人教版七年级数学下册： 8.1 二元一次方程组 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册： 8.1 二元一次方程组 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-13 20:17:04 | ||
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文档简介
教 学 设 计
课题 8.1 二元一次方程组 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念； 2、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。 3、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。 4、通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。
重点 了解二元一次方程(组)及其解的定义
难点 弄懂二元一次方程组解的含义
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 怎样用坐标表示点的平移？ 怎样利用坐标作图形平移？ 2、导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？教师利用投影仪出示问题，怎样解答这个问题呢？ 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a≠0) 2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。 3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____的次数都是____。 一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0) 4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。 6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有______个解。 三、合作探究 生成能力 目标导学一：二元一次方程及其解的定义 例1：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 师：可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？ 设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程． 师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？ 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 目标导学二：二元一次方程组及其解的定义 例2： 有下列方程组：①x＋y＝2； (xy＝1，)②＋y＝1； (1)③； (1)④＝7； (y)⑤x－y＝1， (x＋π＝3，)其中二元一次方程组有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B. 方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1. 例3:用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6公斤，就缺少200公斤，如果每亩施肥5公斤，就剩余300公斤，问有多少亩麦田？库存化肥有多少？
分析：本题有两上未知数：麦田的亩数和库存化肥的数量。
相等关系：1、每亩施肥6公斤所需化肥量=库存化肥量+200公斤。
2、每亩施肥5公斤，所需化肥量=库存化肥量-300公斤
小组讨论，解答。 四、课堂总结 我们学习二元一次方程和方程组，要结合一元一次方程来理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4 2、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。 3、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______. 5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
课题 8.1 二元一次方程组 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念； 2、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。 3、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。 4、通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。
重点 了解二元一次方程(组)及其解的定义
难点 弄懂二元一次方程组解的含义
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 怎样用坐标表示点的平移？ 怎样利用坐标作图形平移？ 2、导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？教师利用投影仪出示问题，怎样解答这个问题呢？ 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。ax=b(a≠0) 2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。 3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____的次数都是____。 一般式：ax+by=c(a≠0，b≠0) 4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有______个解。 6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有______个解。 三、合作探究 生成能力 目标导学一：二元一次方程及其解的定义 例1：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 师：可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？ 设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程． 师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？ 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 目标导学二：二元一次方程组及其解的定义 例2： 有下列方程组：①x＋y＝2； (xy＝1，)②＋y＝1； (1)③； (1)④＝7； (y)⑤x－y＝1， (x＋π＝3，)其中二元一次方程组有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B. 方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1. 例3:用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6公斤，就缺少200公斤，如果每亩施肥5公斤，就剩余300公斤，问有多少亩麦田？库存化肥有多少？
分析：本题有两上未知数：麦田的亩数和库存化肥的数量。
相等关系：1、每亩施肥6公斤所需化肥量=库存化肥量+200公斤。
2、每亩施肥5公斤，所需化肥量=库存化肥量-300公斤
小组讨论，解答。 四、课堂总结 我们学习二元一次方程和方程组，要结合一元一次方程来理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4 2、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。 3、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______. 5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记