教 学 设 计
课题 9.1.2 不等式的性质 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
重点 归纳不等式的3条性质
难点 理解并掌握不等式的性质
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是不等式？ 什么是不等式的解？ 什么是不等式的解集？ （4） 什么是解不等式？ 2、导入：小红与小研各自积攒了一些零花钱，小红比小刚多攒12元。开学初，她们一起去购买了一批相同的学习用品，请问，现在她俩谁的零花钱多？为什么？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，初步理解本节课涉及的到知识，并标注好。 不等式的性质1： 不等式的性质2： 不等式的性质3： 三、合作探究 生成能力 目标导学一：不等式的性质 1、用“＞”或“＜”填空． （1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5） (4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2） 2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：利用不等式的性质解简单的不等式 例： 利用不等式的性质解下列不等式： (1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3)2 (1)x－2＞2 (3)x－5. 解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1. 解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2，两边除以2得x<1； (2)根据不等式的性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的性质3，两边都除以－3得x＞－3； (3)根据不等式的性质1，两边都加上2－2 (3)x得－x>－3.根据不等式的性质3，两边都除以－1得x<3. 方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 四、课堂总结 本节课的重点是不等式的三条性质，尤其注意第3条性质，大家要熟记，为以后学习打好基础。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答依据哪条性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) 3、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；
板 书 设 计 9.1.2不等式的性质 不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c. 不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或c (a)＞c (b))． 不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或c (a)＜c (b))．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 9.1.2 不等式的性质 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
重点 利用不等式的性质解不等式
难点 利用数轴表示不等式的解集
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 不等式的性质有哪些？ 请完整准确的复述不等式的第3条性质。 不等式的性质与等式的性质有什么关系？ 2、导入：上节课我们探究了不等式的三条基本性质，今天，我们进一步来探究比复杂的不等式。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，初步理解本节课涉及的到知识，并标注好。 1、认识含“≤”或“≥”的不等式 2、怎样在数轴上表示不等式的解集 三、合作探究 生成能力 目标导学一：认识含“≤”或“≥”的不等式 例1： 下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0 B．“m的5 (1)与n的3 (1)的差是非负数”，表示为5 (1)m－3 (1)n≥0 C．“x与y的和不大于a的2 (1)”，表示x＋y≤2 (1)a D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab 解析：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0，正确；B.“m的5 (1)与n的3 (1)的差是非负数”，表示为5 (1)m－3 (1)n≥0，正确；C.“x与y的和不大于a的2 (1)”，表示为x＋y≤2 (1)a，正确；D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab错误，应表示为3(a＋b)≥ab.故选D. 方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号． 例2： 小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为( ) A．10＋8x≥72 B．2＋10x≥72 C．10＋8x≤72 D．2＋10x≤72 解析：设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72，整理得出10＋8x≥72.故选A. 方法总结：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少页，以总页数作为等量关系列方程．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：在数轴上表示不等式的解集 例3：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？ 你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。 x应满足的关系是：≤8 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤ 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 方法总结：用数轴表示不等式的解集的方法：借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来，在应用数轴表示不等式的解集时，要注意两个“确定”：一是确定“边界点”，二是确定“方向”．(1)确定“边界点”：若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；(2)确定“方向”：对边界点a而言，x>a或x≥a向右画，x
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋3 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0. 3、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
