教 学 设 计
课题 5.3.1 平行线的性质 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质． 2．会用平行线的性质进行推理和计算． 3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力． 4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。
重点 平行线的三个性质的探索
难点 平行线三个性质的应用
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 平行线的判定方法有哪几种？ 请说出平行公理及其推论。 2、导入：现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材内容，以组为单位，整理知识点。 平行线的性质1： 平行线的性质2： 平行线的性质3： 三、合作探究 生成能力 目标导学一：探究平行线的性质1 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。 问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 第一组第二组第三组第四组同位角∠1∠5角的度数数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。 问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。 2．教师用《几何画板》课件验证猜想 3．性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：探究平行线性质2、3 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）． 教师活动设计：引导学生讨论并回答． 学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式． 活动2 总结平行线的性质． 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 目标导学三：平行线与角平分线的综合运用 例题：如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数． 解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠PAG＝12°，可求得∠PAC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数． 解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠PAC＝∠CAG＋∠PAG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠PAC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°. 方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角和差． 四、课堂总结 本节课我们探究了平行线的3条性质，要与上节课所学的判定方法结构运用。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) 毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 （1） （3） 2.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3.如图所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______. 4.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 5.3.1 平行线的性质 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质． 2．会用平行线的性质进行推理和计算． 3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力． 4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。
重点 平行线的三个性质的探索
难点 平行线三个性质的应用
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 平行线的判定方法有哪几种？ 平行线的性质有哪些？ 2、导入：现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材内容，以组为单位，整理知识点。 平行线的性质与判定的区别与联系 1、区别： 2、联系： 三、合作探究 生成能力 目标导学一： 平行线性质的探究应用 例1：如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可． 解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC，所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB＝180°.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB，所以∠ABC＋∠DEF＝180°.故∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补． 方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：平行线性质与判定中的探究型问题 例2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得， ，梯形另外两个角各是多少度？
图8 学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程． ［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ 例3、：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF. (1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由； (2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？ 解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线． 解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：如图，过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE； (2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝2 (3)∠BAF＋2 (3)∠CDF＝2 (3)(∠BAF＋∠CDF)＝2 (3)∠AFD，∴∠AED＝2 (3)∠AFD. 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解． 四、课堂总结 本节课我们综合运用了平行线的判定方法和性质，在课下同学们要加强练习，熟练掌握这些理论知识及应用技巧。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD∥EF( ) 又AB∥EF, 所以CD∥AB( ). 2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
