沪科版七下数学9.2 分式的运算之分式的乘除教学课件（33张）

(共33张PPT)
9.2 分式的运算
分式的乘除
第9章 分 式
1
课堂讲解
分式的乘法
分式的除法
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍. 那么行驶同样的路程 s，时间可缩短到原来的几分之几？
1
知识点
分式的乘法
1. 你还记得分数的乘法运算吗？


2. 任给下面式子中a，b，c，d一组数值，如a＝2，b＝ 3，c＝－2，d＝－3，求下面式子的值，再任选一组a，b，c，d的值进行计算，从中你能得出什么结论？
(来自《教材》)
计算：
(1) (2)
例1
(1)题中分式的分子、分母都是单项式，可以直接约分计算；
(2)题中后一个分式的分子、分母都是多项式，应该先分解因式，目的是为了进行约分，简化运算.
解析：
(1)
(2)
解：
(1)两个分式相乘，如果分子或分母是多项式，那么要先对分子或分母因式分解，然后运用分式的乘法法则进行计算；
(2)最后计算的结果要通过约去分子、分母的公因式(数)化为最简分式；
(3)在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去公因式再相乘，后者方法有时会更简便．
计算：
例2
当分式的分子和分母都是单项式时，若是分式乘法则可以直接运用乘法法则进行计算.
导引：
解：
(来自《教材》)
计算：
例3
解：
1　计算 的结果是(　　)
A．－8a2　　 B．　　　
C. 　　　 D．
D
2　计算 的结果是(　　)
A． B.
C． D．
D
2
知识点
分式的除法
1. 你还记得分数的除法运算吗？





2. 任给下面式子中a，b，c，d一组数值，如a＝2，b＝ 3，c＝－2，d＝－3，求下面式子的值，再任选一组a，b，c，d的值进行计算，从中你能得出什么结论？
(来自《教材》)
(来自《教材》)
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
(来自《教材》)
例4
计算：
解：
(来自《教材》)
若分式的分子和分母都是单项式，分式相乘时直接按法则进行计算；分式相除时，要做到“一变一倒”，即“变”除法为乘法，颠倒除式的分子、分母，再按分式乘法法则进行计算；分式的乘除，结果都必须是最简分式或整式．
1　(中考·海南)计算 的结果是(　　)
A．m B.
C．m－1 D.
A
2　(中考·呼和浩特)下列运算，结果正确的是(　　)
A．m2＋m2＝m4 B.
C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷ ＝2mn2
D
例5
解：
(来自《教材》)
分式除法的一般步骤：
(1)如果分式的分子、分母为多项式，先要进行因式分解；
(2)利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算；
(3)运用分式的乘法法则计算；
(4)约分化简，结果必须化为最简分式或整式．
1　若 的值是5，则a的值是(　　)
A．5 B．－5
C. D．
C
2　阅读下列解题过程，然后回答问题．
计算：
解：原式＝
＝
＝1.(第三步)
(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为___________________________
_________________________________；
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为_________________________________；
a2－2ab＋b2＝(a－b)2,
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
(3)由第二步到第三步进行了分式的_______；
(4)以上三步中，第________步出现错误，正确的化简结果是________．
－1
约分
三
知识总结
知识方法要点 关键总结 注意事项
分式的乘法法则 分子与分子相乘的积作为积的分子，分母与分母相乘的积作为积的分母 若分子、分母是单项式，可先约分再相乘
知识总结
分式的除法法则
? 除以一个分式等于乘它的倒数 分子或分母能分解因式的要先分解因式
方法规律总结：
1. 分式与分式相乘，如果分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约去公因式，然后再乘；
2. 整式与分式相乘，可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变．当整式是多项式时，同样要先分解因式；
3. 分式的除法可以统一到分式的乘法，即颠倒除式的分子、分母，再与被除式相乘；
4. 分式的乘除法的计算结果，要通过约去公因式，化为分子、分母没有公因式的分式或整式．
1. 必做: 完成教材P98练习T1-T2，习题9.2T1-T2