(共24张PPT)
综合法 分析法
推理方向 顺推，由因导果 倒溯，执果索因
解题思路 探路较难，易生枝节 容易探路，利于思考
表述形式 形式简洁，条理清晰 叙述繁琐，易出错
思考的侧重点 侧重于已知条件提供的信息 侧重于结论提供的信息
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第二章
推理与证明(部分)
中十
+++++++十++中+中
读教材>—预习新知
细探究
突破重难
仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)
分析条件
分析已知与结论之间的联系与区别,选择相
选择方向
关的公理、定理、公式、结论,确定恰当的解
题方法
把题目的已知条件,转化成解题所需要的语
转化条件
,主要是文字、符号、图形三种语言之间
组织过程
的转化,组织过程时要有严密的逻辑,简洁
的语言,清晰的思路
解题后回顾解题过程,可对部分步骤进行调
适当调整
回顾反思
整,并对一些语言进行适当的修饰,反思总
结解题方法的选取
(共20张PPT)
读教材>—预习新知
般地,假设原命题
(即在原命题的
反证法
定条件下,结论不成立),经过正确的推理,最
义后得出矛盾,因此说明
,从而证明
,这种证明方法叫做反证法
关键
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是
与
矛盾,或与矛盾,或与
矛盾等
假设错误
原命题成立
已知条件
细探究
突破重难
(共24张PPT)
关键
点一 验证第1个n的取值时，要注意 n0不一定为1，若条件为n＞k，则n0＝k＋1
关键
点二 证明不等式的第二步中，从 n＝k到n＝k＋1 的推导过程中，一定要应用归纳假设，不应用归纳假设的证明不是数学归纳法，因为缺少“归纳递推”
关键
点三 应用归纳假设后，若证明方法不明确，可采用分析法证明n＝k＋1 时也成立，这样既易于找到证明的突破口，又完整表达了证明过程
关键
点四 证明n＝k＋1成立时，应加强目标意识，即要证明的不等式是什么，目标明确了，要根据不等号的方向适当放缩，但不可“放得过大”或“缩得过小”
读教材>—预习新知
归纳
奠基证明当n取
时命题成立
归纳假设n=k(k≥10,k∈N“)时命题成立,
递推证明当
时命题也成立
验证
时命题若
时命题成立,
成立
证明
时命题也成立
归纳奠基
归纳递推
命题对
都成立
从m0开始所有
的正整数n
细探究
突破重难
计第)根据条件准确计算出前若干项,这是归纳
猜想的基础
归纳
通过观察、分析、比较、综合、联想、猜想出
猜想)
般的结论
证明)对一般结论用数学归纳法进行证明
(共19张PPT)
