四年级下册数学教案-三角形的分类-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-三角形的分类-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-13 22:19:50 | ||
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文档简介
《三角形分类》教学设计
广西北海市海城区第九小学
【设计理念】数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作、交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学经验。
【教学目标】
1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
2.通过观察、分类、等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力，发展学生的空间想象能力。
3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
【教学重点】掌握三角形的分类标准。
【教学难点】理解并掌握三角形的特征。
【课前准备】
1. 教具准备：课件、小黑板等。
2.学具准备：量角器、直尺、多个三角形。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
师；（课件出示三角形）这是什么？它有哪几部分组成？
预设回答：学生会说出三角形的各部分名称：三个角，三条边。
（出示几个三角形）仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。怎样对这些不同类型的三角形进行分类呢？本节课就来探讨这个问题。（板书：三角形的分类）
（设计理念：复习旧知，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容。）
二、探索交流，解决问题
1.确定标准、明确目标
师：（出示几个三角形）请同学仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？
2.研究分类标准
根据他们的特征，你打算怎样对他们分类呢？
谁来说说你是怎样想的？
预设：生1：按角分。
生2：按边分。
3．探究三角形按角分类。
（1）下面同学们就可以按分组合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，按角的特征给它们分类 。
（2）.汇报交流，概括特点，明确分类。
师：现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？边展示边讲述。
生：一类是第1、2、3号三角形三个角都是锐角。
一类是第4、5号三角形都有1个直角。
一类是第6号三角形有1个钝角。
师：我们给每一类取个什么名字呢？
生：把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形（板书： 锐角三角形 ），把有一个角是直角的三角形叫直角三角形（板书：直角三角形 ），把有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形（板书：钝角三角形）。
（3）研究直角三角形直角边与斜边的关系
量一量，交流发现。（直角三角形中斜边要比直角边长）
（4）猜猜它们是什么三角形。
师：老师露出一个角，大家根据这个角猜猜是什么三角形。
1) 露出一个直角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
2) 露出一个钝角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
3) 露出一个锐角猜是什么三角形。在学生争论的基础上，
师：“看见一个直角或钝角都能迅速猜准三角形，那么看见一个锐角为什么猜不出是什么三角形？”
（5）引导学生发现锐角、直角、钝角三类三角形三个角的相同点和不同点：
相同点：三类三角形都至少有2个锐角
不同点：另外一个角有的是锐角、直角或钝角
师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
(6) 三角形按角的不同只能分成三类，在三角形中包含着这样的关系，出示关系集合图。
(
) (
锐角三角形
)
(
钝角三角形
) (
直角三角形
)
4.探究三角形按边分类。
我们刚刚学习了三角形按角的特点来分类，那么三角形的边有长短之分，我们还可以按边分类。
（1）师：我们把刚刚的6个三角形按边的大小来分类，
（2）小组汇报，教师板书
按边的长短给三角形分为了哪几类? 哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？边展示边讲述。
生：一类是第3、4号三边都不相等。（板书：三边不等）
一类是第2、5、6号有两条边相等（板书：两边相等）
一类第1号三条边都相等（ （板书：三边相等）
试着给它们取个什么名字呢？
像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形（板书：不等边三角形），两条边相等的三角形叫等腰三角形（板书：等腰三角形），三条边都相等的三角形叫等边三角形（板书：等边三角形）。
（3）（出示课件）认识等腰三角形和等边三角形各部分名称
4）明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
（5）等腰三角形和等边三角形角的特点
通过量一量或折一折来验证等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。
（设计理念：本环节在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探索数学知识的产生过程，通过看一看、想一想、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多的”数学对话“机会，让学生真正的动起来，充分展现做中学，进而学会给三角形分类。提高学生概括、推理及动手操作能力。）
三、巩固应用，内化提高
1．判断下列说法正确吗？（用手势表示）
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形
2.生活发现我最棒
（设计理念：多层次的练习，力求把学生带入一个活动场、思维场，学生在这个过程中逐渐内化知识、增长智慧、提升能力。）
四、总结提升
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。）
五、布置作业
1.画一画：教材第64页“做一做”
2.围一围：教材第65页第4题。
3.连一连：教材第65页第5题。
(
不等边三角形
) (
等边三角形
) (
等腰三角形
) (
按边分类
) (
钝
角三角形
) (
直角三角形
) (
锐角三角形
) (
三角形分类
) (
按角分类
)板书设计：
教学反思
本节课采用了 复习导入法将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。这节课紧紧抓住“给三角形分类”这样一个数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验中归纳新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类。按边的不同，给三角形分类。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过解决问题来达到对知识的理解。实施以问题为中心的教学。
在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生先按角再按边进行分类，采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。 练习的设计具有层次性、系统性， 拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
但在整过教学过程中，也有不足的地方，表现在以下几个方面：
1、小组探究学习的过程中显得有些混乱。
