0
二、判断题
5.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ??）
6.一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。
7.正方体是由6个完全相同的正方形围成的。
8.长方体至少有8条棱一样长。
三、填空题
9.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝________厘米．
10.一个正方体的棱长总和是36dm，这个正方体的棱长是________?dm，表面积是________?dm2 ， 体积是________?dm3 ．
11.下图是一个正方体的展开图，其中与3号面相对是________面．想一想，再做一做．
12.用一个 最多可以画出________个不同的长方形，用一个 最多可以画出________个不同的正方形。
四、解答题
13.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
14.将三个表面积分别为24cm2 ， 54cm2 ， 96cm2的小正方体铁块熔铸成一个大正方体铁块，求大正方体的体积。
15.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
五、综合题
16.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：
小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
9cm 8根 10根 3根 2根
7cm 4根 3根 8根 12根
4cm 4根 3根 5根 2根
（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用________号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？
六、应用题
17.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】
2.【答案】 B
【解析】【解答】当长方体有4个面的面积相等，说明这4个面的长和宽相等，一定有4条边相等，即其余2个面是正方形。
故答案为：B。
【分析】当长方体有2个相对的面是正方形时，其余的4个面都是完全相同的长方形，反之当长方体有4个面的面积相等，其余2个面一定是正方形。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．
4.【答案】 B
【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。
【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和也就是长方体的长、宽、高的和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，那么一条长、一条宽、一条高的和就是180÷4=45厘米。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体的6个面都是正方形，正方体是由6个完全相同的正方形围成的，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体是由6个完全相同的正方形的面组成的立体图形，由此判断即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
三、填空题
9.【答案】 96
【解析】【解答】8×12=96（厘米）
故答案为：96
【分析】做正方体模型用铁丝的长度就是正方体的棱长和，正方体的棱长和=棱长×12
10.【答案】 3；54；27
【解析】【解答】36÷12=3（dm）；
3×3×6
=9×6
=54（dm2）；
3×3×3
=9×3
=27（dm3）。
故答案为：3；54；27。
【分析】此题主要考查了正方体的特征、表面积和体积的计算，已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
11.【答案】 6
【解析】【解答】把图围成正方体：故答案为：6
【分析】本题考查学生的空间能力。
12.【答案】 3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
四、解答题
13.【答案】 解：①7cm、5cm、6cm
②3dm、2dm、4dm
③2m、0.5m、0.5m
【解析】【解答】（1）这个长方体的长是7cm、宽是5cm、高是6cm；
（2）这个长方体的长是3cdm、宽是2dm、高是4dm；
（3）这个长方体的长是2m、宽是0.5m、高是0.5m.
【分析】根据对长方体的认识可知，长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高；一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
14.【答案】 解：24÷6=4（cm2），棱长2cm
54÷6=9（cm2），棱长3cm
96÷6=16（cm2），棱长4cm
2×2×2+3×3×3+4×4×4=99（cm3）
答：大正方体的体积为99立方厘米。
【解析】【分析】根据正方体的表面积=一个面的面积×6，已知三个正方体的表面积，可以先求出三个正方体的棱长，根据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出三个正方体的体积，最后将三个正方体的体积相加即可得到大正方体的体积，据此列式解答.
15.【答案】16厘米
【解析】【解答】(1+2+1)×4
=(3+1)×4
=4×4
=16（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是16厘米.
