人教版九年级数学上册第25章《概率初步》单元测试(含答案)

概率的初步
一、填空题
1．一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是_____．
2．从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________.
3．如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是____________.

4．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．
二、单选题
5．下列事件为必然事件的是（　　）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放动画片
C．3个人分成两组，每组至少1人，一定有2个人分在同一组
D．随意掷两个均匀的骰子，上面的点数之和为6
6．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
7．下列说法正确的是（　　）
A.367人中至少有2人生日相同
B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
8．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．下列事件是随机事件的为 ( )
A．一个图形旋转后所得的图形与原来的图形不全等
B．元旦是晴天
C．y=（a?+1）x?+bx+c（a，b，c是常数）是二次函数
D．在圆中任意画一个圆内接四边形，对角互补
10．“我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（ ）
A. B. C. D.
11．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)
A． B． C． D．
12．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）

A． B． C． D．1
13．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（ ）
A.大于的点数 B.小于的点数 C.大于的点数 D.小于的点数
14．下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )

A.如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B.如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C.如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D.有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
15．把一个球任意投人A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（　　）
A.1 B. C. D.
16．小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（ ）
A.只 B.只 C. 只 D.只
三、解答题
17．如图，现有一个可以自由转动的转盘，盘面被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向区域所标示的数字即为转出的数字（若指针落在相邻两扇形交界处，重新转动转盘）.

（1）转出数字10是________（填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中的一个）；
（2）转出的数字大于3的概率是_________；
（3）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，该数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段以有构成三角形的概率是___________；
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是_____________.
18．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被等分成个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖奖金依次为元、元、元一次性购物满元者，如果不摇奖可返还奖金元.

(1)摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
(2)小李一次性购物满元他是参与摇奖划算，还是领元现金划算？请你帮他算算
19．某校随机选取了名学生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢.
项目
学生数 长跑 短跑 跳绳 跳远
200 √ × √ √
300 × √ × √
150 √ √ √ ×
200 √ × √ ×
150 √ × × ×


(1)估计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
(2)估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
20．一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
21．阳春三月，龙泉驿区的桃花又开了，小明乘坐地铁到龙泉看桃花，计划在龙平路地铁口下车，如图是龙平路地铁口的平面图，其有A、B、C、D四个出入口，小明任选一个出口下车出站，赏花结束后，任选一个入口入站乘车．

（1）小明从出站到入站共有多少种可能的结果？请用树形图或列表说明；
（2）求出小明从龙平路同一侧出入站的概率

























答案
1．3
2．
3．
4．20
5-16：CBAAB BCADC CA
17．解：（1）转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是
故答案为：；
（3）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是 ；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．
18.(1)整个圆周被分成了份，红色为份，黄色为份，蓝色为份，所以获得-等奖的概率为，二等奖概率为，三等奖概率为=.
(2)转转盘：(元)，
元元，转转盘划算.
19.(1)同时喜欢短跑和跳绳的概率为：；
(2)同时喜欢三个项目的概率为：.
20.（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率；
故答案为；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数为8，
所以两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
21.解：（1）画树状图如下:

小明从出站到入站共有16种可能的结果．
（2）∵小明从龙平路同一侧出入站的有8种等可能结果,
∴小明从龙平路同一侧出入站的概率为．

/