2020湘教版八下数学第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时习题课件（27张PPT）

课件27张PPT。3.3　轴对称和平移的坐标表示
第1课时1.能由对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.(重点)
2.会作某一图形关于对称轴的对称图形.(难点)观察如图所示的图形:【思考】(1)△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系?
提示:△ABC与△A1B1C1关于y轴对称.
(2)△ABC与△A1B1C1相应的顶点的坐标有什么关系?
提示:相应顶点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.
(3)△ABC与△A2B2C2有怎样的位置关系?
提示:△ABC与△A2B2C2关于x轴对称.(4)△ABC与△A2B2C2相应的顶点的坐标有什么关系?
提示:相应顶点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.
【总结】轴对称与坐标变化的关系:一般地,在平面直角坐标系
中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为_______,关于y轴的对称
点的坐标为_______.(a,-b)(-a,b) (打“√”或“×”)
(1)一个点关于x轴对称,它的横、纵坐标都发生变化.　( )
(2)点(0,2)与(0,-2)关于y轴对称.　( )
(3)点(-1,3)关于x轴对称点的坐标是(-1,-3).　( )
(4)如果一个图形关于y轴对称,那么该图形上所有点的坐标一
定都发生了变化.　( )××√×知识点 1 关于x轴、y轴对称的点的特征?
【例1】已知点M(3a-b,5),N(9,2a+3b)关于x轴对称,求(a+b)2014的值.
【解题探究】
(1)关于x轴对称的点的坐标有什么特点?
提示:横坐标相同,纵坐标互为相反数.(2)由对称点的特征你能得到哪些关系式？
提示：能得到3a-b=9，2a+3b=-5.
(3)结合上面的关系求出a，b的值.
提示：由题意得 解得
(4)由a，b的值可知(a+b)2 014= ____________．(-1)2 014 =1【总结提升】图形的坐标变化与轴对称的关系知识点 2 作关于x轴或y轴对称的图形?
【例2】如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A,B,C,D分别在网格的格点上.(1)请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A',B',C',D'分别是点A,B,C,D的对称点.
(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A'B'的长度.
【思路点拨】(1)根据轴对称的性质,找到各点的对称点,顺次连接即可.
(2)结合图形即可得出线段A'B'的长度.【自主解答】(1)所作图形如下:
(2)A'B'=【总结提升】画轴对称图形的“三字诀”
1.定:确定图形的几个关键点,一般是图形的顶点.
2.描:描出关键点关于对称轴对称的点.
3.连:依次连接所描出的点.题组一:关于x轴、y轴对称的点的特征
1.点 关于x轴的对称点为( )
【解析】选A．点 关于x轴的对称点为2.已知点A(2,-3)与点B关于y轴对称,则点B在　(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选C.∵点A(2,-3)与点B关于y轴对称,∴点B的坐标是(-2,-3),∴点B在第三象限.3.已知点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取
值范围是( )
【解析】选B．∵点P(a-1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象
限，∴点P在第四象限，
∴ 解得【变式备选】已知点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象
限，那么a的取值范围是________．
【解析】∵点M(a-1，2a+4)关于原点的对称点在第三象限，
∴点M(a-1，2a+4)在第一象限，
∴ 解得a＞1．
答案：a＞14.点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是　　　　　　.
【解析】因为关于y轴对称点的横坐标相反、纵坐标相同,所以点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是(3,0).
答案:(3,0)5.已知点A(2,m),B(n,-5),根据下列条件求m,n的值.
(1)A,B两点关于y轴对称.
(2)AB∥y轴.
【解析】(1)根据轴对称的性质,得m=-5,n=-2.
(2)根据平行的性质,得m≠-5,n=2.题组二:作关于x轴或y轴对称的图形
1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图,
若线段M'N'与MN关于y轴对称,则点M的对
应点M'的坐标为　(　　)
A.(4,2) 　B.(-4,2)
C.(-4,-2) 　D.(4,-2)
【解析】选D.因为点M的坐标为(-4,-2),所以点M关于y轴对称的点M'的坐标是(4,-2).【变式备选】已知:△ABC在平面直角坐标
系中的位置如图所示,如果△A1B1C1与△ABC
关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标
为(　　)
A.(-4,2) B.(-4,-2)
C.(4,-2) D.(4,2)
【解析】选D.由图可得点A的坐标为(-4,2),则其关于y轴对称的点的坐标为(4,2).2.如图,在直角坐标系xOy中,△ABC关于直线
y=1成轴对称,已知点A的坐标为(3,3),则点B
的坐标为　　　　　　.
【解析】根据题意,点A和点B是关于直线y=1对称的对应点,它们到y=1的距离相等,是2,所以点B的坐标是(3,-1).
答案:(3,-1)3.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB'C'.
(2)写出点B'和点C'的坐标.【解析】(1)如图所示.
(2)B'(-3,-1)和C'(-2,1).4.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.【解析】(1)
(2)如图所示.
(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).【想一想错在哪？】某图形上各点的横坐标保持不变,而纵坐标变为原来的相反数,该图形是否一定发生变化?
提示:点的坐标发生变化,但图形可能没有变化.