2020春湘教版九下数学第2章圆2.4过不共线三点作圆教学课件（16张PPT）

课件16张PPT。教学课件
数学 九年级下册 湘教版
第2章 圆
2.4 过不共线三点作圆 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问1、确定一个圆的基本条件是什么？2、如何作线段的垂直平分线，它有什么性质？探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A 经过一个已知点能作无数个圆
探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？问题情境小明不小心将妈妈的圆形化妆镜打碎
了（如图），他想“破镜重圆”，
应该拿哪一块去维修店修复？过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过其中任意两点一共可作三条直线.直线公理:：两点确定一条直线··对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？1、过一点能作几个圆？···经过一个已知点能作无数个圆2、过两点能作几个圆？····经过两个已知点能作无数个圆以平面上除A点外的任意一点为圆心，任意长为半径作圆。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆.3、过三点能作几个圆？（1）三点共线：（不能作圆）因为DE∥FG，所以没有交点，
即没有过这三点的圆心（2）三点不共线已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C如何确定圆心、半径？·∵直线DE和FG只有一个交点O,
并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,
并且只能作一个圆.∴OA=OB=OC.证明作图的合理性：定理：不在同一直线上的三点确定一个圆DEFG1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.
并且只能作一个圆.2.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。3.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 三角形外心就是三边垂直平分线的交点。到三角形三个顶点距离相等。三角形的外心是否一定在三角形的内部？1、如何解决“破镜重圆”的问题：·2、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。作三角形的外接圆想一想：过不共线的四点能作一个圆吗？1．已知点A、B分别在∠MON的边OM、ON上，
则经过点A、O、B能作圆的个数是 ．1个2．下列说法正确的是（ ）
A．经过三点一定可以作圆。
B．任意一个圆一定有内接三角形，且只有一个内接三角形。
C．任意一个三角形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆。
D．三角形外心到三角形三边的距离都相等。C3．下列条件，可以确定一个圆的是（ ）
A．已知圆心。 B．已知半径长。
C．已知直径长。D．已知不在同一直线上的三点。DA练习5.如图，OA=OB=OC，且∠ACB=30°，
则∠AOB是( )
A.40° B.50° C.60° D.70° 6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，-2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是( )
A.(2，3) B.(3，2)
C.(1，3) D.(3，1)7. 求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.CD8.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，
试求这个三角形的外接圆的半径.9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，求⊙O的直径及AC边长。作AD⊥BC，垂足为D，连结OB，AD=12设半径为R，有：R2=52+(12-R)2∵∠B=60°∴∠AOC=120°，∴∠AOP=60°，∴OA=4，过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点 为端点的线段的垂直平分线上.实际问题直线
公理过一点可以作无数个圆过在同一直线上的三点不能作圆外心、三角形外接圆、
圆的内接三角形实际问题作圆我学会了什么 ？