【分析】根据题意可知，两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是2厘米，宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
五、综合题
16.【答案】 （1）1
（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米
【解析】【解答】解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
故答案为：1．
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：表面积：5×5×6×2－5×5×2=250(平方厘米)
或：5×2×5×4＋5×5×2=250(平方厘米)
体积：5×5×5×2=250(立方厘米)
或：5×2×5×5=250(立方厘米)
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【解析】【分析】把两个正方体粘成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和少了2个正方形的面，体积是两个正方体的体积之和。
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学单元测试-2.长方体（一）
一、单选题
1.正方体的每个面都是 （? ）
A.?正方形??????????????????????????????????B.?长方形??????????????????????????????????C.?圆??????????????????????????????????D.?三角形
2.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是(?? )
A.?长方形????????????????????????????????????B.?正方形????????????????????????????????????C.?不能确定
3.下面几种说法中，错误的是（? ）
A.?长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点
B.?长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条
C.?正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等
D.?长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等
4.一个长方体（不包括正方体），最多有（?? ）个面的正方形。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?0
二、判断题
5.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ??）
6.一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。
7.正方体是由6个完全相同的正方形围成的。
8.长方体至少有8条棱一样长。
三、填空题
9.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝________厘米．
10.一个正方体的棱长总和是36dm，这个正方体的棱长是________?dm，表面积是________?dm2 ， 体积是________?dm3 ．
11.下图是一个正方体的展开图，其中与3号面相对是________面．想一想，再做一做．
12.用一个 最多可以画出________个不同的长方形，用一个 最多可以画出________个不同的正方形。
四、解答题
13.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
14.将三个表面积分别为24cm2 ， 54cm2 ， 96cm2的小正方体铁块熔铸成一个大正方体铁块，求大正方体的体积。
15.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
五、综合题
16.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：
小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
9cm 8根 10根 3根 2根
7cm 4根 3根 8根 12根
4cm 4根 3根 5根 2根
（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用________号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？
六、应用题
17.把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】
2.【答案】 B
【解析】【解答】当长方体有4个面的面积相等，说明这4个面的长和宽相等，一定有4条边相等，即其余2个面是正方形。
故答案为：B。
【分析】当长方体有2个相对的面是正方形时，其余的4个面都是完全相同的长方形，反之当长方体有4个面的面积相等，其余2个面一定是正方形。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形．
故选：D．
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．长方体的12 条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．由此解答．
4.【答案】 B
【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。
【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。说法正确。
故答案为：正确
【分析】一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和也就是长方体的长、宽、高的和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，那么一条长、一条宽、一条高的和就是180÷4=45厘米。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：正方体的6个面都是正方形，正方体是由6个完全相同的正方形围成的，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体是由6个完全相同的正方形的面组成的立体图形，由此判断即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
三、填空题
9.【答案】 96
【解析】【解答】8×12=96（厘米）
故答案为：96
【分析】做正方体模型用铁丝的长度就是正方体的棱长和，正方体的棱长和=棱长×12
10.【答案】 3；54；27
【解析】【解答】36÷12=3（dm）；
3×3×6
=9×6
=54（dm2）；
3×3×3
=9×3
=27（dm3）。
故答案为：3；54；27。
【分析】此题主要考查了正方体的特征、表面积和体积的计算，已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
11.【答案】 6
【解析】【解答】把图围成正方体：故答案为：6
【分析】本题考查学生的空间能力。
12.【答案】 3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
四、解答题
13.【答案】 解：①7cm、5cm、6cm
②3dm、2dm、4dm
③2m、0.5m、0.5m
【解析】【解答】（1）这个长方体的长是7cm、宽是5cm、高是6cm；
（2）这个长方体的长是3cdm、宽是2dm、高是4dm；
（3）这个长方体的长是2m、宽是0.5m、高是0.5m.
【分析】根据对长方体的认识可知，长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高；一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
14.【答案】 解：24÷6=4（cm2），棱长2cm
54÷6=9（cm2），棱长3cm
96÷6=16（cm2），棱长4cm
2×2×2+3×3×3+4×4×4=99（cm3）
答：大正方体的体积为99立方厘米。
【解析】【分析】根据正方体的表面积=一个面的面积×6，已知三个正方体的表面积，可以先求出三个正方体的棱长，根据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出三个正方体的体积，最后将三个正方体的体积相加即可得到大正方体的体积，据此列式解答.
15.【答案】16厘米
【解析】【解答】(1+2+1)×4
=(3+1)×4
=4×4
=16（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是16厘米.
【分析】根据题意可知，两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是2厘米，宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
五、综合题
16.【答案】 （1）1
（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米
【解析】【解答】解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
故答案为：1．
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：表面积：5×5×6×2－5×5×2=250(平方厘米)
或：5×2×5×4＋5×5×2=250(平方厘米)
体积：5×5×5×2=250(立方厘米)
或：5×2×5×5=250(立方厘米)
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【解析】【分析】把两个正方体粘成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和少了2个正方形的面，体积是两个正方体的体积之和。