2、按角分类中，使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角，为最后游戏中让学生猜角做好铺垫。 不过在后面的争议中更加深了他们的认识，这也是意外收获。
这种设计是一种引导，不是给予，给予的只是方法。
广西北海市海城区第九小学
【设计理念】数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作、交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学经验。
【教学目标】
1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
2.通过观察、分类、等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力，发展学生的空间想象能力。
3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
【教学重点】掌握三角形的分类标准。
【教学难点】理解并掌握三角形的特征。
【课前准备】
1. 教具准备：课件、小黑板等。
2.学具准备：量角器、直尺、多个三角形。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
师；（课件出示三角形）这是什么？它有哪几部分组成？
预设回答：学生会说出三角形的各部分名称：三个角，三条边。
（出示几个三角形）仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。怎样对这些不同类型的三角形进行分类呢？本节课就来探讨这个问题。（板书：三角形的分类）
（设计理念：复习旧知，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容。）
二、探索交流，解决问题
1.确定标准、明确目标
师：（出示几个三角形）请同学仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？
2.研究分类标准
根据他们的特征，你打算怎样对他们分类呢？
谁来说说你是怎样想的？
预设：生1：按角分。
生2：按边分。
3．探究三角形按角分类。
（1）下面同学们就可以按分组合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，按角的特征给它们分类 。
（2）.汇报交流，概括特点，明确分类。
师：现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？边展示边讲述。
生：一类是第1、2、3号三角形三个角都是锐角。
一类是第4、5号三角形都有1个直角。
一类是第6号三角形有1个钝角。
师：我们给每一类取个什么名字呢？
生：把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形（板书： 锐角三角形 ），把有一个角是直角的三角形叫直角三角形（板书：直角三角形 ），把有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形（板书：钝角三角形）。
（3）研究直角三角形直角边与斜边的关系
量一量，交流发现。（直角三角形中斜边要比直角边长）
（4）猜猜它们是什么三角形。
师：老师露出一个角，大家根据这个角猜猜是什么三角形。
1) 露出一个直角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
2) 露出一个钝角，请学生说出三角形的名称并说明理由。
3) 露出一个锐角猜是什么三角形。在学生争论的基础上，
师：“看见一个直角或钝角都能迅速猜准三角形，那么看见一个锐角为什么猜不出是什么三角形？”
（5）引导学生发现锐角、直角、钝角三类三角形三个角的相同点和不同点：
相同点：三类三角形都至少有2个锐角
不同点：另外一个角有的是锐角、直角或钝角
师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
(6) 三角形按角的不同只能分成三类，在三角形中包含着这样的关系，出示关系集合图。
(
) (
锐角三角形
)
(
钝角三角形
) (
直角三角形
)
4.探究三角形按边分类。
我们刚刚学习了三角形按角的特点来分类，那么三角形的边有长短之分，我们还可以按边分类。
（1）师：我们把刚刚的6个三角形按边的大小来分类，
（2）小组汇报，教师板书
按边的长短给三角形分为了哪几类? 哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？边展示边讲述。
生：一类是第3、4号三边都不相等。（板书：三边不等）
一类是第2、5、6号有两条边相等（板书：两边相等）
一类第1号三条边都相等（ （板书：三边相等）
试着给它们取个什么名字呢？
像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形（板书：不等边三角形），两条边相等的三角形叫等腰三角形（板书：等腰三角形），三条边都相等的三角形叫等边三角形（板书：等边三角形）。
（3）（出示课件）认识等腰三角形和等边三角形各部分名称
4）明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
（5）等腰三角形和等边三角形角的特点
通过量一量或折一折来验证等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。
（设计理念：本环节在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探索数学知识的产生过程，通过看一看、想一想、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多的”数学对话“机会，让学生真正的动起来，充分展现做中学，进而学会给三角形分类。提高学生概括、推理及动手操作能力。）
三、巩固应用，内化提高
1．判断下列说法正确吗？（用手势表示）
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形
2.生活发现我最棒
（设计理念：多层次的练习，力求把学生带入一个活动场、思维场，学生在这个过程中逐渐内化知识、增长智慧、提升能力。）
四、总结提升
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。）
五、布置作业
1.画一画：教材第64页“做一做”
2.围一围：教材第65页第4题。
3.连一连：教材第65页第5题。
(
不等边三角形
) (
等边三角形
) (
等腰三角形
) (
按边分类
) (
钝
角三角形
) (
直角三角形
) (
锐角三角形
) (
三角形分类
) (
按角分类
)板书设计：
教学反思
本节课采用了 复习导入法将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入是最基本也是最有效简洁的方法。这节课紧紧抓住“给三角形分类”这样一个数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验中归纳新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类。按边的不同，给三角形分类。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过解决问题来达到对知识的理解。实施以问题为中心的教学。
在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生先按角再按边进行分类，采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。 练习的设计具有层次性、系统性， 拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
但在整过教学过程中，也有不足的地方，表现在以下几个方面：
1、小组探究学习的过程中显得有些混乱。
2、按角分类中，使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角，为最后游戏中让学生猜角做好铺垫。 不过在后面的争议中更加深了他们的认识，这也是意外收获。
这种设计是一种引导，不是给予，给予的只是方法。