课件30张PPT。第5章 频数及其分布
5.1 频数与频率?1.理解频数、频率等概念.(重点)
2.掌握频数、频率在实际生活中的应用.(重点)
3.通过对数据的分析,能作出简单决策和预测.(重点、难点)1.频数:把在不同小组中的_________称为频数.
2.频率:每一组的_____与_________的比叫作这一组数据的频
率.
3.一般地,如果重复进行n次试验,某个试验结果出现的次数m称
为在这n次试验中出现的频数,而_____与___________的比
称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.数据个数频数数据总数频数试验总次数 (打“√”或“×”)
(1)频数=数据总数×频率. ( )
(2)各小组的频率之和等于1. ( )
(3)某小组的频数是12,频率为0.1,则数据总数是120. ( )√√√知识点 1 频数、频率的计算?
【例1】某校九年级3班50名同学同时进行三项体育测试,请根据已知信息,把表格补充完整:从表格中,你可以发现:
(1)所有频数之和等于 ;所有频率之和等于 .
(2)你从表格中还能得到哪些信息?
【思路点拨】(1)由画记法可知50米短跑的频数→由总数与各组频数的关系可求掷实心球的频数→根据频数、频率、总数之间的关系求各小组的频率→计算频数、频率之和.
(2)根据表中所提供的信息作出合理的判断.【自主解答】(1)①由统计数据知,50米短跑的频数是20,立
定跳远的频数是10,故掷实心球的频数是50-20-10=20.
②根据频数,画出相应的“正”字进行统计.
③由频率= 得“立定跳远”频率= =0.2;
“50米短跑”频率= =0.4;“掷实心球”频率= =0.4.
④由以上计算可知,所有频数之和等于50;所有频率之和等于
1.
(2)50米短跑人数与掷实心球的人数一样多.(不唯一,与题意
相符即可)【总结提升】频数与频率之异同
1.相同点:都是描述考察对象的重要的量,即某一对象在总体中的“位次”轻重.
2.不同点:角度不同,频数描述的是每个考察对象出现次数的多少;频率描述的是频数与整体考察对象之间的关系.知识点 2 频数、频率的应用?
【例2】某商场销售鞋子的销售员把3天内她每天卖鞋的尺码记录下来:(单位:cm)
21 21 22 21.5 22 23 23.5 22 24 22
22 23 22 22 24.5 22 25 22.5 22 24
整理上面的数据,请你对该商场如何进鞋提出建议.
【思路点拨】列表格整理数据→根据各组的频数大小提出合理建议【自主解答】(1)利用表格整理数据如表:
(2)由统计表可知3天内尺码为22cm的鞋卖了9双,其他尺码的鞋卖了1~2双.说明尺码为22cm的鞋需求量大,所以若要进货,尺码为22cm的鞋应多进些,其他尺码的鞋少进或不进.【总结提升】频数、频率的两类应用
1.在商品销售中,若能针对消费者的需求安排进货方案,则可以在最大程度上减少损失,增加利润.
2.由样本个数和相应频率的比值,可以求出数据的总数,进而估计总体的情况.题组一: 频数、频率的计算
1.已知数据: 其中无理数出现的频率为( )
A.20% B.40% C.60% D.80%
【解析】选C.在 中,
∵ 都是无理数,共3个,
∴无理数出现的频率为 =60%.2.将100个个体的样本编成组号为①~⑧的八个组,如表,那么第⑤组的频率为 ( )
A.14 B.15 C.0.14 D.0.15【解析】选D.根据表格中的数据,得第⑤组的频数为100-
(14+11+12+13+13+12+10)=15,其频率为 =0.15.3.在一次选举中,某同学的选票没有超过半数,那么它是指频率
( )
A.大于0.5 B.等于0.5
C.小于或等于0.5 D.大于或等于0.5
【解析】选C.某同学的选票没有超过半数,指频数没有超过数
据总数的一半,要注意“没有超过”.4.已知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组频数分别为5,12,8,则第三组的频数为 .
【解析】根据题意可得:40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组频数分别为5,12,8,则第三组的频数为40-(5+12+8)=15.
答案:155.“Welcome to Senior High School.”(欢迎进入高中),在这个句子的所有英文字母中,字母o出现的频率是 .
【解析】在“Welcome to Senior High School.”这个句子中有25个字母,其中有5个“o”,故字母“o”出现的频率为5÷25=0.2.
答案:0.2题组二:频数、频率的应用
1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为 ( )
A.600人 B.150人 C.60人 D.15人
【解析】选A.由题意知,该组的人数为:2400×0.25=600(人).2.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如表:
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的频率约为______(精确到0.1).【解析】因为种子粒数为5000时,种子发芽的频率趋近于0.801,精确到0.1,即为0.8.
答案:0.83.小颖的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是 .【解析】设黑球的个数为x,
∵黑球的频率在0.7附近波动,即 =0.7,
解得x=2 100.
答案:2 1004.今年3月份,某市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”,即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动.某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况,随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目),根据调查结果制作了频数分布表:(1)请补全频数分布表.
(2)在这次抽样调查中,喜爱哪个体育项目的同学最多?喜爱哪个体育项目的同学最少?
(3)根据以上调查,估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人?【解析】(1)1-0.28-0.12-0.24-0.11-0.10=0.15,
∴200×0.15=30,200×0.28=56,
∴补全频数分布表如表所示:(2)从表格知道喜爱篮球的同学最多,喜爱跑步的同学最少.
(3)从表格中信息可以估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有1620×15%=243(人).5.儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具,已知参加这种游戏的儿童有40000人次.公园游戏场发放玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到玩具的频率?
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?【解析】(1)参加此项游戏得到玩具的频率为 即为
(2)设袋中共有m个球,则摸到红球的频率
所以 解得m=40,
所以白球接近40-8=32(个).【想一想错在哪?】某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面
朝上有n次,即正面朝上的频率是 则下列说法中正确的
是( )
A.p一定等于
B.p一定不等于
C.多投一次,p更接近
D.投掷次数逐渐增加,p稳定在 附近提示:硬币只有正反两面,所以投掷时正面朝上的频率为 ,
实际试验的结果并不一定是 ,而是稳定在 附近.